Показатели эффективности инвестиционных проектов

В качестве основных показателей, используемых для расчетов эффективности ИП, рекомендуются:

- чистый доход;

- чистый дисконтированный доход;

- внутренняя норма доходности;

- индексы доходности затрат и инвестиций;

- срок окупаемости.

Метод определения чистого дохода проекта

Чистым доходом (ЧД, Net Value, NV) – называется накопленный эффект (сальдо денежного потока) за расчетный период, руб.:

_Тж.

ЧД = ∑Ф_t, (5.3.1)

^t

где суммирование распространяется на все шаги расчетного периода (срок жизни проекта).

Метод определения чистого дисконтированного дохода проекта

Важнейшим показателем эффективности проекта является чистый дисконтированный доход (ЧДД, Net Present Value, NPV) – это накопленный дисконтированный эффект за расчетный период. ЧДД рассчитывается по формуле, руб.:

_Тж.

ЧДД = ∑ Ф_t α_t(Е), (5.3.2)

^t

Если поступления денежных средств от реализации проекта планируются отдельно от капитальных вложений в проект, то ЧДД может быть рассчитан по формуле, руб.:

П_t К_t

ЧДД = ∑ (------------) – ∑ (------------), (5.3.3)

(1+R)^t (1+R)^t

ЧД и ЧДД характеризуют превышение суммарных денежных поступлений над суммарными затратами для данного проекта соответственно без учета и с учетом изменетия покупательной способности денег во времени. Разность (ЧД – ЧДД) – называют дисконтом проекта.

Если проект предполагает одномоментное (в течении года) вложение денежных средств (капитальных вложений), то чистый дисконтированный доход проекта рассчитывается по формуле, руб.:

П_t

ЧДД = ∑ (------------) – К, (5.3.4)

(1+R)^t

или математическую формулу, руб.:

1 – (1 + R) ^{– Тж}

ЧДД = П_t ∙ ---------------------- – К (5.3.5)

R

Для признания проекта эффективным с точки зрения инвестора необходимо, чтобы ЧДД проекта был положительным.

ЧДД > 0

При сравнении альтернативных проектов предпочтение должно отдаваться проекту с большим значением ЧДД.

ЧДД > 0; ЧДД →max

Метод определения внутренней нормы доходности проекта

Внутренняя норма доходности проекта (ВНД, внутренняя норма рентабельности, Internal Rate of Return, IRR) – это коэффициент дисконтирования проекта, при котором чистый дисконтированный доход равен нулю.

ВНД = R, когда ЧДД = 0.

ЧДД,

руб.

ВНД, %

R, %

Рис. 5.3.1.

Внутренняя норма доходности проекта это такое положительное число нормы дисконта – R, при котором чистый дисконтированный доход проекта обращается в 0, при всех больших значениях R - отрицателен, при всех меньших значениях R - положителен.

Расчёт внутренней нормы доходности проекта осуществляется методом итерации, т.е. подбираем такое значение норм дисконта при котором величина чистого дисконтированного дохода будет равна нулю. При этом можно использовать следующую формулу:

ЧДД_Rmin

ВНД = R_min + --------------------------- ∙ (R_max - R_min), (5.3.6)

ЧДД_Rmin - ЧДД_Rmax

где R_min – норма дисконта, при которой ЧДД принимает любое положительное значение, желательно близкое к нулю, доли, %;

R_max – норма дисконта, при которой ЧДД принимает любое отрицательное значение, желательно близкое к нулю, доли, %;

ЧДД_Rmin, ЧДД_Rmax – чистый дисконтированный доход при R_min и R_max, руб.

После проведения расчетов внутренней нормы доходности проекта необходимо проверить будет ли чистый дисконтированный доход при полученном значении ВНД равен нулю. Если результат отличается от нуля процесс расчета нужно повторить с изменением одного из параметров, до тех пор пака величина ЧДД не станет равна нулю. Графически это показано на рис. **.

ЧДД,

руб.

ВНД, %

   R_max

0 R_min R, %

Рис. 5.3.2.

Для оценки эффективности ИП значение ВНД необходимо сопоставлять с нормой дисконта R равной банковской ставке рефинансирования – R_б. Инвестиционные проекты, у которых ВНД>R_б., имеют положительный ЧДД являются эффективными. Проекты, у которых ВНД<R_б, имеют отрицательный ЧДД экономически нецелесообразны.

При сравнении нескольких альтернативных проектов предпочтение должно отдаваться проекту с большим значением внутренней нормы доходности проекта

ВНД>R_б, ВНД→max

Метод расчета срока окупаемости проекта

Срок окупаемости проекта (payback period) – это время в течении которого капитальные вложения в проект окупятся за счет поступлений денежных средств от реализации этого проекта.

Моментом окупаемости называется наиболее ранний момент времени в расчетном периоде, после которого текущий чистый доход ЧД(k) становится и в дальнейшем остается неотрицательным.

