ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ

Прямоугольные аксонометрические проек­ции могут обладать большой наглядностью в связи с чем ряд их видов рекомендуется применять Единой системой конструктор­ской документации при построении наг­лядных технических изображений

Установим связь между положением осей аксонометрии и показателями иска­жения. Для этого на эпюре (черт. 354, а) зададим направление проецирования, про­ведя прямую s(s^/, s") через точку О, и какую-либо плоскость проекций Яа, перпендикулярную к этому направлению. Плоскость Ла определим горизонталью h и фронталью f, лежащими соответственно в плоскостях . Через прямую s проведем плоскость а, перпендикулярную к горизонтали h, кото­рая, очевидно, будет горизонтально прое­цирующей и пройдет через ось z, и плос­кость р, перпендикулярную к фронтали f и проходящую через ось у. Отметим точки / и 2, в которых эти ^плоскости пересекают линии h и f.

Плоскость аксонометрической проекции Ла совместим с плоскостью чертежа (черт. 354, б), для чего проведём где-либо на поле чертежа горизонталь ha, расположив ее горизонтально. Выберем на ней точку Ха И ОТМЕТИМ ТОЧКУ/а. [Ха—1а]==[Х—Г], так как отрезки на горизонталях имеют" натуральную величину. Через точку la проведем прямую an(an-L/ia) — проекцию плоскости а, которая остается проецирую­щей по отношению к плоскости . Линия а будет также проекцией, лежащей в плоскости а оси z. Далее по­лучим проекцию точкиZ, которая нахо­дится на оси z на расстоянии [X—Z] от точки X. Через точки Х и Z проходит фронталь f плоскости Ла. Теперь плоскость совмещена с плоскостью чертежа и определена при этом пересекающимися прямыми h и f (сравнить с черт. 302).

Для определения проекции оси у от­метим на фронтали f точку 2а([Ха—

—Za]=[X—2"]) и проведем через нее пря­муюb—ПРОЕКЦИЮ ПЛОСКОСТИ,

являющуюся также проекцией оси у. После этого мы можем зафиксировать точку O И ПРОВЕСТИ ОСЬ Ха.

Фигура XaYaZa называется треуголь­ником следов, и аксонометрические оси являются его высотами. Легко видеть, что в ортогональной аксонометрии треугольник следов всегда остроугольный.

Определим показатели искажения полу­ченного вида аксонометрии. Отрезок [Ха-Оа] является аксонометрической проек­цией отрезка (X—О), поэтому:

' В прямоугольной аксонометрии проек­ции отрезков, взятых на осях координат, всегда меньше самих отрезков: вх<е, ву<.е и вг<е (см. черт. 352). Поэтому все показатели искажения меньше единицы и связаны соотношением

В триметрической проекции аксонометрические оси составляют между собой три различных угла:

В диметрической проекции оси состaвляют углы, два из которых равны (одна из осей является биссектрисой угла, об­разованного двумя другими осями). Обыч­но равными берутся углы ф1 и ф3 (черт. 355, б), что получается при ра­венстве показателей искажения по осям x и z.

В изометрической проекции ф1=ф2=ф3=120

Чаще других используют два вида аксометрических проекций: изометрическую, показатели искажения для которой u=v=w= 0,82*, и диметрическую, имею­щую показатели искажения и =0,94, v= ==0,47 и w=0,94 и углы ф2=97°10' и ф3=131' (они рекомендуются ЕСКД).

При построении осей изометрической проекции пользуются транспортиром, уголь­ником с углом в 30°, циркулем или про­водят оси х и у с уклоном 4:7 к горизон­тальной линии чертежа (черг. 356).

При построении осей стандартной диметрии пользуются транспортиром или уклонами оси х (1:8) и оси у (7:8) к горизонтальной прямой чертежа (черт. 357).

Приведенные показатели искажения.При построении аксонометрического черте­жа приходится в соответствии с пока­зателями искажения производить вычисле­ния тех размеров, с помощью которых получается аксонометрическое изображе­ние (см. черт. 361). Процесс построения аксонометрии ускоряется, если использо­вать приведенные показатели искажения При этом наибольший показатель принимают за единицу (приводят к единице). Два других соответственно увеличивают. • Обычно наибольшим является показатель по оси х, т. е. и. Для этого случая приведенные показатели искажения принимают значения:

*Углы между осями аксонометрии можно определить по формулам, дающим их зависимость от показателей искажения. Например, угол между осями х и z cos2(z^jc0z-90°)==~*\

В диметрической проекции два приве­денных показателя искажения {U и W)

"•Этот показатель может быть получен следующим образом

Для изометрической проекции (u==u^=w)

равны единице, а в изометрической – все три.

При пользовании приведенными показателями искажения необходимо помнить, что увеличивается масштаб аксонометрического изображения. Масштаб изометрической проекции имеет величину

а масштаб стандартной диметрической проекции

На черт 358 показаны изометрическая и диметрическая проекции параллелепипеда. В каждом случае для сравнения они вычерчены по действительным и приведенным показателям искажения около осей указаны величины показателей, причем действительные показатели стоят в скобках.