Контрольная работа по разделу «МЕХАНИКА»

Раздел А (на «3»)

1. Какое движение называется механическим?

2. Что называется системой отсчета?

3. Что такое траектория движения тела?

4. Что такое путь?

5. Спортсмен пробежал дистанцию 400 метров по дорожке стадиона и возвратился к месту старта. Чему равен путь l, пройденный спортсменов и модуль его перемещения S?

6. Назовите способы описания движения тела.

7. Какое движение называется равномерным?

8. Какое движение называется равноускоренным?

9. Какие физические величины входят в формулу для равномерного и неравномерного движения, и чем они отличаются друг от друга?

10. Какими функциями являются координата тела при равномерном прямолинейном движении и скорость тела при равноускоренном движении?

11. Какой функцией является перемещение тела при равноускоренном движении?

12. Запишите формулу для перемещения тела при равноускоренном движении.

13. Какая компонента ускорения тела имеет место при равноускоренном движении тела: нормальная или касательная? Чему в этом случае равна другая компонента ускорения и почему?

14. По какой формуле определяется касательное ускорение?

15. По какой формуле определяется нормальное ускорение?

16. Что называется периодом вращения?

17. Что называется частотой вращения?

18. Дайте определение понятию сила.

19. Что является причиной изменения скорости тела?

20. Сформулируйте принцип суперпозиции сил?

Раздел В (на «4»)

21. Тело движется прямолинейно с постоянной скоростью. Что можно сказать о равнодействующей всех приложенных к этому телу сил?

22. Тело движется равноускоренно и прямолинейно. Что можно сказать о равнодействующей всех приложенных к этому телу сил?

23. Сформулируйте первый, второй и третий законы Ньютона.

24. Сформулируйте закон всемирного тяготения.

25. В ящик массой 15кг садится ребенок массой 30 кг. Как при этом изменится сила трения ящика о пол?

26. Сформулируйте закон Гука.

27. В каких единицах измеряется коэффициент жесткости k?

28. Что называется импульсом тела, и в каких единицах он измеряется?

29. Какое выражение определяет изменение импульса тела?

30. По какой формуле следует рассчитывать работу силы F, если угол между направлением силы и перемещения S, равен α?

31. По какой формуле рассчитывается потенциальная энергия тела?

32. По какой формуле рассчитывается кинетическая энергия тела?

33. Чему равна работа силы F, если угол между направлением силы и перемещения S, равен 90 градусов?

34. Записать теорему об изменении кинетической энергии тела.

35. Положение с какой энергией стремится занять любая механическая система?

36. Запишите закон сохранения импульса.

37. Запишите закон сохранения энергии.

38. Каково ускорение свободного падения на высоте равной половине радиуса Земли?

39. Материальная точка движется по окружности радиуса 300 см со скоростью 35 м/с. Найти ее угловую скорость.

40. Движения двух велосипедистов заданы уравнениями: x₁=5∙t и x₂=150-10∙t. Найти время и место их встречи.

Раздел В (на «5»)

41. При скорости 15 км/ч тормозной путь автомобиля равен 1,5 м. Каким будет его тормозной путь при скорости 90 км/ч? Ускорение в обоих случаях одно и то же,

42. Космический корабль массой 8 т приблизился к орбитальной станции массой 20 т на расстояние 100 м. Найти силу их взаимного притяжения.

43. Упряжка собак при движении саней по снегу может действовать с максимальной силой 0,5кН. Какой массы сани с грузом может перемещать упряжка, если коэффициент трения равен 0,1?

44. Мальчик массой 50 кг, скатившись на санках с горки, проехал по горизонтальной дороге до остановки путь 20 м за 10 с.Найти силу трения и коэффициент трения.

45. С какой скоростью должна лететь хоккейная шайба массой 160г, чтобы ее импульс был равен импульсу пули массой 8г, летящей со скоростью 600 м/с?

46. Поезд массой 2000 т, двигаясь прямолинейно, увеличил скорость от 36 до 72 км/Ч.Найти изменение импульса.

47. Найти кинетическую энергию тела массой 400г, упавшего с высоты 2 м, в момент удара о Землю.

48. Найти потенциальную энергию тела массой 100г, брошенного вертикально вверх со скоростью 10 м/с, в высшей точке подъема.

ПОЛУПРОВОДНИКИ.

Природа электрического тока в полупроводниках.

