Источник ЭДС и источник тока

ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Общие свойства

Постоянный ток широко используется во многих отраслях техники. Его при­ме­няют в устройствах связи, приборах, электрооборудовании мобильных аг­ре­гатов и др.

Совокупность источников, приемников электрической энергии и соединяю­щих их проводов называют электрической цепью.

Источниками электрической энергии служат устройства, в которых происхо­дит преобразование различных видов энергии в электрическую. По виду преобра­зуемой энергии источники электрической энергии могут быть разделены на хими­ческие и физические. Химическими источниками электрической энергии принято называть устройства, вырабатывающие энергию за счет окислительно-восстанови­тельного процесса между химическими реагентами. К химическим источникам от­носятся первичные (гальванические элементы и батареи), вторич­ные (аккумуля­торы и аккумуляторные батареи) и резервные (при хранении элек­тролит никогда гальванически не связан с электродами), а также электрохимиче­ские генераторы (топливные элементы).

Физическими источниками электрической энергии называют устройства, пре­образующие энергию механическую, тепловую, электромагнитную, световую энергию, энергию радиационного излучения, ядерного распада в электрическую. К физическим источникам относятся электромашинные генераторы (турбо-, гидро- и дизель - генераторы), термоэлектрические генераторы, термоэмиссион­ные преобра­зователи, МГД - генераторы, а также генераторы, преобразующие энергию солнеч­ного излучения и атомного распада.

Приемники электрической энергии (электродвигатели, электрические печи, нагревательные приборы, лампы накаливания, резисторы и др.) преобра­зуют электрическую энергию в другие виды энергии.

В электрической цепи источники и приемники соединяют проводами, кото­рые обеспечивают передачу электрической энергии от источников к прием­никам.

Электрические цепи содержат:

а) коммутационную аппаратуру для включения и отключения электриче­ского оборудования и устройств (переключатели, выключатели и др.);

б) контрольно-измерительные приборы (амперметры, вольтметры и др.);

в) аппаратуру защиты (плавкие предохранители, автоматы и др.).

Рассмотрим простейшую электрическую цепь, состоящую из аккумулятора, фары автомобиля, выключателя, амперметра и соединительных проводов (рис. 1.1 а). Графическое изображение электрической цепи, в которой реальные элементы представлены их условными обозначениями (рис. 1.1 б), называется электриче­ской схемой.

Рис. 1.1

Для упрощения изображения электрической цепи каждое электротехниче­ское устройство заменяют (по ГОСТ) его условным обозначением.

На рис. 1.2 приведены условные обозначения источников и приемников постоянного тока: гальванического элемента (аккумулятора) (рис. 1.2 а), генера­тора постоянного тока (рис. 1.2 б), термопары (рис. 1.2 в), резистора (рис. 1.2 г), лампы накаливания (рис. 1.2 д), электрической печи (рис. 1.2 е).

а) б) в) г) д) е)

Рис. 1.2

Условные обозначения некоторых измерительных приборов и коммутирую­щих устройств представлены на рис. 1.3: амперметра (рис. 1.3 а), вольтметра (рис. 1.3 б), выключателя (рис. 1.3 в), предохранителя (рис. 1.3 г).

Чтобы облегчить изучение процессов в электрической цепи, ее заменяют расчетной схемой, в которой все элементы или некоторые из них

Рис. 1.3

представлены так называемой схемой замещения. Схема замещения состоит из совокупности различных идеализи­рованных элементов, выбранных так, чтобы можно было описать физические процессы в реальном устройстве. В схемах замещения источники электри­ческой энергии, резисторы, индуктив­ные катушки и конденсаторы считаются элементами с сосредоточенными па­раметрами.

Схемы замещения различных электротехнических устройств будут под­робно рассмотрены в следующих параграфах.

Электрические цепи бывают неразветвленные и разветвленные. Если во всех участках цепи ток один и тот же, она называется неразветвленной (рис. 1.4 а). В разветвленной цепи (рис. 1.4 б) в каждой ветви протекает свой ток.

Рис. 1.4

Геометрическая конфигурация схемы характеризуется такими понятиями, как ветвь, узел, контур. Ветвь – участок электрической цепи, вдоль которого про­текает один и тот же ток. Узел – место соединения ветвей электрической цепи (не менее трех). Контур – любой замкнутый путь, образованный ветвями и узлами. Цепь, представленная на рис. 1.4 б имеет три ветви и два узла.

1.2. Электрический ток. Плотность тока. Электрическое
напряжение

Направленное движение свободных заряженных частиц в проводнике под действием электрического поля называется электрическим током. Электриче­ский ток является скалярной величиной, которая равна пределу отношению за­ряда к промежутку времени, когда последний стремится к нулю:

Электрический ток, неизменный по направлению и величине, называется постоянным током.

