Режимы работы и схема замещения трансформатора

Возьмём трансформатор с двумя обмотками: первичной– W₁ для подключения к сети и вторичной – W₂ для подключения нагрузки. Его изображение и условное обозначение на схемах показано на рис. 2.17.

Рисунок 2.17 – Условное обозначение трансформатора на схемах

Возможны три режима работы трансформатора: режим холостого хода (ХХ), рабочий режим (номинальный) и режим короткого замыкания (КЗ). Рассмотрим эти режимы.

Режим холостого хода.Сопротивление нагрузки равно бесконечности и трансформатор в этом режиме эквивалентен обычной катушке индуктивности с ферромагнитным сердечником. При этом, его можно представить эквивалентной схемой рис. 2.18.

Рисунок 2.18 – Эквивалентная схема трансформатора на холостом ходу

(а – последовательная, б – параллельная)

На рисунке 2.18 обозначено:

r₁ – активное сопротивление первичной обмотки

L_S1 – индуктивность, характеризующая поток рассеяния первичной обмотки

r₀ – сопротивление активных потерь в магнитопроводе

L₀ – основная индуктивность первичной обмотки

(2.19)

I_μ – ток, создающий основной магнитный поток (ток намагничивания)

I_a – ток активных потерь в сердечнике

– ток холостого хода трансформатора.

Параллельная схема удобна для построения векторной диаграммы (реальная катушка). Она приведена на рис.2.19.

Рисунок 2.19 – Векторная диаграмма трансформатора на холостом ходу

Здесь – угол потерь в магнитопроводе

x₁– сопротивление индуктивности рассеяния L_S1.

При этом вектор ЭДС индуцированный в обмотке W₂ совпадает по фазе с e_L: Напряжение U₁ есть сумма

или (2.20)

Потери на омическом сопротивлении обмотки малы, поскольку ток холостого хода много меньше номинального и угол сдвига между током и напряжением (I₁₀ и U₁) определяется потерями в магнитопроводе. Из опыта холостого хода и находят угол потерь и рассчитывают потери в сердечнике.

Трансформатор является обращаемым устройством (первичную и вторичную обмотки можно поменять местами!), поэтому для каждой из обмоток записываем основную формулу трансформаторной ЭДС (2.13)

Разделив, соответственно, правые и левые части, получаем выражение для коэффициента трансформации

, (2.21)

который и определяют из опыта холостого хода.

Рабочий режим (нагруженный или номинальный).Если к обмотке W₂ подключить нагрузку R_н, то под действием индуцированной ЭДС во вторичной обмотке e₂ потечёт ток I₂ ( рис.2.17б). Токи I₁ и I₂ ориентированы различно относительно магнитного потока Ф₀. Ток I₁ создает поток Ф₁, а ток I₂ создаёт поток Ф₂ и стремиться уменьшить поток Ф₁. То есть в магнитопроводе появляются магнитные потоки Ф₁ и Ф_2, которые на основании закона Ленца направлены встречно и их алгебраическая сумма даёт: – поток ХХ трансформатора.

Отсюда можно записать уравнение намагничивающих сил (закон полного тока):

(2.22)

Видно, что изменение тока I₂ обязательно приведёт к изменению тока I₁. Нагрузка образует второй контур, в котором ЭДС е₂ является источником энергии. При этом, справедливы уравнения:

_, (2.23)

где r₂ – омическое сопротивление вторичной обмотки

х₂ – сопротивление индуктивности рассеяния вторичной обмотки.

В этом режиме трансформатор удобно представить эквивалентной схемой рис. 2.20

Рисунок 2.20 – Эквивалентная схема нагруженного трансформатора

Схема рис.2.20 называется Т– образной схемой замещения или приведённым трансформатором. Приведение вторичной обмотки к первичной выполняется при условии равенства полных мощностей вторичных обмоток , то есть . Тогда

(2.24)

Токи и напряжения приводятся через коэффициент трансформации, а сопротивления – через квадрат коэффициента трансформации. Можно пересчитать вторичную цепь в первичную или наоборот.

Такое представление трансформатора позволяет методами теории цепей рассчитать любую, сколь угодно сложную схему с трансформаторами.

Режим короткого замыкания (КЗ). Этот режим в эксплуатационных условиях является аварийным. Он нужен только для экспериментального определения параметров трансформатора. Измерения проводят в следующей последовательности. Входное напряжение устанавливают равным нулю. Замыкают выходные клеммы ( U₂ = 0). Плавно поднимают входное напряжение (U₁) до тех пор, пока в обмотках не установятся номинальные токи. Величина U₁ = U_КЗ называется напряжением короткого замыкания, является паспортной величиной трансформатора и составляет 5…10% от номинального U_1ном. При этом, ток холостого хода I₁₀ весьма мал по сравнению с номинальным и им можно пренебречь (считать равным нулю). Тогда эквивалентная схема трансформатора в режиме КЗ принимает вид рис.2.21

Рисунок 2.21 – Эквивалентная схема трансформатора в режиме КЗ

Ток I₁₀= 0, поэтому на рисунке ветвь с индуктивностью L₀ отсутствует

(2.25)

Результирующее сопротивление есть сопротивление короткого замыкания трансформатора. Зная можно найти и, следовательно, потери мощности в обмотках трансформатора.

Намагничивающая сила, создающая магнитный поток в сердечнике

и если I₁₀ = 0, то откуда находим отношение витков, а значит и коэффициент трансформации

(2.26)

Знак минус говорит о том, что магнитные потоки Ф₁ и Ф₂ направлены навстречу и взаимно компенсируются.

Если трансформатор многообмоточный, как показано на рис 2.22а , то его схема замещения имеет вид рис 2.22б.

Величина сопротивления Z₂ находится как сумма паразитных параметров обмоток

(2.27)

Рисунок 2.22 – Схема замещения трансформатора с двумя

вторичными обмотками