А) Расчет рамы в системе пространственного блока при

Жесткой кровле

Под жесткой кровлей подразумевается распространенная в настоящее время кровля, которая состоит из крупноразмерных железобетонных плит, уложенных непосредственно на верхние пояса стропильных ферм и приваренных к ним. При выводе рабочих формул жесткость такого диска кровли принималась бесконечно большой. Жесткость продольных связей и тем более тормозных балок по сравнению с жесткостью кровли незначительна, и ею пренебрегалось, что идет в запас жесткости.

Определим деформации каркаса здания от местных (крановых) нагрузок в предположении, что все рамы в пределах температурного отсека или отсека условной длины связаны бесконечно жестким диском кровли в пространственный блок.

Заменим воздействие крановых сил на поперечные рамы пространственного блока эквивалентными силами, приложенными в верхних узлах. Для наиболее нагруженной рамы примем и для соседних , и т. д.

Рассмотрим сначала работу наиболее нагруженной рамы под воздействием силы . Обозначив величину полного горизонтального смещения верхних узлов плоской рамы и — смещение от Р=1, получим:

. (2.18)

При воздействии крановых нагрузок или эквивалентной имсилы по оси блока рам смещение каждой из них (при одинаковой жесткости и шаге стоек) будет равно (рис. 2.12, а):

, (2.19)

где — число рам в блоке.

При внецентренном приложении силы к блоку наряду с поступательным перемещением диск будет поворачиваться под воздействием вращающего момента:

, (2.20)

где е — эксцентриситет приложения силы по отношению к центру вращения (рис. 2.12, 6). Центр вращения при одинаковой жесткости и шаге стоек рам будет совпадать с геометрическим центром блока.

Рис. 2.12. Перемещения жесткого диска кровли а — при приложении на грузки в центре тяжести диска; б — при внецентренном приложении на грузки; в — схема загружения диска кровли силами упругого отпора стоек рам

Внешний момент уравновешивается суммой моментов упругих отпоров (рис. 2.12, б), поэтому

Из этого уравнения можно найти упругий отпор для любой рамы

. (2.21)

Зная упругий отпор и смещение рамы от силы, равной единице, получим выражение для смещения любой рамы блока от поворота:

. (2.22)

Подставив в эту формулу полученные ранее значения для из формулы (2.21) и из формулы (2.18), получим

.

Полное смещение рамы по ряду в системе пространственного блока при эксцентричном приложении эквивалентной силы будет равно сумме:

Подставляя в эту формулу полученные выше значения для и , получим

. (2.23)

Формула (2.23) позволяет определить смещение верхних узлов рамы ряда , возникающее в результате действия на пространственный блок силы . Но на блок рам, соединенных жестким диском кровли, кроме силы действуют еще и силы , ... Дополнительные смещения рамы ряда от и можно получить аналогичным путем. Однако проще учесть их введением в формулу (2.23) коэффициента или, воспользовавшись пропорциональностью между и принять , где -сумма нормативных давлений колес двух кранов на один крановый рельс.

При выводе формулы (2.23) принималось, что диск кровли абсолютно жесткий. В действительности по ряду причин возможны сдвиги между отдельными плитами, что на первых порах, впредь до проведения соответствующих экспериментальных исследований, можно приближенно учесть введением коэффициента условий работы . Этим же коэффициентом будем учитывать увеличение жесткости кровли для многопролетных или без фонарных зданий.

Рекомендуются следующие значения коэффициента условий работы: для однопролетных зданий с продольным фонарем и для двух- и трех пролетных зданий с фонарями или однопролетного — без фонаря.

В многопролетных зданиях с жесткой кровлей (при четырех и более пролетах) смещения верхних узлов рамы будут малы, и ими можно пренебречь и рассчитывать плоскую раму с не смещающимися узлами.

Практически в этом случае на горизонтальные нагрузки рассчитывают отдельные стойки.

Из формулы (2.23) видно, что наибольшее значение будет иметь наиболее удаленная от центра блока первая рама, расположенная в плоскости торца или температурного шва. Но так как первая рама не может быть загружена силой , соответствующей максимальному давлению , то за расчетную следует принять вторую от торца или температурного шва раму.

При шаге основных рам и кранах грузоподъемностью 1000 кН и более расчетной может быть не вторая, а третья рама. Однако в целях унификации метода расчета и упрощения формулы (2.24) за расчетную во всех случаях рекомендуется принимать вторую раму, что для указанного случая идет в запас прочности.

Подставив в формулу (2.23) коэффициенты μ, и m и обозначив

, (2.24)

получим окончательную формулу

. (2.25)

Коэффициент - будем называть коэффициентом пространственной жесткости каркаса. Определим коэффициент пространственной жесткости для примера 3.

Число рам:

,

где - длина здания;

- шаг рам.

Коэффициент:

;

Здесь: ;

коэффициент , тогда

.