Концептуальная постановка задачи моделирования

На основании содержательной модели разрабаты­вается концептуальная,или «естественно-научная» (физическая, химическая, иологическая и т.д.), постановка задачи моделирова­ния, служащая основой для концептуальной модели объекта.

Концептуальная постановка задачи моделирования- это сфор­мулированный в терминах конкретных дисциплин (физики, химии, биологии и т.д.) перечень основных вопросов, интересующих исследователя, а также совокупность гипотез относительно свойств и поведения объекта моделирования [7].

Концептуальная модель строится как не­которая идеализированная модель объекта, записанная в терминах конкретных (например, естественно-научных) дисциплин. Для это­го формулируется совокупность гипотез о поведении объекта, его взаимодействии с окружающей средой, изменении внутренних па­раметров. Как правило, эти гипотезы правдоподобны в том смыс­ле, что для их обоснования могут быть приведены некоторые тео­ретические доводы и использованы экспериментальные данные, ос­нованные на собранной ранее информации об объекте. В выборе и обосновании принимаемых гипотез в значительной степени прояв­ляется искусство, опыт и знания, накопленные исследователем. Согласно принятым гипотезам определяется множество па­раметров, описывающих состояние объекта, а также перечень за­конов, управляющих изменением и взаимосвязью этих параметров между собой.

Пример. Концептуальная постановка задачи моделирования уширения при кузнечной протяжке.

Определить закон влияния вытяжки полосы прямоугольного поперечного сечения на уширение и силу на бойках в каждый текущий момент времени при заданной подаче, учитывающий влияние внешних по отношению к геометрическим границам очага деформации частей полосы.

Математическая модель задачи в такой концептуальной постановке относится к объемной задаче формоизменения и может быть основана на вариационных методах обработки металлов давлением [13,15–17].

Примем следующие гипотезы и допущения:

- кинематически возможное поле скоростей должно соответствовать минимальному расходу энергии деформации;

- материал идеально пластичен;

- в материале допустимы разрывы скоростей в неограниченно тонких слоях, поверхностях разрыва скоростей;

- силы контактного трения постоянны и не зависят от нормальных давлений;

- деформация металла симметрична относительно срединных сечений очага деформации;

- влияние радиусов скруглений бойков и переходных участков поковки на уширение несущественно.