Подавляющее большин­ство веществ не принадлежит ни к числу таких хороших диэлектриков, как янтарь, кварц или фарфор, ни к числу таких хороших проводников тока, как металлы, а занимает промежуточное положение между теми и другими. Их называют полупроводниками. Удельные проводимости раз­личных тел могут иметь очень сильно отличающиеся зна­чения. Хорошие диэлектрики имеют ничтожную проводи­мость; от 10^-8 до 10^-18 См/м; проводимость металлов, на­оборот, очень велика: от 10⁶ до 10⁸ См/м. Полу­проводники по своей проводимости лежат в интервале меж­ду этими крайними пределами.

Особый научный и технический интерес представляют так называемые электронные полупроводники. Как и в металлах, прохождение электрического тока через такие полупроводники не вызывает никаких химических изме­нений в них; следовательно, в них свободными носителями заряда являются электроны, а не ионы. Иными словами, проводимость этих полупроводников, как и металлов, является электронной. Однако уже огромное количественное различие между удельными проводимостями указывает на то, что сущест­вуют весьма глубокие качественные различия в условиях прохождения электрического тока через металлы и через полупроводники. Ряд других особенностей в электриче­ских свойствах полупроводников также указывает на существенные различия между механизмом проводимости металлов и полупроводников.

Удельная проводимость а есть ток, проходящий через единичное сечение под действием электрического поля, напряженность которого равна 1 В/м. Ток этот будет тем больше, чем больше скорость u, приобретаемая в этом поле носителями зарядов, и чем больше концентрация носителей зарядов n, т. е. число их в единице объема. В жидких и твердых телах и неразреженных газах вследствие «тре­ния», испытываемого движущимися зарядами, скорость их пропорциональна напряженности поля. В этих случаях скорость и, соответствующую напряженности поля 1 В/м, называют подвижностью заряда.

Если заряды движутся вдоль поля со скоростью и, то в единицу времени через единичное сечение пройдут все заряды, находящиеся на расстоянии и или меньшем от этого сечения (рис. 183). Заряды эти заполняют объем и [м³], и число их равно пи. Пере­носимый ими через единичное сечение в единицу времени за­ряд равен nuq, где q — заряд носителя тока. Следовательно,

Различие в проводимости металлов и полупроводников связано с огромным различием в концентрации носителей тока. Измерения показали, что в 1 м³ металлов имеется 10²⁸—10²⁹ электронов, т. е. на каждый атом металла прихо­дится примерно по одному свободному электрону. В полу­проводниках же концентрация электронов проводимости во много тысяч и даже миллионов раз меньше.

Следующее важное различие в электрических свой­ствах металлов и полупроводников заключается в харак­тере зависимости проводимости этих веществ от темпера­туры. Известно, что при повышении температуры сопротивление металлов растет, т. е. проводимость их уменьшается, проводимость же полупроводников при по­вышении температуры растет. Подвижность электронов в металлах уменьшается при нагревании, а в полупровод­никах она, в зависимости от того, какой температурный интервал рассматривается, может как уменьшаться, так и возрастать с температурой.

Тот факт, что в полупроводниках, несмотря на умень­шение подвижности, проводимость при повышении тем­пературы растет, свидетельствует о том, что при повышении температуры в полупроводниках происходит очень быст­рое возрастание числа свободных электронов, и влияние этого фактора пересиливает влияние уменьшения подвиж­ности. При очень низкой температуре (вблизи 0 К) в по­лупроводниках имеется ничтожно малое число свободных электронов, и поэтому они являются почти совершенными диэлектриками; проводимость их чрезвычайно низка. С воз­растанием температуры число свободных электронов резко возрастает, и при достаточно высокой температуре полу­проводники могут иметь проводимость, приближающуюся к проводимости металлов.

