Оценка случайной погрешности

При проведении повторных измерений одной и той же величины мы получаем результаты измерений, некоторые из которых отличаются по числовому значению друг от друга, а некоторые совпадают. Расхождения между результатами указывают на наличие случайных погрешностей , о природе и причинах возникновения которых сказано выше.

Нанесем результаты повторных измерений величины по мере их поступления на числовую ось (рис. 1.9). Маленькие кубики, показывающие число измерений, располагаются вдоль горизонтали в соответствии с измеряемыми значениями. Совокупность таких кубиков образует фигуру, называемую гистограммой. Она характеризует возможный разброс результатов измерений.

Рис. 1.9. Построение статистического распределения

При увеличении числа измерений можно увидеть следующее: несмотря на то, что сами значения изменяются, их распределение подчиняется некоторому правилу. В большинстве случаев это правило следующее: основная часть измеренных значений группируется около некоторого среднего значения, причем значения, близкие к среднему будут встречаться чаще значений, отличающихся от него, и чем больше отклонение, тем реже оно встретится.

Предположим, мы регистрируем все больше и больше данных. Тогда через некоторое время их распределение стабилизируется, и изменения с приходом все новых и новых измерений будут практически незаметны. Таким образом, гистограмма превращается в сглаженную кривую распределения. На рис. 1.9 показано наиболее часто встречающееся на практике распределение, называемое нормальным распределением.

Таким образом, совокупность большого числа результатов повторных измерений подчиняется определенным законам. При описании этих законов метрология использует математический аппарат теории вероятности. Теория вероятности рассматривает свойства случайных явлений, которые происходят при массовых событиях, т.е. в совокупности большого числа событий, к числу которых относятся и многократно повторяемые измерения. При этом результат измерения величины, содержащий случайную погрешность, а также саму случайную погрешность , рассматривают как случайную величину.

Для количественной оценки объективной возможности появления того или иного значения случайной величины служит понятие вероятности, которую выражают в долях единицы (вероятность достоверного события равна 1, а невозможного события – 0).