Основные определения
Целой алгебраической функцией или алгебраическим многочленом (полиномом)аргумента x называется функция следующего вида:
(1)
Здесь n – степень многочлена(натуральное число или 0),
x – переменная (действительная или комплексная),
a0, a1, …, an – коэффициенты многочлена(действительные или
комплексные числа),a0 ¹ 0.
Например, ; ; , ;
, – квадратный трехчлен; .
Определение алгебраического уравнения -й степени |
Уравнение называется алгебраическим уравнением n-й степениотносительно неизвестной x, если его левая часть является алгебраическим многочленом степени n относительно переменной x: Pn(x) = 0, (2) |
Число х0 такое, что Pn(x0) º 0, называется нулем функцииPn(x) или корнем уравнения .
Например,
– алгебраическое уравнение первой степени, его корень ;
– алгебраическое уравнение седьмой степени,
его корни , , .
числа и являются нулями функции ,
так как и .
Замечание (к определению нулей целой алгебраической функции)
В литературе часто нули функции называются ее корнями. Например, числа и называются корнями квадратичной функции .
Дата добавления: 2021-07-22; просмотров: 316;