При оценке эффективности срок окупаемости выступать только в качестве ограничения.

Выделяют простой и дисконтированный сроки окупаемости проекта.

- Простой срок окупаемости проекта определяется по формуле, лет:

τ_р. = К_инв. / П,

где К_инв. – капитальные вложения в инвестиционный проект, руб.;

П – поступления денежных средств от реализации проекта (чистый экономический эффект), руб./год.

Проект является экономически эффективным, когда τ_р.≤ Т_эк.цел.

Т_эк.цел. – экономически целесообразный срок окупаемости проекта, обычно определяется инвестором. При реализации инвестиционных проектов в энергетике принимается равным 7 годам.

Используя при оценке эффективности инвестиционных проектов простой срок окупаемости необходимо чтобы:

4. все сравниваемые с его помощью инвестиционные проекты имели одинаковые сроки жизни;

5. все сравниваемые с его помощью инвестиционные проекты имели разовое (единовременное) вложение инвестиционных ресурсов;

6. после реализации инвестиционного проекта поступления денежных средств должны быть одинаковыми на протяжении всего срока его жизни (П₁ = П₂ =…= П_n = const.).

Недостатки показателя:

3. Не учитывает изменение покупательной стоимости денежных средств во времени;

4. Рассматривает проект только в течение срока его окупаемости.

- Дисконтированный срок окупаемости проекта определяется по формуле, лет:

τ_р^диск._. П_t

К_инв. = ∑ (-----------), (5.3.7)

^t=1 ( 1 + R)^t

где К_инв. – капитальные вложения в инвестиционный проект, руб.;

П_t – поступления денежных средств от реализации проекта (чистый экономический эффект) в t-ом году срока жизни проекта, руб./год;

R – норма дисконта проекта, доли.

Дисконтированным сроком окупаемости называется момент времени в расчетном периоде, после которого текущий чистый дисконтированный доход ЧДД(k) становится и в дальнейшем остается неотрицательным.

Для упрощения расчетов дисконтированного срока окупаемости можно использовать (если капитальные вложения в проект одномоментны и поступления денежных средств примерно одинаковы на протяжении всего срока жизни проекта) следующую формулу, лет:

, (5.3.8)

Проект является экономически эффективным, когда τ_р^диск. _.≤ Т_эк.цел. Если сравниваются несколько инвестиционных проектов, то наиболее эффективным признается проект, у которого τ_р^диск. _.≤ Т_эк.цел. и сроком окупаемости минимален.

Метод расчета индексы доходности проекта

Индексы доходности характеризуют (относительную) "отдачу проекта" на вложенные в него средства. Они могут рассчитываться как для дисконтированных, так и для недисконтированных денежных потоков.

При оценке эффективности часто используются:

- Индекс доходности затрат - отношение суммы денежных притоков (накопленных поступлений) к сумме денежных оттоков (накопленным платежам).

ИД_з = П_р. /О

- Индекс доходности дисконтированных затрат - отношение суммы дисконтированных денежных притоков к сумме дисконтированных денежных оттоков.

П_р.t О_t

ИД_дз = ∑ (------------) / ∑ (-----------), (5.3.9)

(1+R)^t (1+R)^t

- Индекс доходности инвестиций - отношение суммы элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности. Он равен увеличенному на единицу отношению ЧД к накопленному объему инвестиций.

ИД_и = П/К, (5.3.10)

ИД_и = 1 + ЧД/К. (5.3.11)

- Индекс доходности дисконтированных инвестиций - отношение суммы дисконтированных элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине дисконтированной суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности. Он равен увеличенному на единицу отношению ЧДД к накопленному дисконтированному объему инвестиций.

П_t К_t

ИД_ди = ∑ (------------) / ∑ (-----------), (5.3.12)

(1+R)^t (1+R)^t

ЧДД

ИД_и = 1 + --------------------- (5.3.13)

∑ ( К_t / (1+ R)^t)

Если проект предполагает одномоментное (в течении года) вложение денежных средств (капитальных вложений), то:

П_t

ИД_ди = ∑ (------------) / К. (5.3.14)

(1+R)^t

Индекс доходности дисконтированных инвестиций - ИД_ди получил наибольшее распространение при оценке эффективности проектов.

Индексы доходности затрат и инвестиций превышают 1, если только когда ЧД положителен.

Индексы доходности дисконтированных затрат и инвестиций превышают 1, если и только когда ЧДД положителен.

Метод совокупных затрат

Метод совокупных затрат применяется для выбора наилучших проектов из бесприбыльных или проектов по которым расчет поступлений затруднен.

Совокупные затраты рассчитываются по формуле, руб.:

К_t И_t

З_сов. = ∑ (------------) + ∑ (------------). (5.3.15)

(1+R)^t (1+R)^t

Лучшим проектом признается проект, у которого совокупные затраты минимальны (З_сов.→min).