РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
ПНЕВМОСИСТЕМ ПРИ МОДЕРНИЗАЦИИ ТО
Совершенствование ТО применительно к пневмосистемам заключается в дополнительной компоновке ее несколькими пневмодвигателями. Известными параметрами при этом считаются: усилие зажима детали Fз; давление р0, плотность r0, температура Т0воздуха в ресивере; объемный расход Q0 системы подготовки воздуха (СПВ), давление на выходе СПВ р1;,циклограмма работы ТО; ход штока L, диаметр трубопроводов dT . Неизвестные параметры - диаметры D, d поршня и штока, фактические значения давления р2 и расхода Q воздуха , фактическое усилие Fзфзажима, жесткость с пружины, скорость u поршня, время tз зажима детали.
ПРИВОДЫ ЗАЖИМНЫХ МЕХАНИЗМОВ
Зажим деталей с помощью цилиндров одностороннего действия с пружиной возможен как непосредственно пружиной, так и давлением сжатого воздуха. Первый метод применяется при зажиме деталей небольшими силами и в тех случаях, когда требуется удержать деталь в зажатом положении после отключении энергопитания.
Зажим детали давлением воздуха
На рис. 11.1 приведена пневмосхема привода зажимного механизма. Деталь Д зажимается штоком пневмоцилиндра ПЦ, сжатый воздух в который
подается из ресивера Р через систему подготовки воздуха СПВ и пневмораспределитель ПР.
Рис. 11.1
При отжиме поршень со штоком перемещаются вправо пружиной, вытесняя воздух из поршневой камеры через ПЦ,распределитель ПР и глушитель Г в атмосферу. В ресивере Р воздух находится под давлением р0 , имеет плотность r0 и температуру Т0. На выходе СПВ давление р1сжатого воздуха уменьшается и поддерживается на постоянном уровне. Давление в поршневой камере при движении поршня со штоком к заготовке – р2, давление в глушителе – ра. Длины труб: от СПВ до ПР – l1, от ПР до ПЦ – l2. Известным также считается сила зажима Fз.
1. Расчет диаметров поршня D и штока d
Отношение D /d у стандартных пневмоцилиндров чаще равно 3…4, реже 2 или 5 , например, 25/12 или 200/40. Уравнение сил после зажима заготовки:
S(p1– pа) – Fм– Fз– Fк= 0, (11.1)
где FМ– сила сжатой пружины, способной преодолеть трение FКв уплотнениях поршня, находящегося под действием максимального давления p1. Сила FМсжатой пружины может быть выбрана равной трению FМ = FК:
FК= f p D b ( p1+ к pк). (11.2)
Обозначения в (11.2) те же, что и в (10.16), только контактное давление pк в пневмоцилиндрах ниже, чем в гидравлических, pк = ( 0,2…2 ) 105Па. Меньшие значения pк выбираются для фторопластовых и комбинированных
уплотнений, средние значения - для мягкой набивки, а большие - для шевронных уплотнений. Коэффициент трения f = 0,12…0,13, ширина уплотнения поршня b = 0,01…0,02 м, число уплотнений к = 1…3 (чаще это резиновые кольца). Уравнение (11.2) дает возможность рассчитать максимальную величину трения в уплотнениях поршня, определяемую коэффициентом трения f , который при увеличении скорости уменьшается. Фактическая величина трения при движении штока к заготовке будет меньше этого максимального значения, а после остановки штока на торце заготовки может иметь значения от - FК до FКв зависимости от соотношения активной силы (Sp1) и пассивных (S pа), FМ, Fз, FК. В частности, при равенстве этих сил трение будет равно нулю. Поэтому максимальная величина пассивных сил будет определяться по уравнению:
S(p1– pа) – Fз– 2 FК = 0. (11.3)
В уравнении (11.3) два неизвестных – Sи FК = FМ. Если силу FМсжатой пружины выразить в процентах от FЗ, например, FМ= (0,1…0,25)FЗ , то можно определить диаметр поршня:
S= (1,2…1,5) Fз/ ( p1– pа),
D = ( (1,2…1,5) 4 Fз/ (p ( p1– pа)) )0,5. (11.4)
После расчета D увеличивают его в 1,2…1,5 раза и выбирают стандартные значения D и d : 25/12, 32/12, 40/14, 50/18, 63/18, 80/25, 100/25, 125/32. 150/40, 200/40, 250/63, 320/80, 360/80, 400/90.
