Элементы теории ошибок

ОСНОВЫ КИНЕМАТИКИ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

Связь физики с другими науками

Физика–наука о простейших формах движения материи и соответствующих им наиболее общих законах природы. Изучаемые физикой формы движения материи (механическая, тепловая, электрическая, магнитная и т.д.) являются составляющими более сложных форм движения материи (химических, биологических и др.), поэтому физика является основой для других естественных наук (астрономия, биология, химия, геология и др.). В результате обобщения экспериментальных фактов устанавливаются физические законы – устойчивые повторяющиеся объективные закономерности, существующие в природе, устанавливающие связь между физическими величинами. Для установления количественных соотношений между физическими величинами их необходимо измерять, т.е. сравнивать их с соответствующими эталонами. Для этого вводится система единиц, которая постулирует основные единицы физических величин и на их базе определяет единицы остальных физических величин, которые называются производными единицами.

Международная Система единиц (СИ) (SystemInternational– SI)

Основные единицы: метр (м), килограмм (кг), секунда (с), ампер (А), кельвин (К), моль (моль), кандела (кд). Дополнительные единицы системы СИ: радиан (рад) и стерадиан (ср). Производные единицы устанавливаются на основе физических законов, связывающих их с основными единицами. Например, производная единица скорости (1 м/с) получается из формулы равномерного прямолинейного движения V= s/t.

Элементы теории ошибок

1. Ошибки эксперимента и обработка результатов измерений. Измерение – это операция, в результате которой мы узнаем, во сколько раз измеряемая величина больше или меньше соответствующей величины, принятой за единицу. Сам процесс измерения состоит из двух составных частей – наблюдения и отчета. Некоторые физические величины можно измерить непосредственно. Такие измерения получили название прямых измерений.Очень часто для получения искомой физической величины необходимо измерить несколько разных величин, которые определенным образом связаны друг с другом. Так, например, для определения плотности тела необходимо определить массу m и объем v, а плотность рассчитывается по формуле:r=m/V. Такой метод определения физической величины получил название косвенного.

При любых, даже самых точных измерениях, при строжайшем соблюдении всех правил обращения с приборами полученная величина не является абсолютно точной, а содержит некоторую ошибку или погрешность измерения. В задачу измерения входит не только нахождение самой величины, но также и оценка допущенной при измерении погрешности. Все ошибки делятся на две большие группы: систематические и случайные ошибки.

Ошибки, обусловленные точностью измерительного прибора или методикой эксперимента, называются систематическими. Они сохраняют свою величину и знак от опыта к опыту. Случайными называются ошибки, обусловленные экспериментатором или условиями, в которых проводится эксперимент. Эти ошибки непредсказуемым образом изменяют свою величину и знак от опыта к опыту. Случайные и систематические ошибки всегда присутствуют при любом виде измерений. Одной из главных задач эксперимента является умение оценить вклад каждой из ошибок в результат измерения и свести их к минимуму. Влияние случайных ошибок на результат измерений может быть существенно уменьшено при многократном повторении опыта, так как завышенные и заниженные значения будут встречаться одинаково часто и должны скомпенсировать друг друга.

Другое дело – систематические ошибки. Путем простого увеличения числа опытов вклад их уменьшить нельзя, так как она постоянно присутствует с одним и тем же знаком. Для их уменьшения необходимо усовершенствовать прибор, используемые для измерений, или изменить методику эксперимента.

Источников ошибок при любом виде измерений может быть много. Это ошибки любого, даже самого точного прибора, ошибки измерений, ошибки вычислений, т. е. ошибки в процессе математической обработки результатов измерений, включая ошибки округления. Особое место в классификации ошибок занимают промахи или грубые ошибки. Это результаты опыта, которые резко отличаются от остальных измерений. Они возникают из-за невнимания экспериментатора, допустившего, например, неправильное считывание результатов со шкалы измерительного прибора, из-за нарушения нормальной работы измерительной аппаратуры, из-за неправильной записи результатов и т. п. Такие данные следует исключить при обработке результатов или повторить опыт, если это возможно.