Разветвлённые цепи переменного тока. Метод проводимостей.

Для расчета разветвлённой цепи с большим числом ветвей можно использовать метод проводимостей, при котором ток в каждой ветви условно рассматривают состоящим из двух составляющих: активной и реактивной.

Активная составляющая тока выбирается совпадающей по фазе с общим напряжением ветвей. Реактивная составляющая тока выбирается

сдвинутой относительно напряжения на угол

Дано:

R₁= 10м; R₂=ЗОм

X_L1= 30 м; Х_C2= 20 м;

U=115В.

Определить: 1) Токи параллельных ветвей

I₁ и I₂ и общий ток I. 2) Углы сдвига фаз

токов относительно напряжения сети. 3)

Активную и реактивную мощность цепи.

Решение: Активная проводимость первой ветви

Реактивная проводимость первой ветви:

Полная проводимость первой ветви

Ток в первой ветви

Активная проводимость второй ветви

Реактивная проводимость второй ветви

Полная проводимость второй ветви

Ток во второй цепи

Активная проводимость всей ветви

Реактивная проводимость всей ветви

Полная проводимость всей сети

Ток в неразветвленной части цепи

Активная мощность цепи

Реактивная мощность цепи

Лекция №5