Гидравлическое сопротивление элементов.

а) Гладкие трубы и каналы. При движении жидкости в прямых трубах коэффициент сопротивления трения является функцией числа Re (рис. 12).

Рис.12. Коэффициент сопротивления трения для гладких и шероховатых труб.

При ламинарном режиме движения

(49)

Это закон Пуазейля. ПостояннаяАв этом выражении зависит от формы сечения; численные значения Априведены в табл. 1.Таблица 1

Значения эквивалентного диаметра и коэффициентаАв формуле (49) для различных сечений канала

При турбулентном режиме движения для Re = 3×10³¸1×10⁵коэффициент сопротивления трения определяется формулой Блазиуса

(50)

при Re = 1×10⁵ ¸-1×10⁸ — формулой Никурадзе

(51)

или по единой формуле (52)

Влияние неизотермичности на сопротивление тр определять по формулам:

для ламинарного режима движения

(53)

для турбулентного режима движения (53а)

В формулах (52) и (53) все физические свойства отнесены к средней температуре жидкости, кроме Рr_С, отнесенного к температуре стенки.

В качестве линейного определяющего размера выбран эквивалентный диаметр d_ЭКВканала.

В формулу (53) входят три комплекса: первым определяется коэффициент сопротивления трения при изотермическом движении, вторым — влияние изменения вязкости в пограничном слое и третьим — влияние свободного движения (турбулизация потока).

б) Шероховатые трубы. Шероховатость=>причиной образования вихрей и дополнительной потери энергии. Коэффициент сопротивления трения шероховатых труб является функцией числа Re и относительной шероховатости d/r, где d — средняя высота отдельных выступов на поверхности и r — радиус трубы. При ламинарном- не сказывается, и сопротивление трения оказывается таким же, как и для гладкой трубы. При турбулентном движении шероховатость начинает сказываться, как только толщина вязкого подслоя становится сравнимой с высотой отдельных выступов d. По мере увеличения скорости число отдельных выступов, выходящих за пределы пограничного слоя, увеличивается, и гидравлическое сопротивление возрастает. При больших числах Re и конечной шероховатости гидравлическое сопротивление определяется только шероховатостью и от Re не зависит. В этой области по справочным данным коэффициент сопротивления определяется следующим соотношением:

или приближенно

Значение Re_ПЕР, при котором коэффициент сопротивления становится постоянной величиной, а гидравлическое сопротивление следует квадратичному закону, приближенно может быть определено из сопоставления формулы (55) с формулой (50), а именно:

(56)

Кривые на рис. 12 могут быть использованы для определения «гидравлической» шероховатости действительных труб.

в) Изогнутые трубы.Под действием центробежных сил весь поток отжимается к внешней стенке и течет с повышенной скоростью, а в поперечном направлении образуется вторичная циркуляция. Несмотря на это, критическое значение Re получается выше, чем для прямых труб (при d/D= 1/15 Re_KP = 8000). Гидравлическое сопротивление изогнутых труб больше, чем прямых.

г) Повороты и колена. Повороты, отводы и колена могут быть самыми разнообразными, и данные для расчета их сопротивления имеются в любом справочнике. Они даются или в виде коэффициента сопротивления x, или в виде эквивалентной длины прямого участка. Приведенными в справочниках значениями x может учитываться либо сопротивление самого отвода, либо вместе с ним увеличение сопротивления последующих участков, являющееся следстви. поворота.

Чем больше радиус закругления, тем меньше сопротивление.

д) Пучки труб. При продольномомывании пучков труб вдоль оси сопротивление подсчитывается по формулам для прямых каналов, причем в формулы подставляется эквивалентный гидравлический диаметр d_ЭКВ = 4f/U. При поперечном омывании пучков сопротивление в основном можно рассматривать как сумму местных сопротивлений сужения и расширения. Сопротивление же трения составляет незначительную долю. Однако в технических расчетах такого разделения не делают, а сразу определяют полное сопротивление по формуле (45). При этом значение коэффициента сопротивления достаточно точно определяется следующими соотношениями:

для шахматных пучков при x₁/d<x₂/d

(57)

для шахматных пучков при x₁/d>x₂/d

(58)

для коридорных пучков

(59)

В этих формулах скорость отнесена к узкому сечению пучка, а физические свойства к средней температуре потока; т— число рядов в пучке в направлении движения.

Формулы (57) — (59) дают коэффициенты сопротивления при угле атаки y = 90°. С уменьшением угла атаки коэффициент сопротивления убывает. Значения поправочного коэффициента e_Dр = Dр_y/Dр₉₀ следующие:

(60)

3. Мощность, необходимая для перемещения жидкости. Опреде­лив полное гидравлическое сопротивление и зная расход жидкости, легко определить и мощность, необходимую для перемещения рабочей жидкости через аппарат. Мощность на валу насоса или вентилятора определяется по формуле

где V— объемный расход жидкости; G — массовый расход жидкости; Dр — полное сопротивление; r — плотность жидкости или газа; h — к. п. д. насоса или вентилятора.

При выборе оптимальных форм и размеров поверхности нагрева теплообменника принимают наивыгоднейшее соотношение между поверхностью теплообмена и расходом энергии на движение теплоносителей. Добиваются, чтобы указанное соотношение было оптимальным, т. е. экономически наиболее выгодным. Это соотношение устанавливается на основе технико-экономических расчетов.