Декомпозиция моделей объектов и систем

По свойству наблюдаемости.Если объект управления (3.11), (3.12) является не полностью наблюдаемым, то путем неособенного преобразования его уравнения могут быть приведены к виду

, . (3.20)

Структурная схема, соответствующая этим уравнениям, приведена на рис. 3.4,а. Из рисунка видно, что неполная наблюдаемость объекта (3.20) связана с тем, что некоторые его переменные состояния (на рис. 3.4,а это переменные ) не связаны с выходом и соответственно не влияют на вектор измеряемых переменных y. Поэтому задача оценивания всего вектора состояния хданного объекта по измеряемому вектору у в этом случае не имеет решения.

Декомпозиция по управляемости и наблюдаемости.Если объект, описываемый уравнениями (3.11), (3.12), является не полностью управляемым и не полностью наблюдаемым, то в общем случае путем специального преобразования эти уравнения могут быть декомпозированы на 4 подсистемы с векторами состояния . Эти подсистемы и их взаимосвязи показаны на рис. 3.4,б, где используются следующие сокращения:

– управляемая и наблюдаемая подсистема,

– неуправляемая, но наблюдаемая подсистема,

– управляемая, но ненаблюдаемая подсистема,

– неуправляемая и ненаблюдаемая подсистема.

В соответствии с рис. 3.4,б, если объект является неуправляемым, то его уравнения «вход-выход» в полной мере описывают лишь его управляемую и наблюдаемую подсистему или часть. Другими словами, модели «вход-выход» могут использоваться при решении только таких задач, где важны лишь вход-выходные свойства моделей.

Для решения таких задач, как исследование управляемости, наблюдаемости, устойчивости и ряда других, эти модели следует применять, в общем случае, с большой осторожностью. В противном случае, как показано в примере 2.9, могут быть получены некорректные результаты и заключения о свойствах исследуемых объектов или систем.