В проводниках первого рода (металлы) ток образуется свободными электро­нами, поэтому электропроводность их называется электронной. В про­водниках второго рода (расплавленные соли, растворы кислот, щелочей, солей) носителями тока, заряженными частицами, являются ионы.

Значение постоянного тока определяется количеством электричества или зарядом Q, проходящим через поперечное сечение проводника в 1 с:

Размерность тока – ампер (А). 1 А – неизменный ток, который, проходя по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого круг­лого сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вы­звал бы между этими проводниками силу, равную Н на каждый метр длины.

Положительным направлением электрического тока принято условно счи­тать направление движения положительных зарядов от плюса источника элек­трической энергии к минусу. На схеме оно совпадает с направлением ЭДС и ука­зывается стрелкой.

Условиями возникновения электрического тока являются:

1) наличие источника, поддерживающего разность потенциалов между носи­телями зарядов;

2) замкнутость пути, по которому перемещаются заряды.

Количественно ток определяется по показаниям электроизмерительных при­боров – амперметров, где используются тепловое, магнитное и химическое действие тока.

Чтобы судить о степени загруженности проводов электрическим током, вво­дится понятие плотность тока.

Плотность тока δ есть векторная величина, равная пределу отношения тока сквозь элемент поверхности, перпендикулярной направлению движения заряжен­ных частиц к этому элементу, когда последний стремится к нулю:

.

Допускаемая плотность тока, например, в проводах обмоток электрических машин равна 3...7 А/мм².

Если ток равномерно распределен по сечению проводника, то плотность тока

.

Электрическим напряжением называется скалярная величина, равная ли­нейному интегралу напряженности электрического поля. Для электрического поля постоянного тока

, (1.1)

где – напряженность электрического поля; и – потенциалы однородного электрического поля в поперечных сечениях a и b участка проводника.

Размерность напряжения – вольт (В). 1 В – это напряжение между концами проводника, в котором при перемещении положительного заряда 1 кулон (Кл) со­вершается работа в 1 джоуль (Дж).

При расчетах электрических цепей положительные направления токов в элементах цепи в общем случае заранее неизвестны. Поэтому одно из двух воз­можных направлений принимается за положительное и указывается на схеме стрелкой. Это направление выбирают произвольно. Условное положительное направление напряжения на схеме электрической цепи также выбирается произ­вольно и указывается стрелкой. Между зажимами потребителей электрической энергии положительные направления тока и напряжения, как правило, выбира­ются одинаковыми.

На рис. 1.5 а показаны обозначения условных положительных направлений на примере простейшей цепи постоянного тока.

Иногда условные положительные направления напряжения указывают двой­ными индексами . Каждый индекс соответствует точке, обозначенной на схеме. Условное положительное направление напряжения принято от точки а с первым индексом к точке в со вторым индексом:

.

Так как условные положительные направления тока и напряжения совпа­дают, на схеме достаточно указать только направления токов (рис. 1.5 б). Если на схеме не указывается источник, то между его выходными зажимами обязательно указывается напряжение (рис. 1.5 б). Если в результате расчета электрической цепи ток в элементе электрической цепи получился отрицательным, это озна­чает, что действительное направление тока противоположно принятому направлению.

Закон Ома

В 1827 г. немецкий физик Г. Ом, проведя серию точных экспериментов, установил один из основных законов электрического тока. Он гласит: постоян­ный электрический ток в участке электрической цепи прямо пропорциона­лен напряжению на этом участке.

Закон Ома имеет различные формы записи.

В дифференциальной форме для участка цепи без ЭДС он имеет вид

, (1.2)

где – удельная проводимость.

Рассмотрим прямолинейный проводник постоянного сечения s (рис. 1.6):

. (1.3)

Это вторая форма записи закона Ома для участка цепи без ЭДС, которая назы­вается интегральной. Он формулируется следующим образом: ток в провод­нике равен отношению падения напряжения на участке проводника к элек­трическому сопротивлению участка.

Электрическое сопротивление прямо пропорционально длине и об­ратно пропорционально площади поперечного сечения проводника:

. (1.4)

Размерность сопротивления .

Таким образом, сопротивление – это скалярная величина, характеризую­щая проводящие свойства цепи. Оно равно отношению постоянного напряжения на участке цепи к току в нем при отсутствии на участке ЭДС:

. (1.5)

Сопротивление – это величина, показывающая, что в данном участке цепи происходит преобразование энергии.

Величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью:

. (1.6)

Размерность проводимости – сименс (См). 1 См = 1/Ом.

