Последовательное соединение элементов r, L, C.

Для схемы рис. 2.7. уравнение по второму закону Кирхгофа для мгновенных значений запишем в виде:

(7)

Пусть , тогда:

(8)

Вектор тока и векторная диаграмма напряжений приведены на рис. 2.8. Векторы напряжений на активном и реактивном элементах ортогональны, а векторы напряжений на L и C смещены на .

В комплексной форме уравнение (8) примет вид:

(9)

Здесь

- комплексное сопротивление,

- модуль комплексного сопротивления

- фаза комплексного сопротивления.

На комплексной плоскости сопротивления - образуют треугольник сопротивления, рис. 2.10.

Если сопротивления умножить на , получим диаграмму напряжений, рис. 2.9.

Сравнивания уравнения (8) и (9), отметим, что дифференциальные уравнения (8) после замены мгновенных значений их комплексными символами переводится в уравнение алгебраическое (9). Это одно из преимуществ комплексного метода расчета.

Введение понятия комплексного сопротивления, позволяет написать закон Ома для всей цепи в комплексной форме или для модулей комплексов

Таким образом, для целей переменного тока можно составлять уравнения, по структуре сходной с уравнениями для цепей постоянного тока.