Прибыль как цель капиталистической фирмы. Условия максимума прибыли.

Некоторые выводы, полученные в настоящей главе, мы теперь повторим, используя при этом новые формулировки. Итак, напомним, что существует множество версий относительно причин существования капиталистической фирмы. Самостоятельное ведение бизнеса может быть формой получения дохода, но равно мы можем предположить, что таким образом люди выражают своё Ego. Существует версия, что владельцем фирмы движут примерно те же страсти, что и участником лотереи – он надеется сорвать максимальный куш. В пользу этой версии говорит и то обстоятельство, что, например, в США среднестатистическая прибыль предпринимателя на 10% меньше, чем заработная плата среднего наёмного работника, хотя работает он на 1 час больше. Некоторые ведут собственное дело, потому что больше всего ценят личную независимость; другие, напротив, любят поруководить людьми. Однако, наиболее достоверным является предположение, согласно которому капиталистическая фирма ставит себе целью максимизацию прибыли. Вербальное определение прибыли было дано нами в начале предыдущей главы. В формальном виде мы можем записать прибыль как:

P = TR – TC,

где TR – общая выручка (общий доход), полученная фирмой от продажи некоторой партии блага, а TC – общие издержки, которые понесла фирма, производя эту партию. Для того, чтобы определить условия максимума прибыли нам придётся ввести некоторые новые категории, которые не использовались нами ранее. Это – средний и предельный доход, а так же средние и предельные издержки. Определим средний доход (AR). Поскольку общий доход исчисляется как произведение цены товара и объема продаж, постольку

AR = TR/q = pq/q = p

Иными словами, средний доход это ни что иное, как цена товара. Это утверждение верно до тех пор пока действует предположение, что все экземпляры блага продаются по одинаковой цене. Аналогично средние издержки могут быть представлены как частное от общих издержек

AC = TC/q

Однако в экономическом анализе важнейшую роль играют не средние, а предельные величины. Например, предельный доход (MR) показывает как изменяется общий доход (TR), если фирма продаст на рынке дополнительную единицу блага. Если бы функцию общего дохода фирмы можно было бы представить в виде непрерывной функции, то предельный доход записался бы как первая производная от общего дохода

MR = dTR/dq

Предельный издержки () показывают изменение общих издержек в случае, если фирма произведёт дополнительный экземпляр блага. Предельные издержки записываются как производная от общих издержек

MC = dTC/dq

Теперь определим условия, при которых прибыль фирмы приобретёт максимальное значение. В математическом анализе с этой целью максимизируемая функция дифференцируется и приравнивается нулю. Получаем, что

P¢ = (TR – TC)¢ = dTR/dq - dTC/dq = MR – MC = O

Отсюда получаем условия максимума прибыли первого порядка

MR = MC

предельный доход должен быть равен предельным издержкам[9]. Прокомментируем полученный результат. Фирма будет производить благо до тех пор, пока доход, приносимый очередным проданным экземпляром блага, превышает издержки, связанные с производством этого экземпляра. Эти превышения дохода над издержками, следующие одним за другим, увеличивают сумму прибыли. Но как только доход станет равным издержкам, фирме целесообразно прекратить производство блага – следующий экземпляр сопряжён с издержками, большими, чем приносимый им доход, а значит, общая сумма прибыли уменьшится.

Полезно рассмотреть графическую интерпретацию прибыли капиталистической фирмы, но для этого нам не хватает описания функций издержек и дохода капиталистической фирмы. Настало время восполнить этот пробел.

