МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУР ПОВЕРХНОСТИ ТЕПЛООБМЕНА

Для тех случаев, когда известно распределение теплового потока по поверхности теплообмена, расчет температуры поверхности можно вести по формулам теплопередачи. Однако в большинстве практических случаев удобнее представить расчетные формулы в другом виде. Для плоской стенки из уравнений

можно получить из совместного решения (а) и (б) выразить Решив совместно уравнения (г) и (д) относительно неизвестной температуры t_С!или t_C2, получим:

Полученные формулы справедливы для расчета температур и на многослойной поверхности теплообмена. В этом случае для плоских стенок в формулы (А) и (Б) подставляются d — полная толщина многослойной стенки и l — эквивалентный коэффициент теплопроводности многослойной стенки. Если тепловым сопротивлением стенки d/l можно пренебречь (d® 0) или l®), то формулы (А) и (Б) принимают вид:

(В) Для стенок с любым термическим сопротивлением расчет по формуле (В) даст среднюю температуру стенки.Для тонких цилиндрических стенок (d₂/d₁< 2)справедливы соотношения где F₁— поверхность со стороны первичного теплоносителя; F_cp — средняя поверхность стенки, равная (F₁+F₂)/2; F₂—поверхность со стороны вторичного теплоносителя.Аналогично, как и для плоской стенки, найдем:

( Г) (Д)

Если стенка многослойная, то в формулах (Г) и (Д) подставляет d— полную толщину стенки и l — эквивалентный коэффициент теплопроводности.

В общем случае расчет температуры на поверхности цилиндрической стенки ведут по следующим формулам:

(Е) (Ж)

Если стенка трубы многослойная, то вместоlнужно подставлять в формулы (Е) и (Ж) эквивалентный коэффициент теплопроводности; F₁, F₂— соответственно поверхности, непосредственно соприкасающиеся с теплоносителя

60.Тепловой расчет регенеративных теплообменных аппаратов. Расчет коэффициента теплопередачи.1. Регенеративные аппараты. Регенеративными- теплообменные аппараты, в которых процесс теплопередачи от горячего теплоносителя к холодному во времени разделяется на два периода. Первый период-через аппарат протекает горячий теплоноситель, теплота которого передается стенкам и в них аккумулируется. При этом теплоноситель охлаждается, а стенки аппарата нагреваются —период нагревания. Второй период - через аппарат протекает холодный теплоноситель, который отнимает аккумулированную в стенках теплоту. При этом теплоноситель нагревается, а стенки охлаждаются — это период охлаждения.В регенеративных аппаратах горячий и холодный теплоносители протекают в одном и том же канале и попеременно омывают одну и ту же поверхность нагрева. Процесс теплопередачи нестационарен. По мере нагревания и охлаждения температура стенки меняется. О характере ее изменения за период охлаждения дают представление кривые на рис. 7.

Рис. 7. Изменение распределения температуры в стенке регенератора за период охлаждения.

кривые изменений температуры t_cнекоторого участка поверхности за периоды нагревания и охлаждения. Вместе с изменением температуры стенки, конечно, изменяется во времени и температура. Кроме изменения во времени все температуры в регенераторах изменяются также и вдоль поверхности нагрева.

Рис. 8. Характер изменения температуры поверхности насадки регенератора (температурное кольцо) за период нагревания tclи период охлаждения tc2.

Пусть имеется регенератор для подогрева воздуха: внутренняя насадка для аккумуляции теплоты состоит из кирпича и образует прямые каналы (рис. 8-9, а).

Рис. 9. Характер изменения в регенераторах температур рабочих жидкостей t1и t2и поверхности нагрева tс в пространстве и во времени.

Горячие газы движутся сверху вниз, а холодный воздух — снизу вверх. Кривые изменений температур как во времени, так и вдоль поверхности приведены на рис. 8-9, б. Температура газов t₁в начале периода нагревания представляется кривой 3, в конце периода — кривой 1 и средняя за период нагревания — кривой 2. Температура поверхности t_cв конце периода нагревания и начале периода охлаждения представляется кривой 4, в начале периода нагревания и конце периода охлаждения — кривой 7, средняя за период нагревания t_cl— кривой 5, средняя за период охлаждения t_c2 — кривой 6. Температура воздуха t₂в начале периода охлаждения представляется кривой 8_,в конце периода — кривой 10, средняя за период охлаждения — кривой 9.

При таком сложном распределении температур и изменении температурного напора во времени и пространстве точный тепловой расчет регенеративных аппаратов весьма затруднителен. Однако если пользоваться средними температурами за цикл (рис. 10), то тепловой расчет регенеративных аппаратов можно свести к расчету рекуперативных, основы которого были рассмотрены выше.

Рис. 10. Сопоставление процессов теплопередачи в рекуперативных (а) и регенеративных (б) теплообменниках.

При этом в качестве расчетного интервала времени берется длительность цикла t₀ = t₁ + t₂ и уравнение теплопередачи принимает вид:

(38)

где k_Ц — коэффициент теплопередачи определяется выражением

(39)

где a₁— суммарный коэффициент теплоотдачи за период нагревания (с учетом излучения газов); a₂ — суммарный коэффициент теплоотдачи за период охлаждения; t₁ и t₂ — период нагревания и охлаждения; e_к— поправочный коэффициент, учитывающий то обстоятельство, что средние температуры поверхности за период нагревания t_C1 и период охлаждения t_C2 не равны между собой, e_к = 1 —(t_C1— t_C2) /( t₁— t₂);^-обычно значение e_к»0,8. Регенераторы, для которых e_к = 1, называются идеальными.

Дальнейший расчет регенераторов может быть произведен по формулам, выведенным выше для рекуперативных теплообменных аппаратов.

Работа регенераторов зависит от: толщины насадки, ее теплопроводности и аккумулирующей способности, от длительности периодов, температуры жидкостей, степени засорения и др. Длительность периодов бывает различной — от нескольких минут до нескольких часов. Наиболее часто t₁ = t₂ = 0,5 ч(t₀ = 1 ч). Для выбора толщины насадки также имеются широкие возможности, но для каждого аппарата имеется своя наивыгоднейшая толщина; для обыкновенных силикатных регенераторов с получасовым переключением наиболее благоприятной является толщина кладки 40—50 мм.

В практических расчетах коэффициент теплопередачи цикла иногда определяется из соотношения

(40)

где с— теплоемкость; r — плотность; l— коэффициент теплопроводности; d — толщина кирпича.

Коэффициент теплоотдачи соприкосновением для дымовых газов и воздуха при движении их в коридорной насадке может быть определен по формуле

(41)

где w₀— скорость газа или воздуха при нормальных условиях (0°С и » 1,01×10⁵ Па); d— диаметр канала.

В случае шахматного размещения насадки коэффициент теплоотдачи на 16% выше, чем по формуле (41). Для суммарного коэффициента теплоотдачи необходимо еще определить значение коэффициента теплоотдачи излучением.

Очень большое влияние на работу аппаратов оказывает также неравномерное распределение газов и неполное омывание поверхности нагрева.