Проверочный расчет передачи на контактную прочность

Расчетное значение контактного напряжения , Мпа:

, (2.2.67)

где Z_Е– коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес, МПа^1/2. Для стальных колес Z_Е= 190 МПа^1/2;

Z_e– коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий. Для прямозубых передач ; для косозубых и шевронных передач – ;

– коэффициент торцевого перекрытия,

; (2.2.68)

Z_H– коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления. Для прямозубых цилиндрических передач ;

F_t– окружная сила в зацеплении, Н;

– фактическое передаточное число;

d₁– делительный диаметр шестерни, мм;

b₂– ширина венца зубчатого колеса, мм;

K_H– коэффициент нагрузки;

– расчетное допускаемое контактное напряжение, МПа.

Знак «+» – для внешнего зацепления, знак «–» – для внутреннего зацепления.

Для косозубых и шевронных колес при :

, (2.2.69)

где αt – делительный угол профиля в торцевом сечении,

; (2.2.70)

β_b– основной угол наклона зубьев

. (2.2.71)

Коэффициент нагрузки при расчетах на контактную прочность:

, (2.2.72)

где – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении;

– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий;

– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

Коэффициент динамической нагрузки определяют по таблице 2.2.6 в зависимости от степени точности передачи (табл. 2.2.5), окружной скорости и вида передачи.

Окружная скорость колес , м/с:

, (2.2.73)

где n₁– частота вращения шестерни, мин^-1.

Таблица 2.2.5 – Степени точности зубчатых передач

Степень точности	Окружная скорость колес, , м/с	Область применения
прямозубых	косозубых и шевронных
	До 12	До 20	Передачи повышенной точности
	До 6	До 10	Передачи общего машиностроения (редукторы)
	До 2	До 4	Тихоходные передачи низкой точности

Таблица 2.2.6 – Значения коэффициента динамической

нагрузки при

Степень точности	Вид передачи	Окружная скорость, , м/с

	Прямозубая Косозубая	1,04 1,02	1,12 1,06	1,20 1,08	1,32 1,13	1,40 1,16
	Прямозубая Косозубая	1,05 1,02	1,15 1,06	1,24 1,10	1,38 1,15	1,48 1,19
	Прямозубая Косозубая	1,06 1,02	1,16 1,06	1,28 1,11	1,45 1,18	1,56 1,22

Значения коэффициента принимают по таблице 2.2.7 в зависимости от коэффициента ширины венца колеса относительно диаметра , схемы передачи (рис. 2.2.2) и твердости зубьев.

С достаточной для практики точностью значение коэффициента можно определить по следующим зависимостям:

при твердости зубьев ; (2.2.74)

при твердости , (2.2.75)

где S_X – номер схемы расположения колес относительно опор (1, 2, 3… 7) по рисунку 2.2.2.

Рисунок 2.2.2 –Схемы расположения колес в цилиндрических редукторах:

1 – цилиндрическая зубчатая консольная; 2 – коническая зубчатая консольная; 3, 4, 5 – цилиндрическая зубчатая несимметричная;

6, 7 – цилиндрическая зубчатая симметричная

Таблица 2.2.7 – Коэффициент неравномерности

распределения нагрузки

	Твердость поверхно- сти зубьев, НВ	Значения для схемы передачи по рис. 2.2.2

0,4	≤ 350	1,17	1,12	1,05	1,03	1,02	1,02	1,01
	> 350	1,43	1,24	1,11	1,08	1,05	1,02	1,01
0,6	≤ 350	1,27	1,18	1,08	1,05	1,04	1,03	1,02
	> 350	–	1,43	1,20	1,13	1,08	1,05	1,02
0,8	≤ 350	1,45	1,27	1,12	1,08	1,05	1,03	1,02
	> 350	–	–	1,28	1,20	1,13	1,07	1,04
1,0	≤ 350	–	–	1,15	1,10	1,07	1,04	1,02
	> 350	–	–	1,38	1,27	1,18	1,11	1,06
1,2	≤ 350	–	–	1,18	1,13	1,08	1,06	1,03
	> 350	–	–	1,48	1,34	1,25	1,15	1,08
1,4	≤ 350	–	–	1,23	1,17	1,12	1,08	1,04
	> 350	–	–	–	1,42	1,31	1,20	1,12
1,6	≤ 350	–	–	1,28	1,20	1,15	1,11	1,06
	> 350	–	–	–	–	–	1,26	1,16

Для косозубых и шевронных колес коэффициент распределения нагрузки между зубьями определяют по таблице 2.2.8 в зависимости от окружной скорости и степени точности передачи.

Для прямозубых передач .

Отклонение расчетного напряжения от допускаемых контактных напряжений :

, % . (2.2.76)

Допускаемая недогрузка передачи не более 15% и перегрузка до 5%. Если условие прочности не выполняется, то следует изменить ширину венца колеса или величину межосевого расстояния а_wпередачи.