Проверочный расчет на вала статическую прочность

Расчет вала на статическую прочность выполняется для предупреждения появления пластических деформаций или хрупкого разрушения (для высокопрочных материалов).

Выполняется на этапе эскизной компоновки, когда предварительно выбраны подшипники, известна длина всех участков вала, известно положение всех колёс на валу, рассчитаны силы, действующие на вал.

Расчёт сводится к определению фактического коэффициента запаса прочности по пределу текучести и сравнения его с допускаемым :

, (3)

где , - коэффициенты запаса прочности по пределу текучести нормальным и касательным напряжениям.

Последовательность расчета:

Проверочный расчет на выносливость

Выполняется на стадии рабочего проектирования, когда практически готов рабочий чертёж вала, т.е. известна его точная форма, размеры и все концентраторы напряжений: шпоночные пазы, кольцевые канавки, сквозные и глухие отверстия, посадки с натягом, галтели.

При расчёте полагается, что напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные напряжения кручения – по отнулевому пульсирующему циклу (рис. 9).

Рис.9. Циклы изменений напряжений в сечениях вала: а — симметричный цикл (напряжения изгиба);

б— отнулевой цикл (напряжения кручения)

Проверочный расчёт вала на выносливость сводится к определению фактического коэффициента запаса прочности , который сравнивается с допускаемым :

(4)

гдеS_s и S_t- коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:

, (5)

, (6)

s_-1 , τ_-1 - пределы выносливости материала вала при изгибе и кручении с симметричным циклом;

s_a , τ_a - амплитудные значения нормальных и касательных напряжений;

s_m, , τ_m – средние напряжения цикла;

k_σ , k_τ - эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении, учитывающие галтели, шпоночные канавки, прессовые посадки и резьбу;

- масштабный коэффициент (фактор);

, - коэффициенты качества поверхности (учитывают влияние шероховатости поверхности);

ψ_σ, ψ_τ – коэффициенты влияния среднего напряжения цикла на усталостную прочность, зависят от типа стали.

Если условие (4) не выполняется, (коэффициент запаса оказывается меньше допускаемого , то сопротивление усталости можно существенно повысить, применив поверхностное упрочнение: азотирование, поверхностную закалку токами высокой частоты, дробеструйный наклёп, обкатку роликами и т.д. При этом можно получить увеличение предела выносливости до 50% и более.