Усилия в стойках рамы от крановых моментов

Крановые моменты принимаются приложенными на уровне подкрановых площадок в месте перехода нижней части колонны в верхнюю.

За лишнее неизвестное при расчете рамы методом деформаций принимается горизонтальное смещение верхних узлов рамы, которое может быть получено из канонического уравнения

, (2.16)

где ÷ сумма реактивных усилий в фиктивном стержне при смещении ригеля на ;

− сумма реактивных усилий в том же фиктивном стержне от заданных (внешних) нагрузок.

Для определения и можно воспользоваться табл. 21 и 22 приложения.

Порядок расчета следующий: с помощью таблиц определяют усилия в стойках рамы от единичного смещения верхних узлов рамы и усилия в стойках рамы основной системы, затем определяют смещение плоской рамы , коэффициент пространственной жесткости каркаса и смещение рамы в системе пространственного блока , потом, умножив значения моментов от на , получают усилия в стойках рамы от полного смещения рамы и, наконец, в результате суммирования - расчетные усилия.

Ниже приведен пример расчета рамы на крановые моменты, который надлежит внимательно разобрать и усвоить, что облегчит решение последующих загружений рамы силами поперечного торможения кранов и ветровой нагрузкой, для которых числовые примеры не приводятся.

Пример 3. По данным примера 2 определим величины изгибающих моментов и продольных сил в стойках рамы от крановых моментов и . Шаг рам 12 м, длина здания 120 м. Здание имеет продольный фонарь.

Коэффициенты жесткости для определения и изгибающих моментов от получим из табл. 22,6 приложения по параметрам ; и .

Таблица 2.6

Коэффициенты жесткости для

Коэффициенты жесткости
0,1	0,2	0,125
	0,3	−3,915	−4,341	−4,022
	0,3	−0,287	0,092	−0,192
	0,3	1,268	1,942	1,427
	0,3	−5,182	−6,283	−5,457
	0,3	5,182	6,283	5,457

При определении коэффициентов жесткости особое внимание следует обратить на интерполяцию величин с разными знаками (например, для коэффициента в табл.2.6), поскольку в этом случае легко можно сделать ошибку.

По формулам, приведенным в той же таблице, из которой получены коэффициенты жесткости, определим изгибающие моменты и реакции для стоек при смещении верхних узлов рамы на :

изгибающие моменты:

в сечении

;

в сечениях и

в сечении

опорные реакции: в сечении

в сечении

В последующих расчетах по определению усилий в стойках рамы Жесткость их и высота сократятся. Поэтому, в целях упрощения расчета примем обозначение и подставим его, и значения коэффициентов жесткости табл. 2.6, в приведенные выше формулы. Таким образом, для одноступенчатой стойки рамы при взаимном смещении опор на получим:

изгибающие моменты:

в сечении

;

в сечениях и

;

в сечении

;

опорные реакции в сечении

;

в сечении

Реактивное усилие в фиктивном стержне при смещении верхних узлов рамы на будет равно сумме абсолютных величин реакций . В нашем случае для симметричной рамы

.

Эпюра изгибающих моментов в стойках при показана рис. 2.10.

		Коэффициенты жесткости для определения и изгибающих моментов в стойках при воздействии на раму крановыми моментами можно получить из табл. 22, д приложения.
Рис. 2.10 Эпюра моментов верхних узлов её на

Они определяются в зависимости от , и . В нашем случае (рисунок и формулы табл.22,д приложения), следовательно, .

Коэффициенты жесткости , , и уже были вычислены для аналогичной нагрузки моментом (табл. 2.4). Вписываем их в табл. 2.7 спротивоположными знаками, так как по направлению действия противоположен . Коэффициент для определения опорных реакций выписываем из табл. 22, д приложения.

Часто параметры , и не совпадают с величинами, приведенными в табл. 22 приложения, и на вычисление коэффициентов жесткости затрачивается много времени. При этом, как показывает опыт, немало делается ошибок. В этом случае рекомендуем ограничиться определением коэффициентов и (или и ) и с их помощью вычислить для сечения и . В остальных сечениях изгибающие моменты определятся по правилам статики.

Таблица 2.7

Коэффициенты жесткости для

Коэффициенты жесткости
0,1	0,2	0,125
	0,3	0,3	0,354	0,314
	0,3	−0,729	−0,695	−0,721
	0,3	0,271	0,305	0,279
	0,3	−0,171	−0,145	−0,165
	0,3	1,471	1,5	1,478

Изгибающие моменты и опорную реакцию внесем в табл. 2.8. Для правой стойки усилия вычисляем с помощью переходного коэффициента M_min/M_max=700/2000=0.35

Таблица 2.8