ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ И МАГНИТНОМ ПОЛЯХ

План

1. Введение.

2. Движение заряженных частиц в однородном электрическом поле.

3. Понятие об электронной оптике.

4. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле.

5. Эффект Холла.

6. Принцип действия ускорителя заряженных частиц.

1. Введение. Воздействуя на потоки электронов и ионов электрическими и магнитными полями, можно управлять этими потоками, изменять их интенсивность и направление движения. Такая возможность лежит в основе действия различных важных электронных приборов (осциллографов, электронных микроскопов, телевизионных трубок и др.)

Концентрированный поток электронов используется для обработки металлов (электроннолучевая обработка).

2. Движение заряженных частиц в однородном электрическом поле.

	Предположим, что заряженная частица массой с зарядом движется первоначально вдоль оси X со скоростью , попадает в электрическое поле плоского конденсатора (рис. 26.1) длинной . Считаем поле однородным. Найдем угол отклонения частицы в электрическом поле от первоначального направления. Уравнения движения:
Рис. 26.1

.

Интегрируя 1-ое и 2-ое уравнения:

,

где - время нахождения частицы в электрическом поле.

При , следовательно , то есть , тогда тангенс угла отклонения :

,

То есть отклонение частицы зависит от отношения - удельного заряда частицы, величины поля, длины конденсатора (прямо пропорционально этим величинам) и от квадрата начальной скорости (обратно пропорционально).

3. Понятие об электронной оптике. Если пластины конденсатора сделать из металлических сеток, то в зависимости от направления и скорости движения электронов, величины поля и параметров конденсатора можно управлять электронными потоками подобно оптическим элементам. Например, явления отражения и преломления показаны на рис. 26.2.

Рис. 26.2

Электрическая линза (рис.26.3).

Электрическая линза состоит из двух коаксиальных цилиндров, потенциалы которых . Электроны, испущенные из точки в левой половине «линзы» вблизи границы цилиндров отклоняется к оси цилиндров (вдоль силовых линий, обозначенных пунктиром), в правой половине линзы от оси, но там электроны уже набрали скорость и пучок электронов, хотя и уменьшает сходимость, все же остается сходящимся. В правой части рисунка изображен оптический аналог собирающей линзы.

Рис. 26.3

4. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле.

Рис. 26.4

Пусть имеется однородное магнитное поле, например поле соленоида. Предположим, что частица с зарядом (электрон), обладающая начальной скоростью , попадает в магнитное поле с индукцией . Будем считать поле однородным, направленным перпендикулярно к скорости . На частицу действует магнитная сила (магнитная составляющая силы Лоренца) (рис.26.4). Эта сила, будучи направлена перпендикулярно направлению движения, является центростремительно силой. А движение под действием центростремительной силы есть движение по окружности. Радиус окружности определяется условием , откуда:

И называется циклотронный (ларморовский) радиус. Он прямо пропорционален скорости, обратно пропорционален удельному заряду и магнитной индукции.

Энергия электрона может быть набрана в электрическом поле , где - ускоряющая напряженность, тогда и циклотронный радиус:

Если начальная скорость частицы составляет некоторый угол с направлением поля, то частица движется по спирали (рис.26.5).

	Шаг витка спирали определяется тангенциальной составляющей скорости частицы и периодом (который зависит от нормальной составляющей скорости ). .
Рис. 26.5

Период обращения:

Тогда:

Циклическая (циклотронная частота обращения электрона):

Эффект Холла.

Пусть имеется некоторый образец в виде пластины из металла или полупроводника (рис.26.6). Если создать в образце магнитное поле, перпендикулярное к току через образец и зондам, то между зондами возникает разность потенциалов.

	Опыт показывает, что полученная разность потенциалов пропорциональна магнитной индукции , плотности тока и расстоянию между зондами :     где - постоянная, зависящая от рода вещества, называемая постоянной Холла.
Рис. 26.6

Эффект Холла является следствием разделения зарядов под действием магнитной силы Лоренца. Этот эффект используется в измерениях, например магнитной индукции поля.