Анизотропия кристаллов. Индексы Миллера

Ни одна из рассмотренных кристаллических решеток не обла­дает абсолютно пространственной симметрией. Поэтому и свойства кристалла зависят от направления, в котором они рассматриваются. Такое разнообразие свойств кристалла в разных направлениях на­зывают анизотропией.

Чтобы задать направление в кристалле, за начало системы координат принимают одну из вершин (узел) элементарной кристаллической ячейки, а в качестве осей приникают ребра, сходящиеся в этой вершине. Эти оси называют кристаллографическими и обозначают X, У, Z (рисунок 1.6). Длины ребер элементарной ячейки называют осевыми единицами. Если взять плоскость в кристалле, которая пересекает кристаллографические оси х, y, z в точках А, В, С, то она отсекает на осях х, у, z отрезки ОА. 0В, ОС. За единицу изме­рения этих отрезков берут постоянную решетки, условно принятую за единицу. Находят обратные значения этих отрезков. Полученные обратные величины 1/OA, 1/OB, 1/OC приводят к общему знаменателю, затем знаменатель отбрасывают. Полученные числа называют индексами Миллера. Индексы Миллера в круглых скобках, например,(111),(110),100) обозначают расположение плоскости в кристалле. Если плоскость в кристалле не пересекает кристаллическую ось, то индекс Миллера –нуль. Для семейства параллельных плоскостей в кристалле и отстоящих на параметр решетки индексы Миллера одинаковы и заключаются в фигурные скобки, например {100},{101}

Рисунок 1.6 - Примеры обозначения направлений и кристаллографи­ческих плоскостей в кубических кристаллах с помощью индек­сов Миллера.

Таким образом, ориентация плоскости задаётся величина­ми обратными длинам отсекаемых отрезков. Направления кристаллографических осей записывают о помощью индексов Миллера, заклю­ченных в квадратные скобки. Например, направление оси Х – [100]. Семейство параллельных направлений обозначается так <100>, <101>. Знак минус над индексом соответствует отрицательному отрезку (010), (001) (рисунок 1.6).

Для полупроводникового производства анизотропия имеет важ­ное значение, т.к. направление кристаллографических плоскостей определяет скорость травления, диффузии и другие свойства полу­проводника.

Если тело состоит из большого количества кристаллов, т.е. является поликристаллическим, то за счет усреднения свойств отдельных кристаллов свойства тела в целом не зависят от нап­равления. Эта кажущаяся независимость свойств тела от направ­ления называется квазиизотропией. Однако с помощью специаль­ной обработки могут быть получены текстурованные материалы с ориентированным расположением кристаллов, в которых проявляет­ся анизотропия.