Если плоскости a и b совпадают, то они параллельны по определению.

Пусть .

Предположим, что плоскости a и b пересекаются: a ìüb = l.

Прямая а₁ параллельна прямой а₂ по условию, следовательно, по признаку параллельности прямой и плоскости прямая а₁параллельна плоскости b . А значит, по вспомогательной теореме, прямая а₁параллельна прямой l пересечения плоскостей a и b.

Прямая b₁ параллельна прямой b₂ по условию, следовательно, по признаку параллельности прямой и плоскости прямая b₁параллельна плоскости b . А значит, по вспомогательной теореме, прямая b₁параллельна прямой l пересечения плоскостей a и b.

Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны, следовательно, прямые а и b параллельны. А это противоречит условию, так как . Следовательно, предположение не верно, а верно то, что требовалось доказать, то есть .

Вывод: Чтобы доказать, что две данные плоскости параллельны, надо указать в первой плоскости две пересекающиеся прямые и во второй плоскости найти две прямые, каждая из которых параллельна одной из двух указанных прямых первой плоскости.

Упражнения:

<4 5 678 9 10 >

Дата добавления: 2017-05-02; просмотров: 1992;

Если плоскости a и b совпадают, то они параллельны по определению.

Публикации по технике и механике

Публикации по биологии

Публикации по информатике

Публикации по строительству

Публикации по физике

Публикации по химии

Публикации по электронике

Публикации по искусству

Публикации по истории

Публикации по медицине

Публикации по педагогике