Конструирование и расчет центрально сжатых


Колонн и стоек

Различного рода элементы, сжатые в продольном направлении, широко распространены в строительных конструкциях. Исчерпание их несущей способности происходит в результате изменения первоначальной, обычно прямолинейной формы равновесия – потери устойчивости. В этом их принципиальное отличие от элементов, работающих на растяжение. Исходные данные к трехзначным вариантам задач (I J K) приведены в табл. 4.1.

 

Таблица 4.1. Исходные данные к задаче 4.1

I СилаN, кН J Длинаl, м K Сталь ГОСТ 27772-88 Закрепления по концам
4,0 С235 Оба шарнирные
4,5 С245 Низ – жесткое, верх-шарнирное
5,0 С255 Оба жесткие
5,5 С275 Оба шарнирные
6,0 С285 Низ – жесткое, верх-шарнирное
6,5 С235 Оба жесткие
7,0 С245 Оба шарнирные
7,5 С255 Низ – жесткое, верх-шарнирное
8,0 С275 Оба жесткие
8,5 С285 Низ – жесткое, верх-шарнирное

 

 

Задание

 

Руководствуясь разделами 5 и 8 [1], подобрать сечение стержня центрально сжатой колонны (рис. 4.1) из прокатного колонного двутавра ГОСТ 26020-83 при следующих данных:

- расчетное усилие N = 1500 кН;

- геометрическая длина l = 7,0 м;

- закрепления по концам – шарнирные;

- материал – сталь С245;

- коэффициент условий работы колонны (п. 2 табл.1 [1]);

- коэффициент надежности по ответственности .

 

Рис. 4.1. Схема нагружения колонны

Решение

 

1. Расчетное сопротивление стали С245 (при толщине фасонного проката t от 2 до 20 мм по табл. В.5 [1]), модуль упругости .

2. Расчетные длины колонны

(п.11.3.1; табл. 28 [1]).

3. Задавшись гибкостью колонны определим

а) условную гибкость ;

б) коэффициент продольного изгиба линейным интерполированием по приложению Ж, табл. Ж.1 [1] (кривая устойчивости b)

;

в) требуемую площадь сечения колонны

;

г) требуемые радиусы инерции сечения

,

4. По сортаменту на колонные двутавры (приложение 11 [3]) принимаем двутавр I 26К2/ГОСТ 26020-83 со следующими характеристиками: площадь сечения , радиусы инерции iх=11,21см, iy = 6,52 см (сечение корректируется по результатам проверки сечения на устойчивость).

5. Проверяем принятое сечение на устойчивость:

а) вычисляем действительные гибкости стержня колонны

; ;

б) по максимальной гибкости , принимаемой равной наибольшему значению из , , вычисляем коэффициент устойчивости при центральном сжатии при :

,

где – коэффициенты, определяемые по табл. 6 [1] в зависимости от типов сечения, для сечения из двутавра α = 0,04, β = 0,09,

,

,

;

в) проверяем стержень колонны на устойчивость (п.8.1.3 [1])

.

Устойчивость стержня колонны не обеспечена: k > 1.

6. Выполним второе приближение при :

а) требуемая площадь сечения колонны

.

Принимаем во втором приближении двутавр I 30К1/ГОСТ 26020-83 (приложение 11 [3]) со следующими характеристиками: площадь сечения , радиусы инерции , .

;

;

;

;

.

Проверим стержень колонны на устойчивость (п.8.1.3):

Устойчивость стержня колонны обеспечена: k < 1.

Предельная гибкость стержня колонны по п. 11.4.2 и п. 4 табл. 30 [1] определяется по выражению (α = k = 0,953)

.

Гибкости удовлетворяют условиям:

; .

Сечение колонны подобрано правильно.

 

Подготовка данных для экспертизы расчета по программе «Кристалл» приведена на рис. 4.2 – 4.7.

 



Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 377;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.013 сек.