Решение. Шаг 1. Построение сечения
Строим призму и отмечаем на ней точки, через которые, по условию, проходит сечение. | |
Среди этих точек находим пары тех, которые лежат в одной плоскости, и соединяем их отрезками. | |
Далее строим сечение (замкнутую ломаную), пользуясь свойством параллельности: если каждая из пересекающихся плоскостей проходит через одну из двух параллельных прямых, то прямая пересечения плоскостей параллельна этим прямым. В нашем случае это означает, что т.к. плоскости
(сечение, которое мы строим) и
(задняя грань призмы) проходят через параллельные прямые (плоскость
проходит через прямую
, плоскость
проходит через прямую
, и прямая
параллельна прямой
по свойству большой диагонали правильного шестиугольника), то прямая пересечения этих плоскостей, проходящая через точку
, должна быть параллельна этим двум прямым. Такой прямой будет прямая
.
Т. о. точка ![]() ![]() | |
Точки ![]() ![]() ![]() ![]() | |
Полученный в результате построенийчетырехугольник будетискомым сечением.Т.к. две стороны этого четырехугольника параллельны (
), а две – не параллельны (
), то
– трапеция.
Дата добавления: 2016-12-16; просмотров: 1800;