Эпициклические зубчатые передачи.

Планетарные и дифференциальные механизмы.

До сих пор рассматривались механизмы, в которых геометрические оси колёс в пространстве были неподвижны. Но в технике имеют место зубчатые передачи, в которых есть подвижные оси вращения – бегающие оси. Различают две разновидности таких передач: планетарные и дифференциальные передачи.

Для дифференциального механизма:

и - центральные или солнечные колёса, имеющие единую ось вращения.

и - блок шестерён – спутники или саттелиты.

- водило.

; ; ;

.

Для планетарного механизма:

и - центральные или солнечные колёса, имеющие единую ось вращения.

и - блок шестерён – спутники или саттелиты.

- водило.

; ; ;

.

Дифференциальный механизм – механизм, имеющий подвижную в пространстве или бегающую ось вращения зубчатых колёс, и все зубчатые колёса подвижны.

Степень подвижности дифференциальных механизмов равна двум. Такие механизмы применяются в качестве сумматоров движения для сложения и вычитания движения.

Планетарный механизм – механизм, в котором имеется подвижная в пространстве геометрическая ось вращения колёс, при этом одно из центральных зубчатых колёс закреплено.

Степень подвижности планетарных механизмов равна единице. Такие механизмы широко используются для реализации больших передаточных отношений при очень хорошей компактности (механизм Давида).

Аналитическое определение передаточных отношений

в дифференциальных и планетарных механизмах.

Задано: и .

Требуется определить: .

Абсолютные скорости вращения:

До обращения движения	После обращения движения

Чтобы воспользоваться формулой для передаточного отношения, в передачах с рядовым соединением колёс, придадим чертежу вращательное движение около центра в сторону, обратную вращению водила, то есть . В этом случае водило остановиться в пространстве, и передача превращается в передачу с неподвижными в пространстве осями.

Передаточное отношение в этом случае можно найти следующим образом: - формула для передач с рядовым соединением колёс.

- формула для передач с последовательным соединением колёс.

Если механизм планетарный, то одно из центральных колёс неподвижно, то есть или .

Механизм Давида.

Дано:

;

;

;

.

Найти: .

Решение:

;

;

;

;

;

.

Графический метод определение передаточного отношения в зубчатых колёсах.

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

Если отрезки находятся с разных сторон относительно точки , то звенья вращаются в разные стороны. Если отрезки находятся с одной стороны относительно точки , то звенья вращаются в одну и ту же сторону.