Операции с десятичными числами

Десятичные числа представляются в ВМ в двоично-кодированной форме. В вычислительных машинах первых поколений для обработки таких чисел предусматривались специальные команды, обеспечивавшие выполнение основных арифметических операций (сложение, вычитание, умножение и деление). В АСК современных машин подобных команд обычно нет, а соответствующие вычисления имитируются с помощью команд целочисленной арифметики.

SIMD – команды

Название данного типа команд представляет собой аббревиатуру от Single Instruction Multiple Data — буквально «одна инструкция — много данных». В отличие от обычных команд, оперирующих двумя числами, SIMD-команды обрабатывают сразу две группы чисел (в принципе их можно называть групповыми командами). Операнды таких команд обычно представлены в одном из упакованных форматов.

Идея SIMD - обработки была выдвинута в Институте точной механики и вычислительной техники им. С. А. Лебедева в 1978 году в рамках проекта «Эльбрус-1». С 1992 года команды типа SIMD становятся неотъемлемым элементом АСК микропроцессоров фирм Intel и AMD. Поводом послужило широкое распространение мультимедийныхприложений. Видео, трехмерная графика и звук в ВМ представляются большими массивами данных, элементы которых чаще всего обрабатываются идентично. Так, при сжатии видео и преобразовании его в формат MPEG один и тот же алгоритм применяется к тысячам битов данных. В трехмерной графике часто встречаются операции, которые можно выполнить за один такт: интерполирование и нормировка векторов, вычисление скалярного произведения векторов, интерполяция компонентов цвета и т. д. Включение SIMD-команд в АСК позволяет существенно ускорить подобные вычисления.

Первой на мультимедийный бум отреагировала фирма Intel, добавив в систему команд своего микропроцессора Pentium ММХ57 SIMD-команд. Название ММХ (MultiMedia eXtention - мультимедийное расширение) разработчики обосновывали тем, что при выборе состава новых команд были проанализированы алгоритмы, применяемые в различных мультимедийных приложениях. Команды ММХ обеспечивали параллельную обработку упакованных целых чисел. При выполнении арифметических операций каждое из чисел, входящих в группу, рассматривается как самостоятельное, без связи с соседними числами. Учитывая специфику обрабатываемой информации, команды ММХ реализуют так называемую арифметику с насыщением: если в результате сложения образуется число, выходящее за пределы отведенных под него позиций, оно заменяется наибольшим двоичным числом, которое в эти позиции вмещается.

Следующим шагом стало создание новых наборов SIMD-команд, работающих также с операндами, представленными в виде упакованных чисел с плавающей запятой. Такие команды в соответствующих приложениях повышают производительность процессора примерно вдвое. Первой подобную технологию в середине 1998 года предложила фирма AMD в микропроцессоре К6-2. Это мультимедийное расширение включало в себя 21 SIMD-команду и получило название 3DNow!. Расширение 3DNow! в дополнение к SIMD-обработке целочисленной информации типа ММХ позволяло оперировать парой упакованных чисел в формате с плавающей запятой.

Полугодом позже фирма Intel ввела в свои микропроцессоры так называемые

потоковые SIMD-команды обозначив их аббревиатурой SSE - Streaming SIMD Extension (потоковая обработка по принципу «одна команда - много данных»). Сначала это были 70 команд в микропроцессоре Pentium III. Команды дополняли групповые целочисленные операции ММХ и расширяли их за счет групповых операций с 32-разрядными вещественными числами.

В зависимости от типа чисел (целые или вещественные) команды SSE делятся на три категории:

• работа с упакованными группами целых чисел, которые могут иметь размер байта, слова, двойного слова или квадрослова (количество чисел в группе зависит от их разрядности и от разрядности всей группы — 64 или 128);

• оперирование одной парой 32-разрядных или 64-разрядных чисел с плаваю­

щей запятой (обычная или двойная точность);

• обработка четырех пар вещественных чисел обычной точности или двух пар

вещественных чисел двойной точности.

Дальнейшее развитие технологии SSE вылилось в SSE2 и получило реализацию в Pentium 4. Этот вариант включает в себя 271 команду и позволяет выполнять групповые арифметические и логические операции, сдвиги, сравнения чисел, перегруппировку и извлечение отдельных чисел, различные варианты пересылок. За один такт обрабатываются четыре 32-разрядных числа с плавающей запятой, упакованных в 128-разрядное слово.

Новый импульс получила и технология 3DNow!, более совершенный вариант которой получил название Enhanced 3DNow!. Этот набор команд близок к SSE2.

Еще один вариант архитектуры системы команд с воплощен фирмой IBM в процессорах серии PowerPC. Эта реализация носит название AltiVec и во многих отношениях превосходит вышеупомянутые расширения АС К. В частности, имеются трехоперандные команды, допускаются нестандартные целочисленные форматы, например «упаковка» из 1 + 5 + 5 + 5 битов.