Деформация модели и точность построения фотограмметрической сети

Построить идеальную модель по паре снимков нельзя, так как в процессе летносъемочных, геодезических и фотограмметрических работ на положении ее точек влияет большое число различных факторов. Основными причинами, вызывающими деформацию модели, являются:

- Отступление изображений на реальных снимках от центральной проекции;

- Погрешности измерения снимков;

- Методические ошибки, связанные с отступлениями от строгой теории в технологии построения модели.

Возникающие искажения могут быть случайными и систематическими, причем последние особенно нежелательны, так как приводят к накоплению ошибок в фотограмметрических сетях.

Из перечисленных факторов влияние многих можно существенно ослабить путем применения более совершенной съемочной аппаратуры, малодеформирующихся и высокочувствительных пленок, аналитических методов обработки и т.д. Поэтому основной причиной деформации модели становятся погрешности измерений снимков, в частности ошибки их взаимного ориентирования, которые особенно искажают высоты точек.

Попробуем обсудить путь к оценке деформации модели, хотя бы приближенной. Известно, что при нормальном случае съемки

, и

Продифференцируем, например, Z по p⁰, в результате получим:

Выразим параллакс через высоту фотографирования и перейдем к изображению в масштабе снимка, тогда:

Ранее было получено, что . Значит, . И, кроме того:

.

Если теперь продифференцировать трансформированные абсциссы по a, w и k, полагая их элементами взаимного ориентирования, легко вычислить ошибки трансформированных абсцисс, как функций погрешностей m_a m_w и m_k (смотри формулы 115), а значит и трансформированного продольного параллакса. Это позволяет, в конечном итоге, оценить и ошибки координат любой точки модели.

Всю эту работу проделал А. Н. Лобанов [4]. Для точки 4 (из стандартно расположенных) он, например, получил: m_Y»:m_X»2.5Mm_q, и m_z»2.3fMm_q/b, где M – знаменатель масштаба снимка. Им же была выполнена оценка накопления погрешности в маршрутной сети из n стереопар. Рекомендуемые им формулы не приводятся, так как подобные исследования других фотограмметристов дают несколько иные результаты. Но важно, что, используя их, можно предрасчитать такое расстояние (в числе базисов) между исходными опознаками, при котором ошибки в определении координат точек не будут превосходить допусков.

Кроме того, отметим, что на практике деформацию пытаются уменьшить на этапе внешнего ориентирования модели. Для этого используют полиномы различной степени, например второй.

В представленной системе уравнений 15 коэффициентов. Имея не менее 5 планово-высотных опознаков, по невязкам на них можно коэффициенты вычислить, и затем использовать для введения поправок в координаты определяемых точек.