Удельное сопротивление:

(1.7)

Тогда

. (1.8)

Удельное сопротивление получено экспериментально для всех материалов и приведено в справочниках.

Обмотки реостатов и нагревательных приборов изготавливают из сплавов с большим удельным сопротивлением (нихром, фехраль и т.п.).

Устройства, которые включают в электрическую цепь для ограничения или регулирования тока, называются резисторами или реостатами.

Рис. 1.7

Зависимость тока резистора I от подво­димого напряжения U называется его вольт­амперной характеристикой (ВАХ). Если сопротивление резистора не зависит от тока, то его ВАХ представляет собой прямую линию (рис. 1.7 а), проходящую через начало координат. Такой резистор называется линейным. Рези­стор, ВАХ которого не является прямой ли­нией (рис. 1.7 б), называется нелинейным. Электрические цепи, содержащие только ли­нейные элементы, называют линейными. Если в цепи имеется хотя бы один нелинейный элемент, вся цепь называется нелиней­ной.

Источник ЭДС и источник тока

При преобразовании любого вида энергии в электрическую энергию в источ­никах происходит за счет электродвижущей силы (ЭДС). Электродвижу­щая сила характеризует действие сторонних (неэлектрических) сил в источни­ках постоян­ного или переменного тока. В замкнутом проводящем кон­туре она равна работе этих сил по перемещению единичного положительного за­ряда вдоль этого кон­тура. Сторонние силы приводят в движение заряженные частицы внутри источ­ника электрической энергии: генераторов, гальванических элементов и т.д. ЭДС определяется как отношение работы , совершаемой сто­ронними силами при переносе заряженной частицы внутри источника, к ее за­ряду:

.

Если = 1 Кл, то .

Следовательно, ЭДС равна работе, совершаемой сторонними силами при переносе единицы заряда внутри источника от зажима с меньшим потенциалом к зажиму с большим потенциалом. Ее можно представить разностью потенциалов или напряжением между положительным и отрицательным зажимами источника энергии при отсутствии в нем тока.

В замкнутой электрической цепи под действием ЭДС источника возникает ток. Цепь, в которой ток не изменяется во времени, называют цепью постоянного тока. При расчете и анализе электрических цепей источник электрической энергии представляют либо источником ЭДС, либо источником тока.

Идеальным источником ЭДС (рис. 1.8) называют такой источник энергии, ЭДС которого не зависит от протекающего через него тока и равна ЭДС реального источника, а его внутреннее сопротивление равно нулю. На рис. 1.8 показаны ус­ловные обозначения и вольтамперная характеристика идеального источника ЭДС.

За положительное направление ЭДС источника принимается направление возрастания потенциала внутри этого источника. Внутреннее сопротивление показывает, что часть энергии, вырабатываемой источником, используется внутри источника. Схема замещения реального источника ( 0) может быть представлена в виде последовательного соединения идеального источника ЭДС и внутреннего сопротивления (рис. 1.9). Реальный источник называют источни­ком напряжения.

Рис. 1.8	Рис. 1.9

Ток в цепи (рис. 1.9) определяется по закону Ома:

. (1.9)

Из последней формулы видно, что внутреннее сопротивление оказывает влияние на ток в электрической цепи.

Напряжение на зажимах источника или на нагрузке (рис. 1.9) определяется по формуле

Рис. 1.10

. (1.10)

ВАХ источников электрической энергии часто называют внешними характеристиками. Внешняя характеристика реального источника описывается уравнением (1.10). Ее можно по­строить по данным двух опытов (рис. 1.10):

холостого хода ;

короткого замыкания .

Источником тока называют такой идеализированный источник электриче­ской энергии, который вырабатывает ток , не зависящий от нагрузки цепи и равный частному от деления ЭДС реального источника на его внутрен­нее сопротивление:

. (1.11)

Чтобы обеспечить постоянство тока независимо от нагрузки , необхо­димо выполнить условия: а) ; б) .

Идеальный источник тока можно считать реальным, если внутреннее сопро­тивление подключить параллельно сопротивлению нагрузки. ВАХ и условное обозначение источника тока показаны на рис. 1.11. Схема замещения реального источника представлена на рис. 1.12.

Ток в нагрузке

. (1.12)

Рис. 1.11	Рис. 1.12

Следовательно, при расчете цепей источники тока могут быть заменены источниками ЭДС и наоборот.

Каждый из двух расчетных эквивалентов является равноценным. В дальней­шем будем использовать в основном источник ЭДС.

Эквивалентность источников обеспечивается при равенстве напряжений при холостом ходе и равенстве токов при коротком замыкании.