Примеры задач с решениями

Пример 1.6.1

Исходные данные: Структурная схема выпрямительного устройства приведена на рисунке 1.27.

Рисунок 1.27 – Структурная схема выпрямительного устройства

Напряжение питания основного оборудования U₀ = 48В, ток потребления от выпрямительного устройства I₀ = 150 А, КПД выпрямительного устройства h_В = = 0,97 и коэффициент мощности cosj _В = 0,92; полная мощность технических потерь (освещение, охрана, защита) S_Х =820 ВА; КПД трансформатора h_Т = 0,94 при коэффициенте мощности cosj _Т = 0,75.

Определите полную мощность трансформатора ; потребляемый от сети (линии) ток ; мощность компенсирующих устройств для обеспечения коэффициента мощности, равного 0,95 и найдите коэффициент снижения потерь в линии за счёт применения компенсирующих устройств.

Решение. Полная мощность на входе выпрямительного устройства определяется через активные мощности на выходе и входе :

,

,

.

Полная мощность трансформатора равна:

.

Ток, потребляемый от сети, определяется через полную мощность –

Мощность компенсирующих устройств, для обеспечения требуемого коэффициента мощности, рассчитывается по треугольнику мощностей (рисунок 1.28):

Рисунок 1.28 – Треугольник мощностей с учётом компенсации реактивной составляющей мощности

где .

,

.

Таким образом, мощность компенсатора составляет 3,925 кВАр.

Линия передачи имеет омическое сопротивление R. Потери в линии определяются квадратом действующего тока . Следовательно, коэффициент снижения потерь в линии за счёт применения компенсирующих устройств определяется выражением: ,

где Тогда

Пример 1.6.2

Исходные данные: Аккумуляторная батарея системы электропитания из 28 кислотных элементов в аварийном режиме отдала в нагрузку полную ёмкость.

Определите величину изменения напряжения на аккумуляторной батарее после аварии.

Решение. Полностью заряженный кислотный элемент аккумуляторной батареи имеет номинальное напряжение Uном=2 В. Элемент, отдавший полную ёмкость – Uкр=1,8В.

Тогда их разность в конце разряда будет составлять:

.

Пример 1.6.3

Исходные данные: В аварийном режиме работы системы электропитания аккумуляторная батарея с напряжением 48 В должна обеспечить ток нагрузки 100 А в течение 5 часов. Температура батареи + 22 ⁰С.

Определите номинальную ёмкость батареи и выберите АБ для системы.

Решение. Номинальная ёмкость стационарной аккумуляторной батареи (С₁₀) определяется по времени её разряда током десятичасового режима до конечного напряжения 1,8 В/эл. при средней температуре 20 °С. Если средняя температура отличается от 20 °С, то номинальное значение приводят к температуре 20 °С и фактическую ёмкость (С_ф) находят по формуле [2]:

,

где – температурный коэффициент ёмкости, равный 0,006 [1/°С]– для режимов разряда более часа и 0,01 [1/°С] – для режимов разряда продолжительностью менее одного часа; Т – фактическое значение средней температуры электролита при разряде, °С.

Номинальная ёмкость батареи равна: . Тогда фактическая ёмкость – .

Для примера, в таблице 1.5.1 приведены параметры некоторых типов аккумуляторов, используемых на предприятиях связи [24]. Из таблицы выбираем 24 аккумулятора типа 2VE540.

Таблица 1.5.1 – Параметры кислотных аккумуляторов при 10 часовом режиме разряда

Продолжение таблицы 1.5.1

Пример 1.6.4

Исходные данные: Базовая станция сотовой связи типа RBS 2206 ERICSSON на двенадцать приёмопередатчиков по цепи постоянного тока потребляет мощность P₀=2400Вт. Температура окружающей среды 18 ⁰С.

Определите ток и потребляемую от сети мощность.

Решение. При нормальной работе буферной системы электропитания герметичные аккумуляторы находятся в режиме “плавающего” заряда с напряжением на одном элементе U_{эл буф} = 2,23 В. Базовая станция питается напряжением постоянного тока 48 В. Напряжение на выходе выпрямителя равно U_буф=N∙U_{эл буф} = 24∙2,23 =53,52 (В), где N – число элементов в АБ (24 элемента с напряжением 2В). Тогда, потребляемый ток в буферном режиме I_буф= P₀ / U_буф = 2400/53,52 = 44,84 (А). В аварийном режиме работы на одном элементе в конце разряда АБ U_эл.кр = 1,8 В и U_кр = N∙U_эл.кр = 24∙1,8 = 43,2 В. Следовательно, потребляемый ток в аварийном режиме – I_раз=P₀/ U_кр =2400/43,2В=55,4 А.

Пусть время работы базовой станции от аккумуляторных батарей, равно t_раз =4 ч.

Требуемая ёмкость батареи : . Тогда фактическая ёмкость – .

По таблице 1.5.1 выбираем 24 аккумулятора типа 2RG250. Ток послеаварийного заряда батареи . Суммарное потребление от выпрямителей в режиме послеаварийного заряда :

.

Мощность потребления от сети (или ДГУ) в буферном режиме (при КПД=0,9) равна .

Мощность, потребляемая батареей при заряде .

Суммарная мощность, потребляемая системой питания в послеаварийном режиме: .

Пример 1.6.5

Исходные данные: Напряжение питания оборудования U₀ = 48В, мощность потребления от сети P₁ = 2000 Вт.

Определите мощность потребления от резервного источника – ДГУ.

Решение. Мощность, потребляемая от ДГУ, определяется выражением [8]:

,

где q – допустимый мгновенный “наброс” нагрузки ( принимаем q = 1,0);

h = 0,9 – коэффициент полезного действия источника бесперебойного питания; P_зар – мощность, затрачиваемая на заряд АБ: ; m – коэффициент запаса, равный 1,1…1,4. Отсюда получаем:

,

.

Магнитные цепи