Основные представления элементарная классической теории электропроводности металлов


Исходя из того, что в металлах имеется порядка 1028 - 1029 м -3 практи­чески свободных электронов Друде создал классическую теорию электропровод­ности металлов, которую в последствии усовершенствовал Лоренц.

Согласно представлениям этой теории электроны в металле ведут себя аналогично молекулам идеального газа, и при своем движении имеют среднюю длину свободного пробега . Предполагается , что электроны сталкиваются в основном с ионами кристаллической решетки, что приводит к установлению теплового равновесия между электронным газом и кристаллической решеткой.

Оценим на основе кинетических представлений скорость теплового движе­ния электронов:

(1)

Для сравнения найдем среднюю скорость упорядоченного движения электронов при прохождении тока. Технически максимальная плотность тока в

медных проводах составляет 107 А/м2 . Учитывая, чтонаходим:

(2)

Таким образом, даже при максимальных плотностях тока скорость направленного движения электронов примерно на 8 порядков меньше скорости теплового движе­ния. Следовательно, модуль результирующей скорости можно считать равным теп­ловой скорости.

Найдем в изменение кинетической энергии электронов, обусловленное их участием в направленном движении под действием поля. Средний квадрат результирующей скорости равен

(3)

Движение электрона с тепловой скоростью и скоростью направленного

движения являются статистически независимыми событиями. Поэтому

и поскольку , (4)

Следовательно

(5)

А значив направленное движение увеличивает кинетическую энергию электронов в в среднем на

(6)

В теории Друде предполагается, что при столкновениях электронов с ионами кристаллической решетки электроны полностью передают приобретенную в поле энергию, и непосредственно после столкновения скорость их направленного движения равна нулю.

 



Дата добавления: 2017-01-26; просмотров: 1528;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.008 сек.