Издержки фирмы

Издержки, которые несёт фирма при производстве блага, могут быть классифицированы различными способами. Но, как это следует из правила максимума прибыли, нас в первую очередь должны интересовать предельные издержки. Если мы нарисуем график предельных издержек типичной фирмы, то он будет иметь У-образную форму, как это показано на Рис. 9. Такая форма кривой складывается под воздействием двух разнонаправленных сил – эффекта масштаба производства и эффекта убывающей доходности. Рассмотрим действие этих эффектов. Эффект масштаба на поверхности проявляется в том, что при удвоении объёма используемых фирмой факторов производства объём произведённого блага более чем удваивается. Эффект масштаба возможен лишь в том случае, если в составе фирмы находятся факторы, действие которых может проявиться лишь при большом объёме производства. Такие факторы принято называть неделимыми факторами производства. К таким факторам можно отнести, например, кооперацию труда работников. Известно, что при конвейерном способе производства блага издержки по производству каждой последующей единицы резко падают, но сам по себе конвейер выгоден лишь в том случае, если перед продавцом простирается достаточно емкий рынок. Здесь, как и всегда, действует правило, выведённое Адамом Смитом – «степень разделения труда всегда должна ограничиваться…размерами рынка»[10]. В том же направлении действует и накопление управленческого опыта по мере увеличения размеров фирмы. Но есть и материальные факторы действия эффекта масштаба производства. Например, по мере увеличения размеров судна, увеличивается и объём груза, который оно может перевести, причём более быстрыми темпами, чем растут издержки на его постройку. Существуют гигантские производственные единицы, наподобие доменных печей, издержки по эксплуатации которых практически не зависят от объёма производства блага. Если выплавляется малое количество чугуна, то издержки на каждую тонну оказываются заоблачными, но издержки по выплавке каждой последующей тонны падают. Более крупная доменная печь выгоднее ещё и в том отношении, что она гораздо дольше удерживает тепло, поэтому резко снижаются расход топлива в расчёте на тонну чугуна. Ещё ощутимее оказывается эффект масштаба на железнодорожном транспорте, где основную часть издержек составляют расходы на строительство путей и их поддержание в рабочем состоянии. Издержки же по перемещению каждой последующей тонны груза практически равны нулю.

Пока действует эффект масштаба производства кривая предельных издержек снижается. Но начиная с некоторого момента кривая предельных издержек устремляется вверх. Это объясняется преобладающим влиянием эффекта убывающей доходности. Внешним образом этот эффект проявляется в том, что удвоение объёмов используемых факторов приводит к менее чем удвоению объёма произведённого блага. Это происходит потому, что начинает сказываться дефицит ресурса какого-либо ресурса по сравнению с остальными. Например, в процессе роста фирма может исчерпать запас трудовых ресурсов. Чтобы увеличить объём производства она теперь должна или привлекать работников из более отдалённых мест, или перехватывать работников у конкурирующих фирм, или заинтересовать уже занятых на фирме проводить на рабочем месте большее время. В любом случае ставка заработной платы возрастёт, а издержки по производству блага станут выше. Точно так же возрастут издержки, если фирма исчерпает какой-либо природный ресурс. Однако чаще всего издержки начинают возрастать по той причине, что фирма сталкивается с дефицитом управленческих способностей. Фирма становится настолько крупной и диверсифицированной, что менеджер уже не может скоординировать работу отдельных подразделений.

Кривая средних издержек (АС) имеет такую же У-образную форму, что и кривая предельных издержек, но менее выраженную. При этом кривая МС пересекает кривую АС в точке, где она имеет минимальное значение. Это легко понять – пока предельные издержки ниже средних, средние издержки убывают, но как только предельные издержки становятся выше средних, средние издержки начинают возрастать.

Наши знания о капиталистической экономике были бы неполными, если бы мы ничего не знали об альтернативных издержках. Эти издержки называют также издержками упущенных возможностей, упущенной выгоды и т.д. Чтобы лучше понять характер этих издержек рассмотрим пример. Предположим, что Некто принимает решение о том, в какой форме хранить богатство. Он склоняется к тому, чтобы хранить богатство в деньгах. Но таким образом он теряет возможность получать доход в форме процента. Этот доход он получал бы в случае выбора формой хранения облигации. Таким образом, решение Некто повлекло за собой издержки в виде потерянного дохода. Эти издержки и называют альтернативными. Понятно, что фирме придётся принимать во внимание альтернативные издержки в любом случае, когда существует больше одного варианта использования ресурса. Эти издержки будут равны нулю только в том случае, если ресурс использован наиболее эффективным способом. Конкуренция гарантирует, что любая фирма будет стремиться именно к такому оптимальному использованию ресурса. В противном случае она вскоре обнаружит, что получает прибыль меньшую, чем её конкуренты. В качестве примера рассмотрим следующую ситуацию.

