Тренировочное задание

Математически суммарные затраты можно представить как

З_сум = C_oS/q + SC_u + C_uiq/2,

где C_u - цена единицы комплектующего изделия;

S – потребность в комплектующих;

q – размер партии поставки;

C_o – стоимость подачи одного заказа;

i – доля затрат на хранение в закупочной цене.

Величину затрат З_сум необходимо минимизировать. Для этого возьмем производную по q и полученное выражение приравняем к нулю. Далее из полученного выражения найдем величину заказываемой партии, при которой суммарные затраты будут минимальны. Получим

Таким образом, определим оптимальный размер заказа комплектующего изделия:

Во избежание дефицита комплектующего изделия можно округлить оптимальный размер заказа в большую сторону. Таким образом, оптимальный размер заказа на комплектующее изделие составляет 75 штук.

ЗАДАЧА 2.
Определение показателя выхода готового продукта из сырья.

Теория вопроса. Для изготовления продукта требуется наличие материальных ресурсов несколько большее, чем непосредственно входит в готовый продукт. Это обусловлено потерями материальных ресурсов. А раз мы теряем некоторое количество ресурсов, значит, нужно как-то определить, на сколько больше ресурсов нам понадобится.

Для этого определяется показатель, который называется показателем выхода (или извлечения) готового продукта из сырья – В_г.п. (например, сахара из сахарной свеклы, металла из руды и т.д.).Определяется он очень просто. Для этого количество произведенной продукции Q делится на количество исходного сырья С_и и умножается на 100%:

В_г.п. = (Q/С_и) ·100%.

Таким образом, если мы захотим произвести 300 кг сахара, то очень просто определить, сколько потребуется для этого сахарной свеклы, зная показатель выхода сахарного песка из свеклы. Допустим, показатель В_г.п. =30%, то нетрудно подсчитать, что сахарной свеклы понадобится 1000 кг: ((100%·300кг)/30%).

На самом деле показатель выхода готового продукта из сырья – это есть не что иное, как чистый расход материального ресурса, выраженный в процентах. Другими словами, из 1000 кг сахара (общей нормы расхода материального ресурса – сахарной свеклы) получается чистый выход сахара только 300кг. Остальные 700 кг сахарной свеклы идут на различные потери и отходы (другие два элемента общей нормы расхода материального ресурса).

ЗАДАЧА 3.
Определение коэффициента использования материальных ресурсов.

Теория вопроса. Фактический коэффициент использования материалов К_и.ф.. Он определяется как отношение полезного расхода Q_ч (чистой массы составной части изделия, сделанной из одного материала) к фактическому расходу Q_ф, пошедшего на изготовление части изделия материала:

К_и.ф. = (Q_ч/Q_ф)×100%.

Таким образом, если этот коэффициент для расходования, например стали, на одно изделие будет равен 75%, то можно сделать вывод, что для изготовления данного изделия стали потребуется на 25% больше, чем непосредственно ее входит в готовое изделие. 25% составляют потери и отходы стали, то есть 25% составляют два оставшихся элемента нормы расходования стали на данное изделие (вспомните составляющие элементы нормы расхода материальных ресурсов).