Закон Архимеда и плавание тел
Пусть тело произвольной формы полностью погружено в жидкость (рис. 17). Выделим цилиндрическую часть этого тела с бесконечно малой площадью поперечного сечения.
Рис. 17. К определению гидростатической подъемной силы
Сила давления, действующая на цилиндрическую часть тела:
, (52)
где | , | - давления, действующие на верхнее и нижнее основания цилиндра, Па; |
- площадь верхнего и нижнего оснований цилиндра, м2. |
Из основного закона гидростатики следует
, (53)
где | , | - глубина погружения верхнего и нижнего оснований цилиндра, м; |
- плотность жидкости, в которой расположено тело, . |
Для силы давления, действующей на тело произвольной формы можно написать
, (54)
где | V | – | объем тела; |
Y | – | гидростатическая подъемная сила, поддерживающая сила, или Архимедова сила. |
Полученный результат представляет собой математическое выражение закона Архимеда:
На тело, погруженное в жидкость, действует поддерживающая (гидростатическая подъемная) сила, направленная вверх и численно равная силе тяжести вытесненной жидкости.
Точка приложения гиростатической подъемной силы - центр давления (точка D).
Плавание тел в жидкости определяется величиной двух сил: силы тяжести и гидростатической подъемной силы.
Сила тяжести тела
, (55)
где | - плотность тела. |
Сила тяжести тела приложена в его центре тяжести (точка С), если сила тяжести тела больше гидростатической подъемной силы, то оно тонет, а если - всплывает. Когда эти две силы равны , тело плавает на поверхности.
Остойчивость тел
Различают остойчивость тел, полностью погруженных в жидкость (подводное плавание), и остойчивость тел, плавающих на свободной поверхности жидкости (надводное плавание).
Точка приложения силы тяжести тела называется центром тяжести тела и обозначается буквой .
Центр водоизмещенияили центр давлениярасполагается в центре тяжести объема водоизмещения и обозначается буквой .
Условно считают, что подъемная сила приложена в центре давления, т.е. в точке .
В общем случае центр тяжести и центр давления не совпадают.
Линия, проходящая через центр тяжести тела и центр водоизмещения и соответствующая нормальному положению тела, называется осью плавания(рис. 18).
|
| ||||||
| |||||||
|
|
|
Рис. 18. К вопросу об остойчивости тел
Условия остойчивости сводятся к следующим основным положениям:
· если пара сил (вес тела и подъемная сила ) при крене тела стремится уменьшить крен и вернуть тело в первоначальное положение, то такое положение будет остойчивым;
· если пара сил (вес тела и подъемная сила ) стремится этот крен увеличить, то положение тела будет неостойчивым.
Рассмотрим три случая остойчивости тел, погруженных в жидкость:
1) центр тяжести тела находится ниже центра водоизмещения (рис. 18, а). В этом случае образуется пара сил, стремящаяся после крена вернуть тело в первоначальное положение; следовательно, имеет место остойчивое равновесие;
2) центр тяжести тела находится выше центра водоизмещения (рис. 18, б). В этом случае образуется пара сил, которая стремится увеличить крен тела; следовательно, имеет место неостойчивое равновесие;
3) при совпадении центра тяжести и центра водоизмещения (рис. 18, в). Пара сил отсутствует, и имеет место случай безразличного равновесия, при котором тело будет сохранять заданное ему положение.
Дата добавления: 2017-05-02; просмотров: 1719;