Эталоны решения типовых задач

Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих величин.

Решение.Определим выборочные средние:

Составим таблицу:

	S
(л)	-0,37	0,1	0,45	-0,25	-0,37	0,21	-0,14	0,1	0,33	-0,02
(л2)	0,14	0,01	0,20	0,06	0,14	0,04	0,02	0,01	0,11	0,0004	0,73
(кг)	-14,5	6,5	19,5	-12,5	-16,5	7,5	-5,5	2,5	13,5	-0,5
(кг2)	210,25	42,25	380,25	156,25	272,25	56,25	30,25	6,25	182,25	0,25	1336,5
(л,кг)	5,36	0,65	8,77	3,125	6,10	1,57	0,77	0,25	4,45	0,01	31,05

Вычислим выборочные среднеквадратические отклонения:

(л)

(кг)

Вычислим оценку ковариации:

(л, кг)

Вычислим коэффициент корреляции:

Вывод: С увеличением веса человека объем циркулирующей крови увеличивается, причем связь между этими параметрами является сильной.

Задача 2. Рассчитать коэффициент парной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции, о степени связи между величинами, построить корреляционное поле и провести линию регрессии:

Решение

Вычислим выборочные средние и :

=

= (мм рт.ст)

Заполним таблицу:

(%)			-29	-19		-39			-9
(%)2
(мм рт.ст.)	-2		-22	-12		-32			-7
(мм рт.ст.)2
(%, мм рт.ст.)	-2

Вычислим выборочные средние квадратичные отклонения σ_х и σ_у:

= =23,11(%),

= ≈19,47 (мм.рт.ст)

Вычислим оценку ковариации k_х,у:

k_х,у

Вычисляем коэффициент корреляции r_x,y:

r_x,y=

Построим корреляционное поле и проведем линию регрессии:

Вывод: Связь между основным обменом веществ (%) и амплитудой артериального давления (мм рт. ст) очень тесная, так как, r_x,y>0,7 и с увеличением основного обмена амплитуда артериального давления растет (почти прямо пропорциональная зависимость, так как r_x,y ≈1).

Задача 2.Рассчитать коэффициент корреляции при атеросклерозе между площадью поражений артерий таза (%) и возрастом больного. Сделать вывод о связи исследуемых величин.

	n=8
х (%)	22,3	3,1	48,3	17,0	7,5	40,2	23,1	16,0
у (годы)
(%)	0,1	-1,91	26,1	-5,2	-14,7		0,9	-6,2
(%)2	0,01	364,8	681,2		216,1		0,81	38,4	∑=1652,3
(год)	1,9	-21,1	21,9	-3,1	-8,1	11,9	1,9	-8,1
(год)2	3,6	445,2	4,796	9,6	65,6	141,6	3,6	65,6	∑=1214,4
(%, год)	0,2		571,6	16,1	119,1	214,2	1,71	50,2	∑=1376,1

Вычислим выборочные среднеквадратические отклонения:

(%),

(год).

Вычислим оценку ковариации:

(%, год).

Вычислим коэффициент корреляции:

.

 

Вывод:С увеличением возраста больного атеросклерозом площадь поражений артерий таза увеличивается. Связь между этими параметрами является сильной.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

<37383940414243>

---

Дата добавления: 2016-06-05; просмотров: 2916;

---