Режимы движения реальной жидкости

Рядом исследователей (Хагеном 1869 г‚ Менделеевым 1880 г‚ Рейнольдсом 1883 г) было замечено, что существует два принципиально разных режима движения жидкости. Наиболее полно этот вопрос был исследован Рейнольдсом с помощью чрезвычайно простого прибора.

Прибор состоял из сосуда 1, в котором для создания стационарного потока поддерживался постоянный уровень жидкости, и присоединенной к нему стеклянной горизонтальной трубы 2. В начале опыта слегка приоткрывали кран 3, и из сосуда начинала вытекать рабочая (исследуемая) жидкость. Затем в трубу 2 по ее оси через капиллярную трубку 6 из напорной емкости 4 с помощью крана 5 подавали подкрашенную струйку жидкости (индикатор), имеющую одинаковые с рабочей жидкостью плотность и скорость.

При малых расходах рабочей жидкости тонкая окрашенная струйка продвигалась внутри трубы, не смешиваясь со всей массой жидкости, т.е. пути частиц рабочей и подкрашенной жидкости в этих условиях прямолинейны и движутся они по параллельным траекториям. Таким образом, подкрашенная струйка распространяется вдоль оси трубы невозмущенной (если не считать молекулярной диффузии красителя). Такое установившееся течение было названо параллельно-струйчатым, или ламинарным.

При достаточно больших расходах (скоростях) жидкости поведение окрашенной струйки совершенно иное. Сначала струйка проходит некоторое расстояние в трубе 2, оставаясь невозмущенной, а затем она начинает приобретать волнообразное движение, колеблется из стороны в сторону и, наконец, полностью размывается, смешиваясь с основной массой рабочей жидкости. Это неупорядоченное движение с интенсивным перемешиванием по сечению потока было определено Рейнольдсом как волнистое; сейчас его принято называть турбулентным.

Экспериментально установлено, что переход от ламинарного режима к турбулентному зависит не только от скорости потока w, но и от физических свойств жидкости (вязкости μ и плотности ρ) и определяющего геометрического размера - диаметра трубы d: поток ускоряется с увеличением w, d и ρ и уменьшением μ.

Безразмерный комплекс wdρ/μ, в который входят перечисленные величины, позволяет по его значению судить о режиме движения жидкости. Этот комплекс называют числом (критерием) Рейнольдсаи обозначают Re:

Значение числа Рейнольдса для условий перехода от ламинарного режима движения жидкости к турбулентному называют критическим. При движении жидкостей по прямым гладким трубам R_кр = 2300. При Re < 2300 режим движения жидкости будет ламинарным, а при Re > 2300 - турбулентным. Однако при 2300<Re<10 000 режим движения жидкости неустойчив - движение может быть и ламинарным, и турбулентным; эту область значений Re часто называют переходной. Поэтому считают, что устойчивый (развитой) турбулентный режим при движении жидкостей по прямым гладким трубам устанавливается при Re > 10 000.

B случае, если поток испытывает возмущения (шероховатые стенки трубы, сужение или расширение потока и др.), критическое значение Re_кр может существенно снижаться. Это тем более относится к течениям потоков в химических аппаратах, имеющих обычно сложную конфигурацию. В этих случаях экспериментально определяют значения Re_кр, которые для типовых аппаратов приведены в справочной литературе. В случае, если жидкость движется по каналу (трубопроводу, аппарату) сложной конфигурации, при расчете Re вместо диаметра d используют гидравлический радиус r_гид или эквивалентный диаметр d_э. Под гидравлическим радиусом r_гид понимают отношение площади сечения S потока к смоченному периметру П канала (трубопровода): r_гид = S/П.

Для круглой трубы:

Диаметр, выраженный через гидравлический радиус, называют эквивалентным

d = d_э = 4r_гид.

Тогда d_э = 4S/П