2. Расчет силы пружины
В разжатом положении сила FОпружины должна быть немного больше трения FН в уплотнениях поршня. Можно принять FО= (1,1…1,3) FН.
FН= f p D b ( pа+ к pк), (11.5)
где pа= 10 5Па .
FО= 1,2 f p D b ( pа+ к pк). (11.6)
Сила Fмсжатой пружины рассчитывается по уравнению (11.2). Жесткость
с , Н / м, пружины :
с = (FМ– FО) / L, (11.7)
где L , м, – ход штока, определяемый конструктивно.
По справочнику [7] выбираются диаметры пружины и проволоки, число витков. Рассчитывается длина пружины в свободном и сжатом положениях. Выбирается цилиндр с учетом длины сжатой пружины.
3. Фактическое усилие Fзф, Н, зажима детали :
Fзф= S(p1– pа) – FК– FМ. (11.8)
4. Расчет давления p20, Па, в момент начала движения поршня.
Уравнение равновесия сил
S(p20– pа) – F0– Fн= 0, (11.9)
p20= (S pа+ F0+ Fн)/ S.(11.10)
Силы F0и Fн рассчитываются по уравнениям (11.6) и (11.5).
5. Давление p2К в конце хода поршня влево, перед зажимом детали :
p2К= (FК+ FМ+ S pа) / S. (11.11)
6. Среднее значение давления p2 в напорной линии :
p2= ( p20 + p2К ) / 2. (11.12)
7. Массовый расход G , кг/с, воздуха в напорном трубопроводе при движении поршня влево:
G = SТ(( p12– p22) / (RT ( z C– 2 ln ( p2/ p1)))) 0,5, (11.13)
где z C= l ( l1+ l2) / d Т+ z ПР– коэффициент сопротивления напорного участка системы от СПВ до пневмоцилиндра; z ПР= 12…17 – коэффициент сопротивления пневмораспределителя; SТ– площадь трубопровода, м2; R = 287 Дж /(кг град) – газовая постоянная для воздуха; T – абсолютная температура в кельвинах.
Коэффициент трения l рассчитывается по формулам:
l = 0,11 ( kэ/ dт+ 68 / Re ) 0,25, если Re < 500 dт/ kэ, (11.14)
l = (2 ln (dт/ ( 2kэ)) + 1,74) –2, если Re > 500 dт/ kэ, (11.15)
где Re = 4G / (p dтnr) = 7,1566 104G / dт. (11.16)
На данном этапе расчета число Рейнольдса определить нельзя, поэтому коэффициент трения l следует рассчитывать по формуле (11.14), предположив, что Re > 500 dт/ kэ. После определения массового расхода G необходимо уточнить коэффициент трения l , предварительно вычислив величину 500 dт/ кэ и число Рейнольдса. Если Re > 500 dт/ kэ, то расчет массового расхода закончен. В противном случае для определения коэффициента трения l следует воспользоваться формулой (11.13).
8. Средняя скорость u, м/с , движения поршня влево:
u = G R T / ( S p2). (11.17)
9. Время tз , с, зажима детали :
tз= L / u . (11.18)
10. Объемный расход Q , м3/с, воздуха :
Q = S u.(11.19)
ПРИМЕР 3
Дано: p1= 5 .10 5Па, pа= 10 5Па, r1= 5,96 кг/м3, l1= 5м, l2= 1м , L = 0,05 м, Q cпв= 0,9 м3/ с , dт= 0,01 м, kэ= 0,01 мм, Fз= 1000 Н, z ПР= 15, T = 293 К, R = 287 Дж / (кг град).
1. Расчет диаметров поршня D и штока d
Отношение D /d = 3 , коэффициент трения f = 0,12, ширина уплотнения поршня b = 0,01 м, число уплотнений к = 2 , pк = 0,25.105Па ,
Принимаем FМ= 0,2 FЗ.= 200 Н .
D = ( 1,4.4 Fз / (p ( p1– pа)) )0,5, = 5,6-1000 / (3,14 (5.10 5- 10 5)) )0,5= 0,067 м .
Выбираем цилиндр с диаметром поршня 80 мм и диаметром штока 25 мм .
