Задание начальных данных

Допустимые значения группового времени запаздывания (ГВЗ) ФНЧ для аудиосогналов (из норм для трактов звукового вещания)

Fb – верхняя частота в спектре звукового сигнала

Amin – рабочее затухание на частоте среза (граничная частота полосы заграждения)

Amax – неравномерность в полосе пропускания

Допустимая неравномерность группового времени запаздывания τd(w)

Fb:=10000

Рис. 6.53 Нормы на ГВЗ

Запишем выражения, необходимые для определения τb(w). Сначала определяется минимально необходимый порядок фильтра, удовлетворяющий заданным параметрам.

То есть требуется ФНЧ Баттерворта 6-го порядка. Далее следует определить наибольший порядок фильтра, удовлетворяющий требованиям по групповой задержке.

Запишем функцию цели для нахождения максимального порядка ФНЧ, удовлетворяющего требованиям по τ. Нормированные частоты выбраны 0,64 (по минимально допустимому значению групповой задержки) и 1 (соответствет Fb). Будем искать минимум функции цели, при котором задержка не превышает допустимого значения.

Введем пределы варьируемых параметров с помощью ключевого слова Given:

Поскольку N – целое число и N может быть меньше 6 для удовлетворения требований по затуханию чем меньше N, тем меньше получается значение τb , то принимаем N=6 и производим проверку на требуемых частотах:

Таким образом, допустимо использование ФНЧ Баттерворта порядка 7, а требуется Nb=6. Следовательно, для Фнч Баттерворта следует принять порядок фильтра равным 6.

Определим теперь требуемый порядок ФНЧ Чебышева:

То есть требуется ФНЧ Чебышева 4-го порядка. Для него произведем проверку получаемого времени задержки на нормированных частотах 0.64 и 1.

Задание начальных значений параметров

Рис 6.54 Групповое время запаздывания (в мс )

Таким образом ФНЧ Чебышева 4-го порядка удовлетворяет всем предъявляемым требованиям.

Рис. 6.55 АЧХ ФНЧ Чебышева 4-го порядка

Рис 6.56 Зависимости допустимой и полученных групповых задержек

Вопросы для самоконтроля

1. Понятие оптимизациив расчетах РЭА

2. Понятие функции цели

3. Меры расхождения при определении функции цели

4. Методы поиска экстремума функции цели

5. Пример записи функции цели при синтезе фильтров