Энергетический спектр стационарного СС.
Введем понятие спектральной характеристики стационарного СС Gx(ω), как преобразование Фурье от АКФ.
(1)
Тогда
(2)
Эту пару преобразований называют преобразованиями Винера-Хинчина
Как видим, спектральная характеристика стационарного СС вещественная функция
Наряду с двухсторонней спектральной характеристикой Gx(ω) на практике применяют и одностороннюю спектральную характеристику
Все три варианта преобразования Винера – Хинчина эквивалентны.
Примечание: в задачниках и учебниках по радиотехнике приводятся таблицы формул, связывающих АКФ и энергетический спектр для типовых СС.
Если в выражении (6) принять τ=0, то
Так как
Продифференцируем обе части (7) по частоте и получим, что
Таким образом функция Gx(f) характеризует распределение средней мощности переменной составляющей СС по частоте.
Принято называть характеристику Gx(f) – энергетический спектр СС.
Площадь под кривой численно равна дисперсии (средней мощности переменной составляющей СС, выделяемой на единичном сопротивлении)
Дата добавления: 2021-04-21; просмотров: 327;