Динамика ведомого колеса.
При качении жесткого колеса по недеформируемой поверхности (идеальный случай) на колесо действует нагрузка Gк, толкающая сила Р, реакция дороги N, нормальная к поверхности контакта и уравновешивающая нагрузку Gк, а также сила трения между колесом и дорогой μN. Кроме того, в подшипнике колеса возникает момент трения Мr (рис. 2-а). В этом случае сила трения относительно оси колеса равна толкающей силе, а момент силы трения относительно оси колеса равен моменту трения в его подшипнике.
В действительности колесо и опорная поверхность деформируются. При этом точка приложения результирующей реакции контакта смещается в направлении движения на величину а. Эта величина характеризует коэффициент трения качения. На рис.2-б показано движение колеса при небольшой деформации колеса и дороги в зоне контакта. Результирующая сила Z реакций, нормальных к поверхности дороги, смещается вперед на величину а (плечо трения качения). Ее горизонтальная компонента Х является толкающей силой.
Уравнение моментов сил относительно оси колеса найдется как:
Z ·а + Мr = Х·r1
В рассматриваемом случае изменение радиуса колеса r1 в связи с малой деформацией можно пренебречь. Толкающая сила Х, необходимая для качения колеса, равна:
Х = (Z ·а + Мr) / r1 .
Если пренебречь небольшим моментом трения в подшипнике колеса, имеем:
Х = (Z ·а) / r1 .
Отношение толкающей силы к нагрузке характеризует сопротивление качению и называется коэффициентом сопротивления качению:
Х / Z = f = а / r1. Х = f·Z .
Из приведенных выражений видно, что с увеличением радиуса колеса r1 сопротивление качению уменьшается.
При качении жесткого колеса (идеальный случай) по мягкому грунту под влиянием нагрузки Gк и толкающей силы Р возникают деформации смятия и сдвига почвы с образованием колеи (рис.2-в,г). Нормальная сила реакции почвы N и сил трения μN между колесом и дорогой расположены по вертикале на расстоянии (r1 ·cos α) от оси колеса. Результирующую силу R (геометрическая сумма сил N и μN) разложим на две составляющие: нормальную к плоскости дороги и перпендикулярную ей (параллельную плоскости дороги) Х (рис.2-г).
При этом уравнение моментов относительно оси вращения колеса запишется как:
Z·а + Мr = Х· r1 ·cos α.
Из рис.2-г видно, что реакция дороги Х = Р, а нагрузка на колесо уравновешивается реакцией Z , т.е. Gк = Z.
Пренебрегая трением в подшипнике колеса, имеем:
Р·r1·cos α = Z·а, или
Р·r1·cos α = Gк ·а.
Рис.2. Силы и моменты, действующие на ведомое колесо.
Произведение Gк·а представляет собой момент сопротивления качению Мf1. Отсюда толкающая сила Р равна:
Р = Мf1/(r1·cos α).
Отношение плеча трения качения а к расстоянию от точки приложения толкающей силы Р до точки приложения реакции дороги по вертикали (r1·cos α ) называется коэффициентом сопротивления качению. Из приведенных выше соотношений нетрудно установить, что:
f = а /(r1·cos α) .
При ускоренном движении машины к оси колеса дополнительно будет приложена сила инерции движущихся масс Рj и момент касательных сил инерции вращающихся масс Мj. В этом случае толкающая сила определится как:
Р = (Мf1 + Мr + Мj ) / ( r1·cos α) + Рj.
При качении эластичного (деформированного) колеса под действием силовых факторов действительное расстояние от оси вращения колеса до опорной поверхности уменьшается и становится равным rд. Это расстояние называют динамическим радиусом колеса. Его величина зависит от ряда конструктивных и эксплуатационных факторов, таких, например, как жесткость шины и внутреннее давление в ней, вес автомобиля, приходящейся на колесо, скорость движения, ускорение, сопротивление качению и др.
С учетом динамического радиуса для случая ускоренного движения автомобиля зависимость силы Р имеет следующий вид:
Р = (Мf1 + Мr + Мj ) / ( rд) + Рj.
Качение эластичного колеса по твердой опорной поверхности (например, по асфальтовому или бетонному шоссе) сопровождается некоторым проскальзыванием элементов протектора колеса в зоне его контакта с дорогой. Это объясняется разностью длин участков колеса и дороги, вступающих в контакт. Проскальзывания не было бы при условии абсолютного равенства этих участков. Но это возможно лишь в том случае, когда колесо и дорога имеют контакт по дуге. В действительности же, опорный контур деформированного колеса вступает в контакт с плоской поверхностью недеформированной дороги, и проскальзывание становится неизбежным.
Для учета этого явления в расчетах используют понятие кинематического радиуса колеса (радиуса качения) rк. Физическое определение rк и методика расчета его величины приведены выше. Заметим лишь, что rк - это условный радиус, который служит для выражения расчетной кинематической зависимости между скоростью движения v автомобиля и угловой скоростью вращения колеса ωк:
rк = v / ωк .
Величина проскальзывания растет при одновременном увеличении эластичности (податливости) шины и жесткости дороги или, наоборот, при увеличении жесткости шины и мягкости дороги. На мягкой грунтовой дороге повышенное давление в шине увеличивает потери на деформацию грунта. Снижение внутреннего давления в шине позволяет на мягких грунтах уменьшить перемещение частиц почвы и деформации ее слоев, что обуславливает снижение сопротивления качению и повышению проходимости.
Однако, на твердой опорной поверхности при малом давлении происходит чрезмерный прогиб шин с увеличением плеча трения качения а. Компромиссным решение данной проблемы является использование шин с регулируемым внутренним давлением.
Дата добавления: 2021-05-28; просмотров: 360;