Расчет и конструирование прокатных балок

Металлические прокатные балки являются наиболее распространенными элементами строительных конструкций. Особое внимание при расчете следует уделить общей устойчивости балок. Исходные данные к задаче 5.1 в зависимости от варианта задания (I J K) приведены в табл. 5.1.

Таблица 5.1. Исходные данные к задаче 5.1

I	Нормативная нагрузка, ,кН	J	Расчетный пролет, l, м	K	Сталь по ГОСТ 27772-88	Предельный прогиб,
			3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 4,0 4,5 5,0		C235 C245 C255 C285 C345 C235 C245 C255 C285 C345	l /150 l /200 l /250 l /150 l /200 l /250 l /150 l /200 l /250 l /150

Задание

Руководствуясь разделом 9 [1], подобрать и проверить сечение прокатной двутавровой балки по ГОСТ 8239-89, нагруженной в середине пролета сосредоточенной нормативной нагрузкой . Нагрузка приложена к верхнему поясу и действует вертикально.

Расчетная схема балки приведена на рис. 5.1; балка закреплена от смещения в горизонтальном направлении в середине пролета и на опорах. Исходные данные:

- пролет балки l = 4,00 м;

- материал – сталь С285;

- предельный прогиб ;

- коэффициент надежности по нагрузке ;

- коэффициент условий работы .

Рис. 5.1. Расчетная схема балки

Решение

1. Максимальные расчетные внутренние усилия в балке при расчетной нагрузке :

изгибающий момент ;

поперечная сила .

2. Расчетные сопротивления стали С285 (фасонный прокат, толщина t свыше 10 до 20 мм): , (табл. 2 [1]), модуль упругости .

3. Требуемый момент сопротивления двутавра определяется по формуле (35) [1]

.

4. Требуемый при заданной жесткости момент инерции сечения определяется из формулы прогиба балки при свободном опирании, полагая, что прогиб равен предельному значению [1]

.

5. Выбираем по сортаменту двутавр I 40/ГОСТ 8239-89 (приложение 11 [3]) со следующими характеристиками: высота сечения h = 400 мм, ширина полки b = 155 мм; толщина стенки , толщина полки , моменты сопротивления , , моменты инерции , , статический момент .

6. Выполним проверки принятого сечения [1]:

а) на прочность при действии изгибающего момента М

– прочность балки по нормальным напряжениям обеспечена;

б) на прочность при действии поперечной силы Q

– прочность опорного сечения балки по касательным напряжениям обеспечена;

в) на общую устойчивость балки, которая обеспечена при значении условной гибкости сжатого пояса балки

,

где		–	предельная гибкость сжатого пояса балки, определяемая по табл. 10 [1];
		–	свободная длина балки между опорами, ,

,

где b/t = 15,5/1,3 = 11,9 <15, принимаем b/t = 15.

Устойчивость балки обеспечена: 0,467 < 0,576.

При невыполнении условий прочности или устойчивости необходимо увеличить поперечное сечение балки и повторить проверки.

Подготовка данных для экспертизы расчета по программе «Кристалл» приведена на рис. 5.2 – 5.6.