Развертка поверхности призмы

 

Существует два способа развертки призмы: способ «нормального сечения» и способ «раскатки».

Способ «нормального сечения» используют для развертки поверхности призм общего положения. В этом случае строится нормальное сечение призмы (т.е. вводится плоскость, расположенная перпендикулярно боковым ребрам призмы) и определяются натуральные величины сторон многоугольника этого нормального сечения.

Пример выполнения развертки трехгранной призмы общего положения способом «нормального сечения» рассмотрим в задаче согласно рисунка 1.5.1

Обратим внимание на то, что в нашем случае боковые ребра призмы являются фронталями, т.е. на плоскость П2 они проецируются в натуральную величину.

Решение:

1) Во фронтальной плоскости проекций построим фронтально проецирующую плоскость γ(γ1), которая одновременно перпендикулярна боковым ребрам призмы AD, CF, BE. Полученное нормальное сечение выразится в виде треугольника 123. Методом плоско-параллельного перемещения определим его натуральную величину в соответствии с рисунком 1.5.2.

2) Все стороны нормального сечения последовательно отложим на прямой: 1020=111211; 2030=211311; 3010=311111.

3) Через точки 10,20,30 проведем прямые, перпендикулярные прямой 10-10 и отложим на них натуральную величину боковых ребер: 10D0 =12D2 и 10A0 = 12A2; 20F0 = 22F2 и 20C0 = 22C2; 30E0 = 32E2 и 30B0 = 32B2.

4) Полученные точки верхнего и нижнего оснований призмы соединим прямыми A0B0C0 и D0F0E0. Плоская фигура A0B0C0D0F0E0 является искомой разверткой боковой поверхности данной призмы. Для построения полной развертки необходимо к развертке боковой поверхности пристроить натуральные величины оснований. Для этого воспользуемся полученными на развертке натуральными величинами их сторон A0C0, C0B0, B0A0 и D0F0, F0E0, E0D0 в соответствии с рисунком 1.5.3

 

Рисунок 1.5.1

Рисунок 1.5.2

 

Рисунок 1.5.3 – Развертка призмы способом «нормального сечения»

Способ «раскатки». Этот способ удобен для построения разверток призм с основанием, лежащим в плоскости уровня. Суть способа заключается в последовательном совмещением боковых граней с плоскостью чертежа путем поворота их вокруг соответствующих ребер призмы (рисунок 1.5.4).

Этим способом построена развертка поверхности призмы ABCDEF , боковые ребра которой являются фронталями, а нижнее основание лежит в горизонтальной плоскости (рисунок 1.5.5).

Решение:

1) Боковые грани призмы совместим с фронтальной плоскостью, проходящей через ребро AD. Это удобно в этом случае, т.к. фронтальные проекции боковых ребер призмы равны их истинной длине. Тогда ребро A0D0 развертки будет совпадать с фронтальной проекцией ребра AD(A2D2).

2) Для определения на развертке истиной величины боковой грани ADEB вращаем ее вокруг ребра AD до положения, параллельного фронтальной плоскости проекций. Чтобы определить на развертке положение точки B0, из точки B2 восстанавливаем перпендикуляр к A2D2. Точка B0 будет найдена в пересечении этого перпендикуляра с дугой окружности радиуса R1, равного истиной величине ребра AB и проведенной из точки A2, как из центра.

3) Точка E0 будет определяться на развертке как результат пересечения прямой B0E0 параллельной фронтальной проекцией ребра BE(B2E2), и перпендикуляра, восстановленного из точки E2 к A2D2.

4) Точки C0 и A0 построены аналогично точке B0 в пересечении перпендикуляров из точек C2 и A2 к фронтальным проекциям ребер, с дугами окружностей, проведенных из точек B0 и C0 как из центров радиусами R2 и R3, равными соответственно ребрам BC и CA. Точки F0 и D0 определяются аналогично точке E0.

5) Соединив последовательно совмещенные вершины ломаными линиями, получим развертку боковой поверхности призмы A0B0C0A0D0F0E0D0. При необходимости можно получить полную развертку призмы, присоединив к ней натуральные величины обоих оснований.

Если боковые ребра призмы занимают общее положение, то предварительным преобразованием чертежа их надо привести в положение линий уровня.

Рисунок 1.5.4 – Способ «раскатки»

 

 

Рисунок 1.5.5 – Развертка боковой поверхности призмы способом «раскатки»

 






Дата добавления: 2017-02-13; просмотров: 4818; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.022 сек.