Энергетический спектр стационарного СС.


Введем понятие спектральной характеристики стационарного СС Gx(ω), как преобразование Фурье от АКФ.

(1)

Тогда

(2)

Эту пару преобразований называют преобразованиями Винера-Хинчина

Как видим, спектральная характеристика стационарного СС вещественная функция

 

Наряду с двухсторонней спектральной характеристикой Gx(ω) на практике применяют и одностороннюю спектральную характеристику

Все три варианта преобразования Винера – Хинчина эквивалентны.

Примечание: в задачниках и учебниках по радиотехнике приводятся таблицы формул, связывающих АКФ и энергетический спектр для типовых СС.

Если в выражении (6) принять τ=0, то

Так как

Продифференцируем обе части (7) по частоте и получим, что

 

Таким образом функция Gx(f) характеризует распределение средней мощности переменной составляющей СС по частоте.

Принято называть характеристику Gx(f) – энергетический спектр СС.

Площадь под кривой численно равна дисперсии (средней мощности переменной составляющей СС, выделяемой на единичном сопротивлении)

 

 

 



Дата добавления: 2021-04-21; просмотров: 322;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.008 сек.