Работа и мощность электрического тока.

 

 

Для поддержания электрического тока в проводниках в них должно существовать электрическое поле, которое совершает положительную работу, передвигая заряды вдоль проводника. Если напряженность электрического поля в проводнике Е, то на заряд q действует сила . Пусть заряд переместился по проводнику на расстояние d. Тогда электрический ток совершит работу равную . Но , где U-разность потенциалов на концах проводника и, следовательно, работа .

При движении зарядов работа электрического тока в проводнике за время t равна количеству электричества Q, протекшему через поперечное сечение проводника за это время, умноженному на разность потенциалов между концами проводника U:

 

Поскольку ток , то , а работа за единицу времени, т.е. мощность .

Единица измерения мощности называется ватт.

, 1 кВт=103 Вт.

Электрическая энергия подсчитывается в ватт-часах или .

Расчет электрических цепей постоянного тока.

Правила Кирхгофа.

1) Сумма токов, направленных к точке разветвления, равна сумме токов, направленных от нее.

I1+I3+I5=I2+I4

Преобразуя это соотношение, получим:

I1+(-I2)+I3+(-I4)+I5=0

Т.е
т.е. алгебраическая сумма токов в точке разветвления равна нулю.

При этом токи, направленные к узлу, считаются положительными, а токи, направленные от узла – отрицательными (или наоборот).

Узлом называют точку цепи из которой провода уходят больше чем в двух направлениях

Второе правило Кирхгофа:

В замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжения в отдельных сопротивлениях.

При этом положительными надо считать ЭДС, направления которых совпадают с произвольно выбранным направлением обхода по контуру.

Если контур не содержит источников, то .

 

Пример: Решение задачи методом непосредственного применения законов Кирхгофа.

 

Дано:

Е1=30 В; Е2=20 В; Е3=15 В.

R1=4 Ом; R2=2 Ом; R3=1 Ом; R4=10 Ом; R5=6 Ом; R6=3 Ом.

Решение:

1-е правило – число узловых уравнений должно быть на единицу меньше числа узлов электрической цепи.

2-е правило – недостающие уравнения составляются по второму Кирхгофа; при этом нужно выбирать наиболее простые контуры (с меньшим числом источников ЭДС и сопротивлений) в таком порядке, чтобы в каждом новом контуре содержалась, по меньшей мере, одна ветвь, не входившая в контуры, для которых уже составлены уравнения.

 

Решение

 

1.Составим уравнения по первому закону Кирхгофа, т.к. в схеме четыре узла, то можем составить (4-1)=3 уравнения.

Узел «а» -I2 - I1 - I4 = 0

Узел «в» I2 + I6 - I5 = 0

Узел «с» I1 + I3 - I6 = 0

2. Составляем недостающие уравнения по второму закону Кирхгофа (для решения системы с 6-ю неизвестными необходимо 6 уравнений).

 

Контур «aвda» : I2R2 + I5R5 – I4R4 = E2

 

Контур «adca» : I4R4 + I3R3 – I1R1 = E3 – E1

 

Контур «abR6ca» : I2R2 – I6R6 – I1R1 = E2 – E1

 

Подставив значения E и R, получим систему уравнений:

- I2 – I1- I4 = 0

I2 + I6 – I5 = 0

I1 + I3 – I6 = 0

2I2 + 6I5 – 10I4 = 20

10I4 + I3 – 4I1 = 15 – 30

2I2 – 3I6 – 4I1 = 20 – 30

 

Далее решаем полученную систему уравнений любым возможным способом (можно на ЭВМ).

Решив систему уравнений, получим:

I1 = 1.18 A; I2 = - 0.1 A; I3 = 0.5 A; I4 = -1 A; I5 = 1.57 A; I6 = 1.68 A.

Решение системы уравнений, для сложной цепи, требует значительной затраты времени, поэтому можно использовать более простые методы.

 






Дата добавления: 2017-05-02; просмотров: 882; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.023 сек.