Анализ системы регулирования давления в ресивере

Для анализа АСР регулирования давления в ресивере воспользуемся приложением Simulink специализированного программного продукта для математического моделирования динамических систем MatLab. В соответствии с функциональной схемой на рис. 29 составим структурную схему АСР.

Рисунок 36 – Структурно-математическая схема автоматизированной системы регулирования давления в ресивере

По исходным данным (технические характеристики средств автоматизации) для изучаемой системы автоматического регулирования давления определены передаточные функции исполнительного механизма и датчика, передаточная функция технологического объекта управления получена в результате идентификации (раздел 1.3.7):

.

С помощью команды File/New/Model либо кнопки на панели инструментов создаем новую модель. Далее из соответствующих разделов библиотеки Simulink Library (рис. 37) программы MatLab R2013b добавляем необходимые блоки для составления структурно-математической схемы, указав курсором требуемый блок и зажав на левую клавишу “мыши” перемещаем блок в созданное окно.

Рисунок 37 – Открытие библиотеки блоков Simulink Library

Соединив элементы АСР и изменив параметры динамических звеньев в соответствии со структурной схемой, показанной на рис. 36, получим структурно-математическую схему автоматизированной системы регулирования давления в ресивере в обозначениях Simulink.

Рисунок 38 – Структурно-математическая схема АСР давления в ресивере

Сохранить модель в буфере обмена для размещения в отчете или другом текстовом документе возможно, выполнив следующие действия: Edit/Copy Current View to Clipboard/Metafile. Затем, сочетанием кнопок клавиатуры ctrl+V, вставляем модель в текстовый документ.

Построим переходную характеристику данной системы и определим показатели качества переходного процесса. Установив точки «отбора» сигнала в соответствии с рисунком 38, выполняем команду Run, для того чтобы запустить процесс моделирования. По команде Analysis/Control Design/Linear Analysis(рис. 39) выводится рабочее окно с перечнем частотных и временных характеристик динамического объекта.

Рисунок 39 – Процедура построения характеристик САР

Важно помнить, что построение переходной характеристики осуществляется для системы, охваченной отрицательной обратной связью, а частотные характеристики строятся, когда обратная связь разорвана.

Для разрыва отрицательной обратной связи в модели перед осциллографом на линии связи вместо значка «выход» Output Measurement выбираем Linear Analysis Point / Open-loop Output (рис. 40).

Рисунок 40 – Окно Linear Analysis Tool

Рисунок 41 – Переходная характеристика АСР до оптимизации системы

Определим по переходной характеристике (рис. 41) значения показателей качества управления рассматриваемой модели АСР при подаче на вход единичного ступенчатого воздействия, полученные в результате моделирования:

- характер переходного процесса – монотонный апериодический;

- время нарастания (Rise time) – 16,5 с;

- время переходного процесса (Setting time) – 50,1 с;

- установившееся значение выходной величины (Final value) – 4,58;

- пиковая амплитуда (Peak amplitude) – 4,9;

- перерегулирование (Overshoot) – 7,02 %;

- абсолютное значение статической ошибки – 3,58.

Построение частотных характеристик ЛАХ, ЛФХ и АФЧХ происходит аналогично по вышеописанному алгоритму. Дополнительными показателями качества являются значения запасов устойчивости. Запасы устойчивости по фазе и по амплитуде для САР давления в ресивере оценим по логарифмическим частотным характеристикам (рис. 42 а).

а) б)

Рисунок 42 – Частотные характеристики разомкнутой АСР давления:

а)логарифмические частотные характеристики; б) годограф Найквиста.

Приложение Simulink автоматически рассчитывает значения запасов устойчивости, которые для исследуемой САР составят:

- по амплитуде (Gain Margin) – минус 0,23 дБ ;

- по фазе (Phase Margin) – минус 0,98°;

- разомкнутая система не устойчива по критерию Найквиста.

Для обеспечения удовлетворительной работы АСР требуется привести систему к устойчивому состоянию, а также обеспечить запас по амплитуде не менее 10дБ и запас по фазе от 30 до 80 градусов, перерегулирование не более 10%, а абсолютное значение статической ошибки должно стремиться к нулю.

Амплитудно-фазовые характеристики (АФЧХ) разомкнутой САУ (рис. 42 б) используются как для дополнительной оценки устойчивости САУ по частотному критерию Найквиста, так и для анализа запасов устойчивости, а именно чем больше значения и , тем дальше на комплексной плоскости амплитудно-фазовая частотная характеристика расположена от точки (-1,j0).

Выполнив анализ автоматизированной системы регулирования давления в ресивере, можно убедиться, что она не соответствует требованиям для удовлетворительной работы системы. Система не устойчива, присутствует большая статическая ошибка, перерегулирование, требуется обеспечить запас по амплитуде и уменьшить время переходного процесса.

Для обеспечения удовлетворительной работы АСР требуется, чтобы она обладала запасом устойчивости по амплитуде не менее 10дБ и запасом устойчивости по фазе от 30 до 80 градусов, перерегулирование должно быть не более 10%, а абсолютное значение статической ошибки должно стремиться к нулю.