Основные представления элементарная классической теории электропроводности металлов
Исходя из того, что в металлах имеется порядка 1028 - 1029 м -3 практически свободных электронов Друде создал классическую теорию электропроводности металлов, которую в последствии усовершенствовал Лоренц.
Согласно представлениям этой теории электроны в металле ведут себя аналогично молекулам идеального газа, и при своем движении имеют среднюю длину свободного пробега . Предполагается , что электроны сталкиваются в основном с ионами кристаллической решетки, что приводит к установлению теплового равновесия между электронным газом и кристаллической решеткой.
Оценим на основе кинетических представлений скорость теплового движения электронов:
(1)
Для сравнения найдем среднюю скорость упорядоченного движения электронов при прохождении тока. Технически максимальная плотность тока в
медных проводах составляет 107 А/м2 . Учитывая, чтонаходим:
(2)
Таким образом, даже при максимальных плотностях тока скорость направленного движения электронов примерно на 8 порядков меньше скорости теплового движения. Следовательно, модуль результирующей скорости можно считать равным тепловой скорости.
Найдем в изменение кинетической энергии электронов, обусловленное их участием в направленном движении под действием поля. Средний квадрат результирующей скорости равен
(3)
Движение электрона с тепловой скоростью и скоростью направленного
движения являются статистически независимыми событиями. Поэтому
и поскольку , (4)
Следовательно
(5)
А значив направленное движение увеличивает кинетическую энергию электронов в в среднем на
(6)
В теории Друде предполагается, что при столкновениях электронов с ионами кристаллической решетки электроны полностью передают приобретенную в поле энергию, и непосредственно после столкновения скорость их направленного движения равна нулю.
Дата добавления: 2017-01-26; просмотров: 1612;