Расчет резьбы на прочность

Действительный характер распределения нагрузки по виткам, кроме указанных выше причин, зависит от ошибок изготовления и степени износа резьбы, что затрудняет определение истинных напряжений. В практике расчет резьбы на прочность производится не по истинным, а по условным напряжениям, которые сравнивают с допускаемыми напряжениями, установленными на основании опыта. При определении условных напряжений полагают, что все витки резьбы нагружены равномерно.

Резьбу принято рассчитывать:

1) по напряжениям смятия на винтовой поверхности;

2) по напряжениям среза в сечении ab винта или cd гайки (рис 17.7).

Условие прочности по напряжениям смятия

,

где z=H/P – число витков резьбы в гайке; H – высота гайки.

Условие прочности по напряжениям среза

- для винта;

- для гайки,

где k=ab/P или k=cd/P – коэффициент, учитывающий тип резьбы:

k=0,8 – для треугольной резьбы;

k=0,5 – для прямоугольной резьбы;

k=0,65 – для трапецеидальной резьбы.

Если материал винта и гайки одинаков, то по напряжениям среза рассчитывают только винт, так как d>d₁.

Равнопрочность резьбы и стержня винта является одним из условий назначения высоты стандартных гаек. Если принять в качестве предельных напряжений пределы текучести материала на растяжение и сдвиг и учесть, что , запишем условия равнопрочности резьбы на срез и стержня винта на растяжение в виде

.

Из последнего равенства при k=0,8 получаем H»0,5d₁.

Учитывая сложность напряженного состояния резьбы, а, также предусматривая ослабление резьбы от истирания и возможных повреждений при завинчивании, высоту стандартных гаек крепежных изделий принимают H₁»0,8d. По тем же соображениям устанавливают нормы завинчивания винтов и шпилек в детали H₁=d – в стальные детали, H₁=1,5d – в чугунные и силуминовые детали.

Лекция № 18