Влияние взаимного положения спутников на точность их пеленгования.

Возможная точность определении дальности до спутника оценивается погрешностью σ_д = 5…10 м. Точность определения координат ВС определяется не только этой погрешностью, но взаимным расположением спутников относительно ВС. Предположим, что два спутника и ВС расположены в одной плоскости. Обе линии положения определяются с погрешностью ΔD. Тогда область возможного положения ВС (площадь “ромба” рис.56) будет значительно меньше при угле пересечения линий положения близким к 90⁰, чем при угле пересечения близком к 180⁰. Погрешность в определении места ВС за счет “геометрического фактора” может возрасти в несколько раз. При пеленговании четырех спутников погрешности ΔD также определяют область возможного нахождения ВС и точность определения координат находится в большой зависимости от взаимного расположения спутников.

Рис. 56. Определение места ВС по двум дальностям

Но если в поле зрения антенны приемника на борту находится более четырех спутников, то по определенному алгоритму можно выбрать такие спутники, взаимное расположение которых обеспечивает в данный момент наибольшую точность определения места ВС.

Для этой оценки выбран критерий DOP (геометрическое снижение точности).

Величина критерия DOP определяется из следующих соображений.

Если позиции четырех спутников и ВС рассматривать как вершины многогранника (рис.57), то, соединив их прямыми линиями, получим некоторый объем V_мнг. Чем лучше взаимное расположение спутников, тем будет больше объем V_мнг такого многогранника. Величина критерия DOP принимается обратно пропорциональной объему V_мнг с учетом некоторого коэффициента пропорциональности k:

Рис. 57. К определению критерия DOP

DOP = k / V_мнг..

Величина DOP, как правило, колеблется от единицы до 10. Считается, что при DOP ≤ 4 обеспечивается высокая точность определения места ВС. Используя сведения из альманаха, бортовой компьютер непрерывно вычисляет критерий DOP, определяя лучшую четверку спутников из всего наблюдаемого количества на данный момент времени.

Средняя квадратическая радиальная погрешность определения места ВС при этом определится как:

σ_r = DOP · σ_r^*,

где σ_r^* - средняя квадратическая радиальная погрешность при DOP = 1.

За счет оптимального выбора для пеленгования четырех спутников точность определения места ВС повышается в 4…6 раз.