Уравнение аддитивности термических сопротивлений.

Определим количество тепла, передаваемого в единицу времени от более нагретого теплоносителя к менее нагретому через многослойную стенку (рис. 2) при установившемся процессе. Предположим, что стенка состоит из двух слоев: первого слоя толщиной и теплопроводностью и второго слоя толщиной и теплопроводностью

.

Рис.2. Профиль температур при переносе тепла через многослойную стенку.

Температуры по поверхности со стороны более и менее нагретых теплоносителей постоянны. Поверхность теплопередачи F.

Количество тепла, передаваемого от более нагретого теплоносителя к стенке за период времени равно:

Q= F

То же самое количество тепла передается посредством теплопроводности через каждую стенку:

Q= F

Q= F

Количество тепла, отдаваемого стенкой менее нагретому теплоносителю за период времени :

Q= F

Из представленных уравнений выразим термические сопротивления:

= =

= =

и - термические сопротивления более нагретой и менее нагретой сред;

и - термические сопротивления стенок.

Сложим полученные уравнения и представим их относительно теплового потока Q:

Сравним полученное уравнение с основным уравнением теплопередачи:

, где K – коэффициент теплопередачи;

Получим: , где - общее термическое сопротивление R.

Полученное уравнение называют уравнением аддитивности термических сопротивлений.