Правила структурного анализа

1. Отсоединение структурных групп следует начинать с группы, наиболее удаленной от ведущего звена.

2. В первую очередь отсоединяют наиболее простые структурные группы – диады.

3. Необходимо следить, чтобы степень подвижности механизма оставалась после отсоединения диад прежней.

4. Звенья и кинематические пары могут входить только в одну структурную группу.

Лекция 2

Теория механизмов и машин (ТММ)

Кинематический анализ механизмов. Планы положений, скоростей, ускорений. Силовой и динамический анализ механизмов.

2. Кинематический анализ (исследование) механизмов

Кинематический анализ (исследование) механизмов – это аналитический и графический процесс расчета, в результате которого определяются

- перемещения и траектории;

- скорости;

- ускорения.

Методы кинематического анализа:

а) графический или графоаналитический – нагляден, но менее точен;

б) аналитический – точный, но более сложный.

План положений механизма (ППМ)

План положений механизма – это масштабное графическое изображение кинематической схемы механизма для заданного положения ведущего звена.

План положений механизма вычерчивается в определенном масштабе

,

где - фактическая длина шатуна;

- длина отрезка, изображающего шатун на чертеже.

План скоростей механизма (ПСМ)

План скоростей механизма – это векторное графическое изображение скоростей точек механизма для заданного положения ведущего звена.

Рисунок 2.1 – План положений и план скоростей механизма

Последовательность построения плана скоростей механизма:

1) определяем угловую и линейную скорость точки В

, .

2) составляем векторное уравнение для скорости точки С

,

где - вектор скорости точки В (известен по величине и по направлению – перпендикулярно кривошипу);

- вектор относительной скорости точки С (неизвестно по величине, известно по направлению – перпендикулярно звену СВ) из точки b на ПСМ;

- вектор скорости точки С (известен по направлению – параллельно направляющим ползуна ).

3) Под планом положений механизма изображаем вектор скорости точки В перпендикулярно кривошипу (отрезок длиной 50 мм).

4) принимаем масштаб ПСМ

.

5) точка пересечения линий действия скоростей и отсекает отрезки и , величину которых находим с учетом масштаба ПСМ

, .

6) определяем угловую скорость 2-го звена

.

План ускорений механизма (ПУМ)

План ускорений механизма – это векторное графическое изображение ускорений точек механизма для заданного положения ведущего звена.

Рисунок 2.2 – План положений, скоростей и ускорений механизма

1) ускорение точки В кривошипа при постоянной частоте вращения равно нормальному и направлено от точки В к точке А

.

2) составляем векторное уравнение для определения ускорения точки С

,

где - нормальное относительное ускорение точки С, направленное от точки С к точке В

;

Тангенциальное относительное ускорение и ускорение точки С известны только по направлениям: , - параллельно направляющим ползуна.

3) Изобразим вектор ускорения точки В параллельно ВА из полюса плана ускорений (отрезок на плане ускорений длиной 50 мм).

4) выберем масштаб плана ускорений

,

5) Отрезок на плане ускорений , отображающий нормальное относительное ускорение и направленное из точки ПУМа параллельно звену, вычисляем с учетом масштаба

и проводим вектор ускорения соответствующей длины (направление вектора от точки С к точке В на ППМ).

5) Из полученной точки плана ускорений проводим линию действия тангенциального относительного ускорения перпендикулярно звену СВ, а из полюса плана ускорений проводим линию действия ускорения вдоль направляющей . Точка пересечения С отсекает отрезки с и , отображающие ускорения и , величину которых рассчитываем с учетом масштаба:

;

.

6) Поскольку тангенциальное ускорение 1-го звена равно нулю, то и угловое ускорение также равно нулю

.

Угловое ускорение 2-го звена равно:

.