Площадь поршня: S = 3,14 0,082/ 4 = 0,005 м2.
2. Расчет силы пружины.
В разжатом положении сила FОпружины должна быть немного больше трения FН в уплотнениях поршня. Принимаем FО= 1,2 FН:
FН= f p D b ( pа+ к pк) = 0,12 .3,14 .0,08.0,01 (10 5+ 2 .0,25.10 5) = 45,2 Н,
FО= 1,2 .71 = 54,2 Н .
Сила Fмсжатой пружины была принята равной Fм= 0,2 FЗ= 200 Н . После определения диаметра поршня ее можно рассчитать по уравнению (11.2):
FК= FМ= f p D b ( p1+ к pк) = 0,12.3,14.0,08.0,01(5.10 5+2.0,25.10 5 )) =166 Н.
Жесткость с , Н / м, пружины :
с = (FМ– F0) / L = (166 – 45,2) / 0,05 = 2230 Н /м .
По справочнику [7] выбираем диаметры пружины 52 мм и проволоки 4 мм, число витков 9. Длина пружины в сжатом состоянии L м= 68,5 мм , длина цилиндра L ц= L м+ L + К = 68,5 + 50 +120 = 240 мм, где К – толщина двух крышек и поршня цилиндра.
3. Фактическое усилие Fзф, Н, зажима детали :
Fзф= S(p1– pа) – FК– FМ= 0,005 (5.10 5–10 5) – 2 .165,8 = 1668 Н.
4. Расчет давления p20, Па, в момент начала движения поршня
p20= (S pа+ F0+ Fн)/ S = (0,005 .10 5+ 85,2 +71) / 0,005= 0,131 МПа.
5. Давление p2К в конце хода поршня влево, перед зажимом детали :
p2К= (FК+ FМ+ S pа) / S = (2.168,8 + 0,005 .10 5) / 0,005 = 0,166 МПа.
6. Среднее значение давления p2 в напорной линии :
p2= ( p20 + p2К ) / 2 = ( 0,131 + 0,166) / 2 = 0,149 МПа.
7. Массовый расход G , кг/с, воздуха в напорном трубопроводе при движении поршня влево :
l = (2 ln (dт/ ( 2kэ)) + 1,74) –2= (2 ln (10 / (2.0,01)) +1,74) –2= 0,005,
z C= l ( l1+ l2) / d Т+ z ПР= 0,005(5+1) /0,01 + 15 = 18,
G = SТ(( p12– p22) / (RT ( z C– 2 ln ( p2/ p1)))) 0,5= 7,85 .10 -5((25 .10 10– –2,221 .10 10) / (287 . 293 ( 18 – 2 ln (1,49 .10 5 / 5 .10 5)))) 0,5= 0,028 кг /с .
Уточнение коэффициента трения l :
500 dт/ кэ= 500 .10 / 0,01= 500000.
Число Рейнольдса :
Re = 4G / (p dтnr) = 7,1566.104G / dт.= 7,1566 .104.0,028/0,01 =200385.
Число Рейнольдса меньше значения 500 dт/ кэ, поэтому коэффициент гидравлического трения l надо рассчитывать по формуле (11.13):
l = 0,11 ( kэ/ dт+ 68 / Re ) 0,25, = 0,11(0,01 / 10 + 68 / 200385)0,25= 0,021,
z C= l ( l1+ l2) / d Т+ z ПР= 0,021(5+1) /0,01 + 15 = 22,6,
G = SТ(( p12– p22) / (RT ( z C– 2 ln ( p2/ p1)))) 0,5= 7,85 .10 -5((25 .10 10– –2,21 .10 10) / (287 . 293 ( 22,6 – 2 ln (1,49 .10 5 / 5 .10 5)))) 0,5= 0,025 кг /с.
8. Средняя скорость u, м/с , движения поршня влево:
u = G R T / ( S p2) .= 0,025.287. 293 / (0,005 .199000) = 2,1 м/с.
Скорость очень большая. Необходимо ее ограничение.
9. Время tз , с, зажима детали:
tз= L / u = 0,05 / 2,1 = 0,02 с.
10. Объемный расход Q , м3/с, воздуха:
Q = S u= 0,005. 2,1 = 0,0105 м3/ с.
Дата добавления: 2019-09-30; просмотров: 589;