КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ
Попытаемся ответить на вопрос: почему кинетическая энергия частицы выражается формулой ?
С этой целью рассмотрим простейшую систему, состоящую из одной частицы. Уравнение движения частицы имеет вид
(3.1)
Под в (3.1) подразумевается результирующая сил, действующих на частницу.
Умножим (1) на :
(3.2)
Теперь учтем, что
, а (3.3)
Следовательно:
(3.4)
Допустим, что на частицу не действуют внешние силы – , т.е. она представляет собой замкнутую систему . Тогда , и величина
. (3.5)
Это означает, что для изолированной частицы Т является интегралом движения, и который и называют кинетической энергией частицы.
РАБОТА И МОЩНОСТЬ
Механической работой силы на перемещении называют скалярную величину
. (3.6)
Подчеркнем, что эта величина является алгебраической и, если угол между и тупой, то сила совершает отрицательную работу. Напомним, что в СИ работа измеряется в джоулях (1 Дж = 1 Н * 1м).
Необходимо отметить отличие бытового понимания слова «работа» и понятия «механическая работа». Обратите внимание на то, что человек, переместивший горизонтально предмет в руке, механической работы не совершил, хотя с его точки зрения «свою работу выполнил».
Для вычисления работы на произвольном пути S необходимо сложить работы на элементарных перемещениях, т.е. найти интеграл
(3.7)
Возвращаясь к рассматривавшейся нами частице, отметим, что если результирующая сил, действующих на частицу не равна нулю, то кинетическая энергия за все время получает приращение:
(3.8)
Если частица перемещается из точки 1 в точку 2 вдоль некоторой траектории, то, интегрируя соотношение (3.8) вдоль этой траектории, мы получаем:
(3.9)
Левая часть (3.9) представляет собой разность кинетических энергий в точках 1 и 2, а правая – работу результирующей силы:
(3.10)
Таким образом, приходим к выводу: работа результирующей силы идет на приращение кинетической энергии.
Отметим, что элементарное перемещение можно представить в виде и вычислять работу в промежутке времени от до по формуле:
(3.11)
Часто представляет интерес скорость совершения работы. Эту величину называют мощностью:
. (3.12)
Единицей измерения мощности является ватт: 1 Вт = 1 Дж/с.
Дата добавления: 2017-01-26; просмотров: 1220;