Эта сильная зависимость числа свободных электронов от температуры является самой характерной особенностью полупроводников, резко отличающей их от металлов, в которых число свободных электронов от температуры не зависит. Она указывает на то, что в полупроводниках, для того чтобы перевести электрон из «связанного» состояния, в котором он не может переходить от атома к атому, в «свободное» состояние, в котором он легко перемещается по телу, необходимо сообщить этому электрону некоторый запас энергии W. Эта величина W, называемая энергией ионизации, для разных веществ различна, но, в общем имеет значения от нескольких десятых электронвольта до нескольких электронвольт. При обычных температу­рах средняя энергия теплового движения много меньше этой величины, но, как мы знаем некоторые частицы (в частности, некоторые электроны) имеют ско­рости и энергии значительно большие, чем среднее зна­чение. Определенная, очень небольшая доля электронов имеет достаточный запас энергии, чтобы перейти из «свя­занного» состояния в «свободное». Эти электроны и обус­ловливают возможность прохождения электрического тока через полупроводник даже при комнатной температуре. В тех случаях, которые были рассмотрены выше, до­бавочная энергия, необходимая для освобождения элект­рона, сообщалась ему за счет теплового движения, т. е. за счет запаса внутренней энергии тела. Но эта энергия может передаваться электронам и при поглощении телом световой энергии. Сопротивление таких полупроводников при действии на них света значительно уменьшается. Это явление получило название фотопроводимости или внут­реннего фотоэлектрического эффекта. Приборы, ос­нованные на этом явлении, в последнее время все шире используются в технике для целей сигнализации и авто­матики.

Мы видели, что в полупроводниках лишь очень неболь­шая доля всех электронов находится в свободном состоя­нии и участвует в создании электрического тока. Но не следует думать, будто постоянно одни и те же электроны находятся в свободном состоянии, а все остальные — в связанном. Напротив, в полупроводнике все время идут два противоположных процесса. С одной стороны, идет процесс освобождения электронов за счет внутренней или световой энергии; с другой стороны, идет процесс захвата освобожденных электронов, т. е. воссоединения их с тем или иным из оставшихся в полупроводнике ионов — ато­мов, потерявших свой электрон. В среднем каждый осво­божденный электрон остается свободным лишь очень ко­роткое время — от 10^-3 до 10^-8 с (от одной тысячной до одной стомиллионной секунды). Постоянно некоторая доля электронов оказывается свободной, но состав этих свободных электронов все время изменяется: одни элект­роны переходят из связанного состояния в свободное, другие — из свободного в связанное. Равновесие между связанными и свободными электронами является подвиж­ным, или динамическим.

Движение электронов в полупроводниках. Полупровод­никис электронной и дырочной проводимостью.В полупроводниках, как и в металлах, электрический ток осуществляется движением электронов. Однако условия и характер движения электронов в полупроводниках отличаются существенными особенностями, и это обусловливает своеобразные элект­рические свойства полупроводников.

В металлах концентрация свободных электронов очень велика, так что большая часть атомов оказывается иони­зованной; практически вся проводимость металлов объяс­няется поведением «свободных электронов». В полупроводниках же, где кон­центрация свободных электронов значительно меньше, нужно учитывать, наряду с движением в электрическом поле этих свободных электронов, и другой процесс, ко­торый может играть не меньшую роль в их проводимости.

Сравнительно немногочисленные электроны, сделавшиеся свободными, оторвались от некоторых атомов полупро­водника, которые, таким образом, превратились в ионы. Каждый из таких ионов окружен большим числом нейт­ральных атомов. Нейтральные атомы, находящиеся в не­посредственной близости к иону, могут легко отдавать ему свой электрон, делая ион нейтральным, но сами пре­вращаясь в ионы. Таким образом, этот обмен электронами приводит к тому, что место положительного иона в полу­проводнике меняется, т. е. дело обстоит так, как будто переместился положительный заряд. Итак, наряду с пере­мещением свободных электронов, в полупроводнике может происходить процесс, имеющий характер перемещения положительных зарядов.

Пока в полупроводнике не действует внешнее элект­рическое поле, оба эти процесса имеют хаотический ха­рактер, так что в среднем каждому электрону, смещенному в одном направлении, соответствует перемещение элект­рона в противоположном направлении; то же происходит и с перемещением положительно заряженных мест. Но при наложении поля оба процесса получают преимущест­венное направление: свободные электроны движутся в некотором избытке против поля, а положительные места — в некотором избытке по полю. Оба эти преимущественные перемещения дают ток одного направления (по полю), и результирующая проводимость обусловливается обоими

процессами.

Рис. 184 иллюстрирует описанный процесс. Если мы представим себе цепочку атомов полупроводника, в одном месте которой образовался положительный ион 1, то под действием сил поля будет происходить перенос электрона от атома 2 к иону /, затем от атома 3 к иону 2, от атома 4 к иону 3 и т. д_м а результатом будет перемещение поло­жительного заряженного места в обратном направлении.

Таким образом, в полупроводнике имеет место и дви­жение свободных электронов против поля и перенос их от нейтральных атомов к ионам, равносильный движению положительного заряда по направлению поля.

