Некоторые понятия статики и механики деформируемых тел

При расчете сварных конструкций необходимо выбрать расчетную схему, выявить воздействующие на конструкцию усилия или систему усилий, а затем составить условие прочности рассчитываемого элемента.

Расчетной схемой называют идеализированную, упрощенную схему действительного сооружения, в которой отражаются только его основные свойства, но не учитываются второстепенные особенности. При составлении расчетной схемы (рис. 4.10) используют такие идеализированные понятия, как шарнирные и жесткие узлы, пластинчатая и стержневая конструкция, плоское сооружение и т. д.

Усилия (нагрузки), действующие при эксплуатации конструкции, разделяют на статические (независящие от времени) и динамические (переменные). Нагрузки по способу приложения различают сосредоточенные и распределенные.

Сила как мера механического взаимодействия тел является векторной величиной и характеризуется численной величиной (модулем), направлением и точкой приложения. Приложение к твердому телу двух сил Р₁ и Р₂, равных по модулю и направленных вдоль одной прямой в противоположные стороны, не меняет предшествующего движения или покоя тела.

Для равновесия плоской системы сходящихся сил (рис.4.11а) достаточно, чтобы равнялись нулю суммы проекций всех сил на каждую из координатных осей:

. (4.12)

При действии на тело произвольной плоской системы сил (рис.4.11б) оно будет находиться в равновесии, если выполняются следующие условия:

, (4.13)

где – сумма моментов всех сил относительно любого центра (например о₁), лежащего в плоскости действия сил.

Момент силы Р относительно центра О₁ выражается произведением модуля силы на длину плеча. Под плечом силы Р подразумевается перпендикуляр, опущенный из центра О₁ на линию действия силы, например (рис.4.11б):

; .

Сила Р₂ не дает момента, поскольку линия её действия проходит через центр (плечо равно нулю).

Условно можно считать, что момент будет положительным, если сила стремится повернуть тело вокруг центра О₁ против хода часовой стрелки.

Если на тело действует какая-нибудь сила, ось действия которой не проходит через принятый центр (рис. 4.11в), то её действие не изменится, если в этом центре приложить две противоположно направленные силы и , ось действия которых направлена параллельно оси действия силы Р₁. Тогда, на тело будет действовать пара сил Р₁ и , характеризуемая её моментом , стремящимся повернуть тело против часовой стрелки (рис. 4.12) и исходная сила , стремящаяся переместить тело в направлении оси её действия.

В случае, когда все действующие на тело силы, лежащие в одной плоскости, параллельны друг другу, условие равновесия их будет иметь вид:

(4.14)

Из уравнений (4.14) можно найти модуль, направление и координату линии действия равнодействующей плоской системы параллельных сил (рис. 4.13):

(4.15)

Если силы являются результатом взаимодействия между рассматриваемым элементом конструкции и связанными с ним телами, то они называются внешними. Внешние силы всегда вызывают деформацию тел (силы на рис. 4.14а).

Силы, стремящиеся сохранить тело как единое целое, противодействуя его деформациям, называются внутренними. Для выявления внутренних сил, возникающих в каком-либо элементе конструкции под действием внешних сил, пользуются методом сечений (рис. 4.14б). Смысл этого метода состоит в том, что нагруженный элемент мысленно рассекают на две части, а для сохранения равновесия этих частей, находящихся под действием внешних сил, в сечении прикладывают систему сил, эквивалентных внутренним.

Если систему внутренних сил привести к центру тяжести сечения, то в нем можно получить внутренние силовые факторы, а именно: нормальные (N)и поперечные (Q)силы, крутящий (M_кр) и изгибающий (М)моменты.

В общем случае усилия и моменты в разных сечениях одного и того же элемента конструкции различны. Графики, показывающие как изменяются усилия и моменты при переходе от сечения к сечению, называются эпюрами усилий или моментов.

Внешние силы бывают объемные – приложенные ко всем внутренним точкам тела (например, собственный вес, силы инерции), и поверхностные – приложенные к поверхности тела (например, нагрузка на балке).

Рисунок 4.14 – Внешние и внутренние силы, действующие на тело

Поверхностные силы делятся на сосредоточенные (рис. 4.15а), действующие на весьма малой поверхности (теоретически – в точке), и распределенные – приложенные непрерывно по длине (рис. 4.15б) или на площади (рис. 4.15в). Величина распределенной нагрузки, приходящаяся на единицу длины или площади, называется интенсивностью нагрузки (Н/м, Н/м²).

По времени действия нагрузки бывают постоянные, действующие непрерывно в течение всего срока службы сооружения, и временные; продолжительность действия последних ограничена.

По характеру изменения во времени нагрузки делят на статические и динамические. Первые прикладываются плавно, поэтому ускорениями точек конструкции и силами инерции, возникающими при движении масс, можно пренебречь. Динамические нагрузки меняют свою величину в течение короткого промежутка времени и вызывают значительные ускорения элементов конструкции.

Рисунок 4.15 – Виды внешних нагрузок: сосредоточенная (а); равномерная распределенная по длине (б); равномерная распределенная по поверхности (в); сосредоточенная моментная нагрузка (г)