Расчет напряжений резьбовых соединений, нагруженных внешней осевой силой

Примером таких болтов могут служить болты крепления крышек цилиндров, находящихся под давлением (рис. 19.1). Условие работоспособности такого соединения – герметичность или нераскрытие стыка под давлением. Считаем, что усилие Q распределяется между болтами фланца равномерно.

Введем обозначения - внешняя сила, где z – число болтов по фланцу; F_зат – усилие затяжки болтов; F_б – осевое усилие на болт; F_ст – усилие, приходящееся на прокладку (стык) от одного болта.

На рисунке 19.2 показана расчетная модель болтового соединения деталей Ф₁ и Ф₂ с прокладкой. Слева показано соединение при F_вн=0. В этом случае F_б=F_ст=F_зат. При приложении внешней нагрузки (F_вн>0) в направлении указанном на рисунке справа, уменьшается деформация сжатия прокладки и зоны фланцев деталей, расположенных у прокладки, но т.к. усилие затяжки не изменилось, значит уменьшилось усилие на стыке, т.е.

F_ст<F_зат , (19.1)

иначе стык раскроется.

По условию равновесия соединения

F_б=F_ст+F_вн . (19.2)

Учитывая неравенство (19.1), получим

F_б<F_зат+F_{вн ,}(19.3)

следовательно, только, часть внешнего усилия F_вн, которую обозначим F_вн', прибавляется к усилию затяжки

F_б=F_зат+F_вн'. (19.4).

Отношение называется коэффициентом внешней нагрузки.

Следовательно, имеем

. (19.5)

Из уравнения(19.2) получаем

. (19.6)

Для предупреждения раскрытия стыка надо выполнить условие

>0, т.е. . (19.7)

В расчетной практике принимают

, (19.8)

где k – коэффициент затяжки.

По условию нераскрытия стыка: k=1,25¸2 – при постоянной нагрузке;

k=2,5¸4 – при переменной нагрузке.

По условию герметичности в стыке: k=1,3¸2,5 - при мягкой прокладке;

k=2¸3,5– при фасонной металлической;

k=3¸5 – при плоской металлической прокладке.

Следовательно, растягивающая сила , действующая на болт, после предварительной затяжки и приложения внешней силы равна

или

. (19.9)

При отсутствии последующей затяжки болт рассчитывают с учетом его кручения от момента трения в резьбе Т_р по расчетной силе

или

. (19.10)

Для расчета по формуле (19.10) необходимо знать х. Задача о распределении нагрузки между винтом и стыком является статически неопределимой и решается с помощью условия совместности перемещений. Очевидно, что под действием внешней нагрузки в пределах до раскрытия стыка болт удлиняется настолько, насколько уменьшается сжатие деталей, т.е. ,

где - деформация болта, - деформация деталей.

; ;

;

, (19.11)

где - податливость болта, равная деформации болта под действием силы в 1Н;

- податливость соединенных деталей и стыка между ними.

При отсутствии упругих прокладок коэффициент внешней нагрузки х=0,2¸0,3. При наличии упругих прокладок х может быть близок к единице.

Дополнительные условия повышения герметичности стыка:

1. Высокая чистота (малая шероховатость) соединенных поверхностей, т.к. шероховатости поверхности в процессе работы сминаются и остаточная затяжка стыка уменьшается;

2. Чем меньше число стыков, тем больше гарантирована остаточная затяжка;

3. Высокая чистота обработки поверхности резьбы болта для уменьшения смятия шероховатостей и ослабления остаточной затяжки;

4. Контровка резьбового соединения;

5. Повышение упругости прокладок.