Задача 2. Стандартная арендная плата за однокомнатную квартиру, расположенную в Свердловском районе г. Иркутска в 2005 году составляла примерно 5.000 рублей в месяц. Какова была стандартная цена такой квартиры, если норма процента по депозитам колебалась в районе 8% годовых?

Решение. Если квартира сдаётся в аренду, то следовательно она используется как источник получения дохода. В таком качестве она конкурирует с другими источниками дохода, основным из которых является доход по высоконадёжным государственным ценным бумагам (мы предполагаем, что по депозитам надёжных банков). В процессе конкуренции доходность всех активов выровняется. Следовательно, годовой доход в 60.000 рублей, который приносит квартира, равен доходу, который получает владелец суммы в 750.000 рублей, помещая её на депозит. Это вытекает из того, что

60.000/0,08 = 750.000.

Если бы спрос на квартиры возрос и арендная плата составила бы 6.000 рублей в месяц, то выросла бы и цена квартиры до 900.000 (72.000/0.08). Но если бы снизилась норма процента по депозитам до 0.06, то цена квартиры выросла бы до 1.000.000 (60.000/0.06).

[1] Коуз Р. Рынок, фирма и право. – Пер. с англ. – М.: Дело ЛТД, 1993, С.38.

[2] Там же.

[3] Там же, С.40

[4] Стоит принять во внимание, что сбор информации, компрометирующей менеджера – это только половина дела. Необходимо ещё донести эту информацию до тех акционеров, которым предстоит принять решение о смещении менеджера. В современных условиях, когда фирмы обзавелись целым штатом специалистов по взаимоотношениям с прессой, населением и акционерами, сделать это достаточно сложно.

[5] Действие эффекта убывающей доходности, равно как и эффекта масштаба производства, будет рассмотрено ниже.

[6] Ход доказательства для данной модели впервые был осуществлён Дж. Р. Хиксом в книге «Стоимость и капитал» – М.: Прогресс, 1993, 488 С.

[7] Этот параграф также основан на работе Дж. Р. Хикса «Стоимость и капитал».

[8] Бараны выращиваются не ради них самих, а для продажи компонентов барана – туши и шкуры. По мере увеличения поголовья баранов растёт предложение как мяса, так и шкур. Самуэльсон предположил, что эластичность спроса на компоненты барана может оказаться различной, что приведёт к возникновению нулевых и даже отрицательных цен. Например, бараны будут выращиваться только для выделки их шкур, в то время как спрос на мясо уже насыщен. Продавцы должны будут понести издержки (отрицательные цены) для утилизации невостребованных туш.

[9] Если быть более точным, то мы находим значения, при которых прибыль фирмы приобретает экстремальное значение. Проще говоря, нам становятся известны объёмы производства, соответствующие как максимуму, так и минимуму прибыли. Чтобы узнать точнее, что именно получает фирма – прибыль или убыток – необходимо взять вторую производную и подставить в неё найденные значения. Прибыль максимальна, когда вторя производная становится отрицательной.

[10] См. Смит А. Исследование о природе и причинах богатства народов – В кн. «Антология экономической классики. В 2-х томах. Т.I. – М.: “Эконов”, 1991, С. 93-97. Весь фрагмент в «Богатстве народов», посвящённый разделению труда и его значению в жизни общества, начиная со знаменитого примера о булавочной мастерской, служит прекрасной иллюстрацией эффекта масштаба производства.