Производная давления.
Использование производной давления вместе с типовыми кривыми на одном графике позволяет устранить недостаток типовых кривых, связанный с логарифмическим представлением данных. Это происходит благодаря тому, что производная – более чувстительный инструмент.
Использование производной стало возможным с изобретением высокоточных манометров в середине 80-х годов.
В нефтяной литературе были предложены различные формы производной. В 1983 году Бурде предложил использование логарифмической производной давления:
Таким образом, - скорость изменения давления по отношению к логарифму времени, а значит равна тангенсу угла наклона кривой на полулогарифмическом графике.
Основная идея производной – вычислить наклон в каждой точке кривой давления на полулогарифмическом графике и нанести точки на график в билогарифмических координатах (рисунок 1 и 2).
Обычно кривая производной давления представляется на билогарифмическом графике вместе с кривой давления.
Для возможности диагностирования режимов потока на билогарифмическом графике, производную находят для безразмерных параметров и .
Если в билогарифмических диагностических координатах нанести соответствующие кривые простейших одномерных фильтрационных потоков по специальным зависимостям, то все эти графики представятся характерными прямолинейными графиками (рисунок 3) с соответствующими клонами.
Процесс дифференцирования может дать очень зашумленную производную, поэтому необходимо сглаживать данные. Существует множество алгоритмов сглаживания данных. В основе этих алгоритмов лежит понятие интервала дифференцирования .
Для того, чтобы найти значение производной в точке , рассматривают интервал .
К наиболее распространенным алгоритмам сглаживания относятся:
1. Многоточечная регрессия.
Через точки, попавшие в интервал , проводится регрессионная прямая. Наклон этой прямой линии есть значение производной в точке .
2. Скользящее окошко.
Через точки и проводят прямую линию, определяют ее наклон . Через точки и проводят прямую линию, определяют ее наклон . Производная в точке есть среднее арифметическое наклонов и . В общем случае, если точки расположены неравномерно по времени, прямые строятся через точку и самые дальние от нее точки, попадающие в интервал . В данном случае производная равна средневзвешенному наклонов и .
Тема №2. Прямой анализ с помощью производной.
С момента достижения радиального притока производная давления стабилизируется, а безразмерное значение давления равно 0,5. Отсюда:
Во время периода ВСС давление линейно зависит от времени:
Значение скин-фактора можно найти из соотношения:
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
Что такое Скин-эффект. | | | Тема 2: Механизм использования пластовой энергии при добычи нефти |
Дата добавления: 2017-04-05; просмотров: 4029;