Параллельные соединения элементов r, L, C.

Для схемы рис. 2.11. составим уравнение по первому закону Кирхгофа для мгновенных значений:

(10)

Если , то

(11)

Здесь

- активная проводимость,

- индуктивная проводимость.

Единица измерения проводимостей - сименс (Сим).

Векторная диаграмма токов приведена на рис. 2.12.

Уравнение (11) в комплексной форме:

(12)

Здесь

- комплексная проводимость или комплекс проводимости,

- модуль комплекса проводимости

- фаза комплекса проводимости.

Проводимости образуют треугольник проводимости, рис. 2.13.

Комплексная векторная диаграмма токов для уравнения (12) приведена на рис. 2.14.

Пример 1.

Для схемы, приведенной на рис. 2.15.

Задано:

,

L=6,37 мГн, С=796 мкФ, f=50 Гц,

, ,

Определить токи.

Решение.

Воспользуемся комплексным методом расчета. Запишем комплексы сопротивлений для каждой ветви:

,

.

Входное сопротивление цепи:

Входной ток:

Определим токи и

Мгновенные значения токов запишем в виде:

Пример 2.

Для схемы рис. 2.11 определить сдвиг по фазе между входным током и напряжением, если Ом, Ом, Ом.

Решение:

комплекс тока:

Фаза напряжения принята за ноль, а фаза тока получилась равной . Сдвиг по фазе между током и напряжением .