То место полупроводника, где вместо нейтрального атома имеется положительный ион, называют дыркой и говорят, что ток в проводнике осуществляется частично движением свободных электронов против поля и частично движением дырок по полю. Нужно только помнить при этом, что фактически всегда имеет место только движение электронов, но движение связанных электронов от атомов к ионам приводит к такому результату, как будто движутся положительно заряженные дырки. Встречаясь с дыркой, свободный электрон может воссоединиться с положитель­ным ионом. При этом свободный электрон и дырка исче­зают. Этот процесс называют рекомбинацией.

В идеально чистом полупроводнике без всяких чуже­родных примесей каждому освобожденному тепловым дви­жением или светом электрону соответствовало бы образо­вание одной дырки, т. е. число участвующих в создании тока электронов и дырок было бы одинаково.

Однако такие идеально чистые полупроводники в при­роде не встречаются, а изготовить их искусственно не­обычайно трудно. Малейшие следы примесей коренным образом меняют свойства полупроводников. В одних случаях влияние примесей проявляется в том, что «дыроч­ный» механизм проводимости становится практически не­возможным, и ток в полупроводнике осуществляется только движением свободных электронов. Такие полупроводники называются электронными полупроводниками или полупроводниками n-типа (от латинского слова nega-iivus — отрицательный). В других случаях невозможным становится движение свободных электронов, и ток осуществляется только движением дырок. Эти полупроводники называются дырочными полупроводниками или полупро­водниками р-типа (от латинского слова positivus — по­ложительный).

Наряду с полупроводниками р- и n-типа, могут быть, разумеется, и полупроводники смешанного типа, в которых заметную роль играет и электронная и дырочная прово­димость. В частности, смешанную проводимость мы имеем в рассмотренном выше беспримесном полупроводнике.

Полупроводниковые выпрямители. В местах контак­та между двумя полупроводниками с разным механизмом проводимости — дырочным и электронным — наблюдается ряд замечательных явлений. Оказывается, что место кон­такта таких полупроводников обладает весьма различной проводимостью в зависимости от того, будет ли электри­ческое поле направлено от р-полупроводника к n-полупроводнику или наоборот. Если, например, привести в соприкосновение закись меди (Cu₂0), имеющую дырочную проводимость, и двуокись титана (TiO₂), имеющую элект­ронную проводимость, то при одном и том же напряже­нии ток в направлении от закиси меди к двуокиси титана будет в 10 000 раз сильнее, чем в обратном направлении. Чтобы понять причину этих явлений, нужно разо­браться в процессах, происходящих на так называемых р — n-переходах, т. е. на границе соприкосновения ды­рочных и электронных полупроводников. В электронном проводнике основными носителями тока являются свобод­ные электроны, число которых гораздо больше, чем число дырок. В дырочном проводнике, наоборот, число дырок гораздо больше, чем число свободных электронов. Когда мы приводим эти два вещества в соприкосновение, то электроны начинают диффундировать из n-полупроводника, где их концентрация выше, в р-полупроводник, где их имеется меньше, подобно тому как атомы растворенного вещества диффундируют из крепкого раствора в слабый, если привести растворы в соприкосновение. Точно так же и по тем же причинам дырки будут диффундировать из дырочного полупроводника в электронный. В результате этого пограничный слой обоих полупроводников обедняется основными носителями, т. е. на границе создается так называемый запирающий слой, сопротивление кото­рого значительно больше, чем сопротивление всей толщи обоих полупроводников. Фактически именно сопротивле­нием этого запирающего слоя и определяется сопротив­ление всего тела.

Естественно возникает вопрос: до каких пор будет происходить уход дырок из р-полупроводника в n-полупроводник и уход электронов в обратном направлении? Ответить на этот вопрос нетрудно. Так как из дырочного полупроводника уходят положительные заряды, а прите­кают в него электроны, то вблизи границы этот полупро­водник заряжается отрицательно. Точно так же пограничный слой электронного полупроводника заряжается поло­жительно, так как сюда притекают дырки, а отсюда ухо­дят электроны. Таким образом, вблизи границы возникает двойной электрический слой, в котором поле направлено от электронного полупроводника к дырочному, т. е. про­тиводействует диффузии электронов и дырок (поле Е на рис. 186). Когда это поле достигнет такой напряженно­сти, что его действие уравновесит стремление свободных электронов и дырок диффундировать в «чужие» области, будет достигнуто равновесие, и дальнейшая диффузия прекратится.

Представим себе теперь, что мы присоединили пла­стинку к батарее так, что электронный проводник соединен с минусом батареи, а дырочный — с плюсом (рис. 187, а). Внешнее поле, которое сосредоточено преимущественно в запирающем слое, имеющем наибольшее сопротивление, будет направлено от дырочного полупроводника к элект­ронному. Дырки и электроны будут двигаться к границе, навстречу друг другу; встречаясь, они могут рекомбинировать, а на то место будут приходить из электродов новые свободные электроны и дырки и т. д. Сопротивле ние слоя будет сравнительно невелико и ток в этом про­пускном направлении будет большим. Если же мы при­соединим плюс батареи к электронному проводнику, а минус к дырочному, то внешнее поле будет двигать электро­ны и дырки от границы в противоположные стороны (рис. 187, б), запирающий слой будет расширяться, и сопротивле­ние тела резко возрастет. В настоящее время выяснилось, что именно этим меха­низмом обусловлено сильное выпрямляющее действие так называемых медно-закисных (купроксных) и селеновых выпрямителей, разработанных чисто эмпирическим путем, без ясного понимания происходящих в них физических процессов. Медно-закисный выпрямитель представляет со­бой медную пластинку, на которой при температуре свыше 1000 °С наращивается слой закиси меди (Cu₂0); затем при температуре около 600 °С этот слой насыщается кислородом и быстро охлаждается. После этого растворяют кислотой образовавшийся на поверхности закиси слой окиси меди (CuО) и наносят на закись слой металлической меди.

Если приготовленную таким образом пластинку вклю­чить в цепь батареи (рис. 188), то оказывается, что при таком направлении тока, когда он идет от закиси меди к медной пластинке, ток очень большой, т. е. сопротивление пластинки очень мало. Если же поменять местами полюсы батареи, т. е. заставить ток идти от медной пластинки к закиси меди, то сила тока станет в тысячи раз меньше, в этом направлении пластинка имеет сопротивление в ты­сячи раз большее. Таким образом, пластинка представляет собой электрический вентиль, подобный двухэлектродной лампе: она пропускает ток в одном направлении и почти не пропускает его в обратном направлении. При­чина явления заключается в том, что на основном медном электроде имеется слой закиси меди, содержащий примеси меди и других металлов; этот слой является электронным полупроводником. Но внешний слой закиси, обогащенный кислородом, является дырочным полупроводником. Таким образом, в толще закиси меди имеется р — n-переход, т. е. существует граница между полупроводниками p- и n-типа. Здесь и возникает запирающий слой, обусловли­вающий одностороннюю проводимость.

Такими же свойствами обладает селеновый выпрями­тель. Он представляет собой нанесенный на никелирован­ную железную пластинку слой селена, поверх которого наносится второй электрод из сплава кадмия, олова и висмута. После длительного прогрева и пропускания тока такая система тоже приобретает свойство односторонней проводимости. В селеновых выпрямителях запирающий слой образуется также на границе между селеном (дыроч­ным полупроводником) и селенистым кадмием, который возникает в процессе обработки пластин и имеет элек­тронный механизм проводимости. Полупроводниковые фотоэлементы. Если в каком-ни­будь полупроводниковом выпрямителе, например медно закисном, селеновом или кремниевом, сделать внешний элек­трод настолько тонким, чтобы он был прозрачен для света, то при освещении полупроводника в цепи, в которую он включен, возникает электрический ток (рис. 191). Таким образом, в этих случаях свет является источником э. д. е., т. е. пластинка полупроводника представляет собой ге­нератор электрического тока, в котором световая энергия преобразуется в электрическую.

При сильном освещении полупроводниковые фотоэле­менты могут давать довольно значительную э. д. с. (до 1 В) и довольно большой ток. К. п. д. лучших фотоэлементов превышает 20 %. Поэтому стала реальной возможность их использования в качестве достаточно экономичных источников тока. Эти источники называют солнечными бата­реями, так как их можно использовать для прямого пре­образования энергии излучения Солнца в электрическую. Кремниевые солнечные батареи используются, в частнос­ти, для обеспечения энергией искусственных спутников Земли и космических кораблей. Полупроводниковые фото­элементы широко применяются также для измерения интен­сивности света и для целей автоматики, сигнализации и телеуправления.